Использование критерия Т Вилкоксона для решения задачи 5

Сформулируем гипотезы.

H₀: Интенсивность положительных сдвигов не превосходит интенсивно­сти отрицательных сдвигов.

H₁: Интенсивность положительных сдвигов превосходит интенсивность отрицательных сдвигов.

В Табл. 9.8 нами уже просуммированы ранги "редких", в данном случае, отрицательных, сдвигов. Сопоставляем эти значения с максимальными значениями Т, при которых различия еще могут считаться достоверными (Табл. VI Приложения 1).

Для шкалы "Активное слушание", n =12:

Ответ: H₀ отклоняется. Преобладание положительных сдвигов по навыкам активного слушания неслучайно (р <0,05). Для шкалы "Снижение напряжения", n= 12:

Ответ: H₀ отклоняется. Принимается H₁. Преобладание поло­жительных сдвигов по навыку снижения напряжения не является слу­чайным (р <0,01).

Для шкалы "Аргументация", n =9:

т_эмп=0

т_эмп <т_кр

Ответ: H₀ отвергается. Принимается H₁. Преобладание поло­жительных сдвигов по навыкам аргументации неслучайно (р <0,01).

Итак, участники ощущают значимые положительные сдвиги по всем трем группам коммуникативных навыков.

В данном случае критерий Т доказал свою большую мощность по сравнению с критерием знаков. Он подтвердил ранее установленные различия на высоком уровне значимости (р <0,01) и позволил выявить их для шкалы "Активное слушание" (р <0,05).

Однако мы не можем интерпретировать полученные результаты в терминах эффективности тренинга по меньшей мере по двум причинам:

1) у нас не было контрольной группы, у которой измерялись бы те же показатели с тем же интервалом времени;

2) показатели самооценки после тренинга могли отражать желание испытуемых косвенно поблагодарить тренера за его работу.

Несмотря на это, все-таки есть смысл ответить на второй вопрос задачи, проверив, различаются ли между собой величины сдвигов по трем разным шкалам. Со всеми возможными поправками на индивидуальные тенденции к завышению или занижению самооценок, различия в сдвигах все же отражают относительную эффективность тренинговых воздействий по трем направлениям.

Вопрос 2: Произошли ли по трем видам навыков разные сдвиги или эти сдвиги для разных навыков примерно одинаковы?

Величины сдвигов получены по трем разным шкалам для одной и той же выборки испытуемых. Для того, чтобы определить, различаются ли величины сдвигов, полученных по трем шкалам, применимы критрии χ ²_r Фридмана и L Пейджа.

 

Таблица 9.9

Сдвиги в оценках уровня развития коммуникативных навыков и их ранги (n =12)

	Код имени	Оценка	Признак 1: Активное слушание	Признак 2: Снижение эмоционального напряжения	Признак 3: Аргументация
		Оценка	Ранг	Оценка	Ранг	Оценка	Ранг
	Ис.		1,5		1,5
	Я.
	Ин.
	Р.
	К.	–24			2.5	1,5	2,5
	Н.		1,5		1,5
	Ен.				1,5		1,5
	Ле.	–1			2,5		2,5
	Ли.		2,5		2,5
	Т.				1,5		1,5
	Ет.	–1		–2
	Б		1,5				1,5
	Суммы		25 (21)		24,5 (18,5)		22,5 (14,5)
	Средние	1,25	1,58	1,25

 

_____________

⁴ Отрицательную величину считаем меньшей величиной и приписываем ей, соот­ветственно, меньший ранг. Может получиться так, что большую величину ранга -третий ранг - получит значение 0, как это имеет место у испытуемого Ет. (№11). В каком-то смысле при двух отрицательных сдвигах третий нулевой сдвиг является положительным, но это можно и оспаривать. Поэтому целесообразно рассчитать значение L отдельно для всех испытуемых и для тех испытуемых, у кого нет отри­цательных сдвигов (п=9). Соответствующие суммы приведены в скобках.

 

Проранжируем сдвиги по трем шкалам для каждого испытуемого (Табл. 9.9). Ранжирование, как мы помним, производится по строкам.

Поскольку количество замеров с =3, т. е. меньше 6, а количество испытуемых гг=12, мы можем остановить выбор на критерии тенденций L Пейджа. Такая возможность благоприятна, так как критерий L по мощ­ности превосходит критерий χ ²_r (см., например, задачу 3 и ее решение).

Проверим соответствие сумм рангов расчетным суммам. Сумма рангов по всей выборке составляет 25+24,5+22,5=72. Расчетная сумма:

Сумма рангов по усеченной выборке (n =9) составляет 21+18,5+14,5=54. Расчетная сумма:

В обоих случаях суммы рангов совпадают с расчетными, мы мо­жем перейти к дальнейшим действиям.

Сформулируем гипотезы, ориентируясь на значения ранговых сумм;

H₀: Тенденция к меньшему сдвигу по шкале "Аргументация", проме­жуточному сдвигу по шкале "Снижение напряжения" и большему сдвигу по шкале "Активное слушание" является случайной.

H₁: Тенденция к меньшему сдвигу по шкале "Аргументация", промежу­точному сдвигу по шкале "Снижение напряжения" и большему сдвигу по шкале "Активное слушание" не является случайной.

Определим эмпирические значения критерия L по всей выборке в целом:

L_эмп =∑(T_j·j)=(22,5·1)+(24_,5·2)+(25·3)=22,5+49+75=146_,5

По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для п= 12, с =3:

L_эмп =146,5

L_эмп < L_кр

H₀ принимается.

Определим эмпирическое значение критерия L для усеченной выборки:

L_эмп =(14,5 · 1)+(18,5 · 2)+(21 · З)=14,5+37+63=114,5

Определяем по Табл.VIII Приложения 1 критические значения L при n =9:

L_эмп =114,5

L_эмп < L_кр

H₀ принимается.

Ответ: H₀ принимается и для полной, и для усеченной выборки. Тенденция к меньшему сдвигу по шкале "Аргументация", промежуточ­ному сдвигу по шкале "Снижение напряжения" и наибольшему сдвигу по шкале "Активное слушание" является случайной.

Итак, общий вывод таков: сдвиги в показателях по трем видам коммуникативных навыков достоверны, но указать, в каком из видов навыков участники ощущают больший сдвиг, а в каком - меньший, на основании этих данных невозможно.

Вопрос 3: Уменьшается ли расхождение между "идеальным" и реальным уровнями владения навыками после тренинга?

Сокращение расхождения между индивидуальным идеалом и са­мооценкой - один из главных показателей эффективности психотерапев­тического воздействия (Rogers С.,1961,р.236; Роджерс К.,1995,с.292). Сближение самооценки реального Я и идеального Я происходит в большинстве случаев аа счет повышения реальной самооценки, но мо­жет снизиться и уровень идеальных требований к себе благодаря пере­ключению на более реалистичные и менее "наказующие" цели.

Итак, мы проверяем, оказал ли тренинг психотерапевтическое воздействие на участников. Как правило, испытуемые не предполагают, что у них измеряется не абсолютный уровень самооценки или "идеала" и, даже, не расхождение между ними, а расхождение между расхожде­ниями, сдвиг в величине этого расхождения после тренинга. Можно предположить, что этот показатель более объективно отражает проис­ходящие изменения. По крайней мере, он в меньшей степени подверг­нут влиянию фактора социальной желательности.

Поскольку мы сопоставляем 2 разных представляемых или умо­зрительных условия измерения на одной и той же выборке испытуемых и по одному и тому же набору показателей, применимы критерии зна­ков и Т Вилкоксона.

Поскольку расхождения варьируют в достаточно широком диапа­зоне - от 3 до 5, целесообразнее использовать критерий Т Вилкоксона.

В Табл. 9.10 по каждой шкале представлены 4 показателя: рас­хождение между идеальным и реальным уровнями до тренинга, после тренинга, разность между расхождениями "после" и "до" и ранги этих разностей (сдвигов).

Таблица 9.10

Сдвиг в величинах расхождения между "идеалом" и реальным уровнем развития коммуникативных навыков

Код имени частника	Активное слушание	Снижение напряжения	Аргументация
До	после	Сдвиг (после -до)	Ранг сдвига	до	после	Сдвиг Ранг (после сдвига — до)	до	после	Сдвиг (после -до)	Ранг сдвига
	Ис.				—			–	3.5			-1	3,5
	Я.				—				-				3,5
	Ин.				—			-1	3,5			-1	3,5
	Р.			-1					3,5				–
	К.				4,5				-				3,5
	Н.			-1				-1	3,5			-1	3,5
	Ен.			-4				-3				-2
	Ле.				-				-				–
	Ли.			-1				-1	3.5				—
	Т.				-				-				3,5
	Ет.				4,5				3,5				—
	Б.				_			-5					–
Всего сдвигов
Типичный сдвиг	Отрицательный	Отрицательный	Отрицательный
Сумма ран­гов нетипич­ных сдвигов								10,5				10.5

В Табл. 9.10 выделены величины нетипичных, более редко встречающихся, сдвигов, и ранги их абсолютных значений. Мы видим, что большинство сдвигов - это нулевые или отрицательные сдвиги. Это означает, что расхождение между идеалом и самооценкой чаще умень­шается или остается на прежнем уровне, чем увеличивается. Однако нас сейчас интересует именно уменьшение расхождения между идеаль­ным и реальным Я, а поэтому все нулевые сдвиги придется исключить из рассмотрения.

Сформулируем гипотезы.

H₀: Сближение идеального и реального уровней навыков после тре­нинга не является преобладающей тенденцией.

H₁: Сближение идеального и реального уровней навыков после тренинга является преобладающей тенденцией.

Сближение выражается в отрицательном, типичном, сдвиге рас­хождения между идеальным и реальным уровнями.

По Табл. V Приложения 1 определяем критические значения критерия Т и сопоставляем их с эмпирическими значениями. По шкале "Активное слушание"", n =6:

T_эмп = 9

T_эмп > T_кр

Нд принимается.

По шкале "Снижение напряжения", n =8:

T_эмп = 10,5

T_эмп > T_кр

Но принимается.

По шкале "Аргументация", п=7:

T_эмп = 10,5

T_эмп > T_кр

Но принимается.

Ответ: Т - критерий Вилкоксона не позволяет отвергнуть нуле­вую гипотезу. Уменьшение расхождения между идеальным и реальным уровнями навыков не является доминирующей тенденцией.

Исследователь может утешать себя тем, что в процессе тренинга участники ощутили новые горизонты развития... Действительно, про­изошли достоверные положительные сдвиги не только в оценке реаль­ного уровня владения коммуникативными навыками (см. выше), но и достоверные положительные сдвиги в оценке идеального уровня. Кроме того, в исследованиях К. Роджерса речь идет не о самооценке уровня владения коммуникативными навыками, а о более глубоких аспектах личностной самооценки в методе Q - сортировки. Учитывая малый объ­ем выборки, полученный результат можно считать лишь предваритель­ным.