Для заданного диапазона изменения частоты импульсов МВ

Побудувати оптимальний код Хаффмена для наступних повідомлень 0.18; 0.17; 0.16; 0.15; 0.1; 0.08; 0.05; 0.01; 0.02; 0.05; (див. табл. 5), і визначити середню кількість символів на знак.

Таблиця 5

 

Імовірн. і-го повідомлен	Допоміжні стовбці	Кодові комбі- націі
0.18 0.17 0.16 0.15 0.10 0.08 0.05 0.05 0.04 0.02	0.18	0.18	0.18	0.20	0.29	0.33	0.38	0.52	1.00
0.17	0.17	0.17	0.18	0.20	0.29	0.33	0.38
0.16	0.16	0.16	0.17	0.18	0.20	0.29
0.15	0.15	0.15	0.18	0.17	0.18
0.10	0.10	0.14	0.15	0.16
0.08	0.10	0.10	0.14
0.06	0.08	0.10
0.05	0.06
0.05

 

Далі визначають середню кількість символів на знак для побудованого кода (дивись приклад завдання 3).

Таблиця 6

 

Остання цифра в заліковій книжці		0.21	0.19	0.18	0.17	0.12	0.10	0.02	0.01
	0.23	0.20	0.16	0.14	0.12	0.08	0.04	0.03
	0.19	0.17	0.15	0.13	0.11	0.10	0.09	0.06
	0.24	0.18	0.16	0.14	0.10	0.08	0.07	0.03
	0.354	0.229	0.151	0.106	0.068	0.045	0.028	0.019
	0.250	0.231	0.199	0.154	0.090	0.048	0.018	0.010
	0.232	0.202	0.171	0.141	0.109	0.078	0.049	0.018
	0.120	0.112	0.105	0.097	0.089	0.082	0.075	0.066	0.058	0.051	0.043	0.035	0.028	0.021	0.012	0.006
	0.128	0.122	0.118	0.113	0.105	0.094	0.084	0.070	0.055	0.041	0.026	0.016	0.010	0.008	0.007	0.003
	0.191	0.157	0.126	0.109	0.083	0.068	0.058	0.048	0.038	0.033	0.025	0.020	0.015	0.013	0.012	0.0044
Pi
	Імовірності появи знаків в повідомленні

Література:

1. Данченков Я.В. Теорія інформації: Навчальний посібник.-Рівне, НУВГП, 2012.-111 с. іл..

 

 

.

ПОРЯДОК РАСЧЕТА

1. Выбираем тип ОУ – таблица 1, исходя из условия U_{ВЫХ ОУ max} ≥ 1,3 U_{ВЫХ m};

2. Для обеспечения требуемого значения выходного напряжения МВ включаем двусторонний ограничитель на стабилитронах VD3, VD4 с соответствующими напряжениями стабилизации - таблица 7. с четом выражения:

. U_{ВЫХ m} = U_СТ + U_{ПР VD}

либо в цепь ООС (параллельно R3, R4, R5 – схема 2 а), либо на выход МВ – схема 2 б - вместе с резистором R7.

3. Рассчитываем допустимое значение суммы сопротивлений (R1+R2) в цепи положительной обратной связи (ПОС) из условия ограничения выходного тока ОУ:

I_{Н макс} = I_СТ + U_{ВЫХ m} (1/ R_Н + 1/(R1+R2) +

+ 1/ R4) ≤ I_{Н max ОУ}

 

R1+R2 ≥ U_{ВЫХ m} /[(I_{Н max ОУ} - I_СТ– (U_{ВЫХ m} /R_Н) – (U_{ВЫХ m} / R4)],

где: I_{Н max ОУ} - максимально допустимый выходной ток используемой схемы ОУ (таблица 1);

(Принять первоначально значение R4 = 3,3 кОм)

I_СТ > I_{СТ min пасп} ≈ (2…3) мА

4. определяем отношение æ=R1/(R1+R2) - из условия допустимого значения дифференциального напряжения на входе схемы ОУ

æ = (0,5 … 0,75)U_{ВХ ДИФ}/ U_{ВЫХ m}

1. определяем сопротивления резисторов R1 и R2 по найденным значениям суммы (R1+R2) и æ;:

 

R1 = æ (R1+R2),

 

R2 = R1((1 - æ)/æ)

Принимаем R1 и R2 – стандартными по ряду Е24 - таблица 2.

1. Определяем параметры времязадающей цепи, задавшись значением

C1 = 30…300 нФ ( тип конденсатора выбрать из таблицы 5)

 

Для заданного диапазона изменения частоты импульсов МВ

 

f_MIN = 1/T_MAX = 1/С1(R3 +R4 + R5 + R6) ln(1+2R1/R2)

f_MAX = 1/T_MIN = 1/С1(R3 +R4 + R5) ln(1+2R1/R2)

отсюда

R_MIN = R3 +R4 + R5 = 1/f_MAX С1 ln(1+2R1/R2)

R_MAX = R3 +R4 + R5 + R6 = 1/f_MIN С1 ln(1+2R1/R2)

 

Наибольшее значение скважности выходных импульсов

q_max = T/ t _{И min} = 1 + (R₃ + R₅)/R₄

Принимаем R4 = R5 = 3,3…10 кОм - стандартные по ряду Е24.- таблица 2 ( например, типа МЛТ – таблица 3)

R3 = R5(q_max - 2), R6 = R_MAX - R_MIN

Принимаем R3; R6 –– регулировочные резисторы – таблица 4 (по ряду Е6 - таблица 2)..

 

1. Выбираем диоды (VD1, VD2) – таблица 6 по:

• прямому току I_{ПР СР MAX} > U_{ВЫХ m} / R4
• обратному напряжению U_{ОБР MAX} > 2U_{ВЫХ m}

1. Заполняем таблицу «Перечень элементов»

 

 

ГЛИН на ОУ

 

ГЛИН – генераторы импульсов линейно изменяющейся формы.

Область применения этих приборов:

- генераторы развертки в осциллографах и телевизорах;

- задатчики временных интервалов;

- модуляторы импульсов по длительности и др.

ГЛИН, построенные на операционных усилителях, могут генерировать одно- и разнополярные импульсы треугольной формы с различными длительностями рабочего и обратного хода., На рис.1 представлена схема, включающая интегратор и компаратор, замкнутые общей обратной связью.

 

 

На операционном усилителе DA1 собран компаратор – триггер Шмитта. Делитель на резисторах R1, R2 служит для задания уровня срабатывания и отпускания этой схемы, что определяет как период следования выходных импульсов всей схемы ГЛИН, так и их амплитуду. Интегратор собран на ОУ DA2. Постоянная времени интегрирования при формировании рабочего хода

t_РАБ = (R5 + к R3)*С1;

при формировании обратного хода

t_ОБР = (R4 + (1 – к) R3)*С1, к = 0…1

9. Амплитуда выходных импульсов ГЛИН: U_{ВЫХ m} = U_{КОМП m} *R1/R2

 

10. Период следования импульсов ГЛИН:

 

Т = 1/f_ВЫХ = 2 (R3 + R4 + R5)C1(R1/R2)

 

11. Длительность рабочего хода t_Р = 2t_РАБ(R1/R2)

12. Длительность обратного хода t_О = 2t_ОБР(R1/R2)

13. Смещение импульсов по вертикали ΔU_{ВЫХ m} = ± Е₀.

 

Расчет и выбор элементов схемы ГЛИН на ОУ

 

Рассчитать схему генератора линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН), выполненного на базе операционных усилителей (ОУ), согласно заданным параметрам, приведенным в таблице 1:

U_{ВЫХ m} - амплитуда выходного напряжения ГЛИН;

U_{КОМП m} - амплитуда напряжения на выходе компаратора;

f - частота выходных импульсов ГЛИН;

q_MAX - наибольшее значение соотношения длительностей рабочего и обратного хода;

R_Н – сопротивление нагрузки..

Таблица 1.

№ варианта.	Исходные параметры
UВЫХ m, В	ΔUВЫХ m, В	UКОМП m, В	f, кГц	qMAX	RН, кОм
	2,0	1,0	4,0			5,1
	3,0		8,0			6,2
	4,0	2,0	10,0
	5,0	2,5	12,0
	2,0		6,0	2,5		4,7
	3,0	- 1,5	7,0	1,5		6,8
	4,0		9,0			7,5
	5,0	- 2,5	11,0			9,1

 

 

В В процессе расчета следует выбрать тип ОУ, напряжения источников питания Е₁ и Е₂ (обычно они равны по модулю), рассчитать и выбрать стандартные значения сопротивлений резисторов и емкости конденсатора времязадающей цепи.

 

 

Порядок расчета

1. Выбираем тип ОУ – таблица 1, исходя из условия U_{ВЫХ ОУ max} ≥ 1,2 U_{КОМП m};

U_{ВЫХ ОУ max} = (0,8…0,85) E_1,2

2. Для обеспечения стабильной работы ГЛИН подключаем к выходу компаратора двусторонний ограничитель на стабилитронах VD1, VD2 – рис. 3 с соответствующими напряжениями стабилизации - таблица 7. с учетом выражения:

 

U_{КОМП m} = U_СТ + U_{ПР VD}

Принимаем U_{ПР VD} = 0,7 В,

тогда:

U_{ВЫХ ОУ max} = U_СТ + U_{ПР VD} + I_СТ R_ДОБ,

Принимаем ток стабилитрона, исходя из соотношения: 0,5I_{Н max ОУ} ≥ I_СТ > I_{СТ min},

R_ДОБ = (U_{ВЫХ ОУ max} - U_СТ - U_{ПР VD}) / I_СТ

 

Принимаем R_ДОБ – стандартным по ряду Е24 .- таблица 2.

 

 

Рис. 3

3. Предварительно принимаем сумму сопротивлений в цепи положительной обратной связи (ПОС) (R1+R2) ≥;30 кОм.

Проверяем допустимое значение выходного тока ОУ – DA1:

 

I_{Н макс} = I_СТ + U_{КОМП m}(1/(R_Н + R4) + 1/(R1+R2+ R_Н)) ≤ I_{Н max ОУ}

 

где: I_{Н max ОУ} - максимально допустимый выходной ток используемой схемы ОУ (таблица 1);

Принять первоначально наименьшее значение R4 = 3,3 кОм;

 

4. Определяем отношение æ = R1/R2 - из заданного выходного напряжения ГЛИН:

R1/R2 = U_{ВЫХ m} /U_{КОМП m}

 

5. Определяем сопротивления резисторов R1 и R2::

 

R2 = 30/(1+ æ) кОм;

 

R1 = 30 - R2

Принимаем R1 и R2 – стандартными по ряду Е24.- таблица 2.

6. Определяем параметры цепи интегрирования, задавшись значением

C1 = 1…50 нФ ( тип конденсатора выбрать из таблицы 5)

 

7. Для заданной частоты выходных импульсов ГЛИН

 

f = 1/T = R2/2С1*R1 (R3 +R4 + R5)

получаем

R3 +R4 + R5 = R2/ 2 f*С1*R1

Наибольшее значение скважности выходных импульсов

q_max = 1 + (R₃ + R₅)/R₄

Принимаем R4 = R5 = 3,3…10 кОм - стандартные по ряду Е24.- таблица 2

( например, типа МЛТ – таблица 3 )

R3 = R5(q_max - 2)

Принимаем R3 –– регулировочный резистор – таблица 4 (ряд Е6 - таблица 2)..

 

Длительность рабочего хода

t_Р = 2С1(R3+ R5)*R1/R2

Длительность обратного хода

t_О = 2С1*R4*R1/R2

 

8. Выбираем диоды (VD3, VD4) – таблица 6 по:

• прямому току I_{ПР СР MAX} > U_{КОМП m} / R4
• обратному напряжению U_{ОБР MAX} > 2U_{ВЫХ max ОУ}

 

9. Задание опорного напряжения Е₀ обеспечивается тремя резисторами (переменным и двумя постоянными – R_П, R_В,, R_О) – рис. 3, которые являются делителем напряжения питания U_П = ±15 В.

Принимаем ток делителя I_Д = 1 мА.

Общее сопротивление делителя

R_П + R_В + R_О = 2│U_П│/ I_Д,

 

R_П = 2│ΔU_{ВЫХ m} │/ I_Д

Выбираем ближайшие значения постоянных резисторов

R_В и R_О по ряду Е24 переменный R_П по ряду Е6.

 

Для балансировки ОУ принять переменные (подстроечные) резисторы 10 кОм типа СП5 – 16 ВГ.

10. Заполняем таблицу «Перечень элементов» (ПРИЛОЖЕНИЯ – 8П)