Студопедия — Решение. .
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. .






  -2 0 7 15
1 -2 0+1∙(-2)= -2 7+1∙(-2)= 5 15+1∙5= 20

Следовательно, Q2(x)=-2x2 - 2x +5, R=20. В результате имеем:

15 - 2x3 + 7x = (-2x2 2- 2x +5)(x-1) + 20.

 

Теорема о тождественности многочленов. Многочлены P(x) и Q(x) тождественно равны (a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an b0xn+b1xn-1+…+bn-1x+bn) тогда и только тогда, когда равны их коэффициенты при одинаковых степенях x.

Число x0 называется корнем многочлена P(x), если P(x0)=0.

Теорема Безу. Число x0 является корнем многочлена P(x) тогда и только тогда, когда P(x) без остатка делится на x-x0, т.е. когда P(x) можно представить в виде P(x)=(x-x0)∙Q(x)

Следствия: 1. Если x1, …, xn – корни многочлена Pn(x), то он представляется в виде Pn(x)=a0(x-х1)(x-x2) … (x-xn). 2. Остаток от деления многочлена Pn(x) на x-c равен числу Pn(c).

Подбор целого и рационального корней многочлена.

1. Если многочлен имеет целый корень, то этот корень находится среди делителей свободного члена этого многочлена.

2. Если многочлен имеет рациональный корень , то число m находится среди делителей свободного члена, а число n является делителем старшего коэффициента этого многочлена.

 

Задачи для самостоятельного решения.

№1. Разделить многочлен P(x)=4x4-16x3+3x2-5x+17 на многочлен Q(x)=2x2-3x+1.

№2. Разделить многочлен P(x)=x4+2x3-3x2-4x+1 на линейный многочлен Q(x)=x+1, пользуясь схемой Горнера.

№3. Разложить многочлен P(x)=2x4-5x3+3x2-x-2 на множители на множестве комплексных чисел.

№4. Разложить многочлен P(x)=6x4+11x3+26x2-9x-10 на множители на множестве комплексных чисел, если известны два его корня и .







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 363. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия