Студопедия — Построение сечения конуса плоскостью
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Построение сечения конуса плоскостью






Цель:найти натуральную величину сечения прямого кругового конуса методом замены плоскостей.

 

Контрольные вопросы:

1. Перечислите виды сечения кругового конуса?

Задание:методом замены плоскостей проекций найти натуральную величину сечения прямого кругового конуса фронтально-проецирующей плоскостью; объекты заданы проекциями на горизонтальную и фронтальную плоскость (варианты заданий приведены в приложении В).

 

Решим задачу с помощью однократной замены плоскостей проекций. Фигура сечения представляет собой эллипс, который изображается на фронтальной плоскости проекций отрезком прямой, а на горизонтальной плоскости проекций - эллипсом.

Исходные данные для решения задачи приведены на рисунке 7.1.

Заметим, что фронтальная проекция сечения задается отрезком 12 – 22 и ее длина определяет длину одной из осей искомого эллипса. Построим проекцию осевой линии на плоскость П5 и найдем проекцию оси 1-2 на эту плоскость и на горизонтальную плоскость (рис. 7.2).

Рисунок 7.1 – Проекции конуса и фронтально проецирующей плоскости Ф Рисунок 7.2 – Проекции оси эллипса на плоскость П5 и на горизонтальную плоскость

 

Вторая ось эллипса представляет собой фронтально-проецирующий горизонтальный отрезок, его фронтальная проекция представляет собой точку в середине отрезка 12 – 22. Для определения длины этой оси проведем через эту точку вспомогательную фронтально-проецирующую горизонтальную плоскость Σ. Плоскость Σ пересекает конус по окружности, на рисунке 7.3 показано, как определить ее радиус и построить горизонтальную проекцию. Вторая ось эллипса лежит в плоскости этой окружности и касается поверхности конуса в точках 3 и 4. На рисунке 7.4 показано отыскание горизонтальных проекций этих точек. Отрезок 32 – 42 определяет длину второй оси эллипса.

 

Рисунок 7.3 – Построение плоскости Σ Рисунок 7.4 – Определение длины второй оси эллипса

 

Построим проекцию оси 3-4 на плоскость П5, для этого, как и в предыдущих лабораторных работах, применим команду ALIGN. Результат приведен на рисунке 7.5. Для наглядности горизонтальная проекция оси восстановлена.

На рисунке 7.6 показан результат построения натуральной величины сечения в виде эллипса, заданного осями 15 – 25 и 35 – 45. На этом же рисунке построена горизонтальная проекция сечения, это тоже эллипс, заданный осями 11 – 21 и 31 – 41.

Трехмерная модель сечения приведена на рисунке 7.7.

Рисунок 7.5 – Проекция второй оси эллипса на плоскость П5 Рисунок 7.6 – Натуральная величина сечения конуса

Рисунок 7.7 – Трехмерная модель сечения

Если секущая плоскость пересекает основание конуса, следует продлить коническую поверхность так, чтобы плоскость пересекала все образующие. Это даст возможность построить сечение в виде эллипса и высечь из него эллиптическую дугу, представляющую сечение заданного конуса (рис. 7.8). Это можно сделать с помощью команды TRIM, воспользовавшись в качестве секущих кромок отрезками 55 – 65 (для натуральной величины сечения) и 51– 61 (для горизонтальной проекции сечения).

Рисунок 7.8 – Сечение в виде эллиптической дуги

Трехмерная модель для этого случая приведена на рисунке 7.9.

Рисунок 7.9 – Трехмерная модель сечения в виде эллиптической дуги

 

 


Лабораторная работа №8

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 1983. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия