Студопедия — Обратная матрица
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Обратная матрица






Определение 11. Квадратная матрица (т = п) называет­ся вырожденной, если ее определитель равен нулю, и невырожденной в противном случае.

Определение 12. Если А - невырожденная матрица, то существует, и притом единственная, матрица такая, что

,

где Е - единичная матрица того же размера, что и матри­цы А и А-1.

Матрица А-1 называется обратной к матрице А.

Определение 13. Назовем матрицу АT транспонированной, если она является транспонированной матрицей, состав­ленной из алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы А.

Если матрица А — невырожденная, то

Пример 2. Вычислить матрицу 2А+ 5В, если

Решение.

 

Ответ

Пример 3. Даны матрицы Найти матрицы АВ и ВА.

Ответ:

Замечание. Очевидно, АВ≠ ВА, т.е. произведение матриц не перестановочно.

Пример 4. Доказать, что матрица

является обратной для матрицы

Решение.

 

Ответ: матрица А-1 является обратной матрице А.

Пример 5. Найти транспонируемую матрицу для матрицы

Решение.

Присоединенная матрица является транспонированной матрицей из алгебраических дополнений данной матрицы.

 

-

Для данной матрицы

 

Итак, транспонируемая матрица АТ равна

Пример 6. Найти матрицу А-1, обратную к матрице А примера 5.

Решение. Так как , то найдем

Тема 1.2 Системы линейных уравнений

Решить систему линейных неоднородных алгебраических уравнений.

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 894. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия