Материал для самоконтроля по СРС

Контрольная работа

Вариант № 1

 

1.Найти косинус угла между векторами AB и АС

А(2, –2, 3), В(1, – 1, 2), С(4, –4, 5)

 

2.Написать каноническое уравнение прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей

 

 

3.Решить систему уравнений по правилу Крамера

 

 

4.Найти матрицу С^–1, обратную матрице С=

 

5.Написать разложение вектора по векторам , ,

={-2, 0, 9} ={0,-1,2} ={1, 0, -1} ={-1, 2, 4}

 

Вариант № 2

 

1.Найти косинус угла между векторами AB и АС

А(0, –2, 6), В(–12, – 2, –3), С(–9, –2, –6)

 

2.Написать каноническое уравнение прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей

 

 

3.Решить систему уравнений по правилу Крамера

 

 

4.Найти матрицу С^–1, обратную матрице С=

 

 

5.Написать разложение вектора по векторам , ,

={5, -12, -1} ={1,-3,0} ={1, -1, 1} ={0, -1, 2}

 

Вариант № 3

 

1.Найти косинус угла между векторами AB и АС

А(2, 3, –1), В(4, 5, –2), С(3, 1, 1)

 

2.Написать каноническое уравнение прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей

 

 

3.Решить систему уравнений по правилу Крамера

 

 

4.Найти матрицу С^–1, обратную матрице С=

 

5.Написать разложение вектора по векторам , ,

={0, 2, 4} ={3, 1, -1} ={0, -3, 1} ={1, 1, 1}

 

 

Вариант № 4

 

1.Найти косинус угла между векторами AB и АС

А(1, 2, –2), В(3, 4, –5), С(1, 1, 0)

 

2.Написать каноническое уравнение прямой, заданной как линия пересечения двух плоскостей

 

 

3.Решить систему уравнений по правилу Крамера

 

 

4.Найти матрицу С^–1, обратную матрице С=

 

 

Написать разложение вектора по векторам , ,

={–1, 5, 5} ={2, 1, 1} ={–2, 0, –3} ={–1, 2, 1}