Лінійна алгебра

1. Два заводи випускають вироби вищої, першої та другої категорій якості. Кількість виробів, випущених кожним заводом за кожною категорією характеризується такою таблицею:

Категорія якості	Готові вироби
Перший завод	Другий завод
Вища
Перша
Друга

Знайти загальний випуск виробів за вказаними категоріями якості. На скільки зміниться загальний випуск виробів за вказаними категоріями якості, якщо перший завод зменшить випуск виробів за всіма категоріями якості в 2 рази, а другий – збільшить випуск виробів у 3 рази? Дані для розв’язування взяти в таблиці 1.

2. Завод випускає вироби чотирьох типів. Причому виробляється:

1) в цеху одиниць виробів І типу та одиниць ІІ типу;

2) в цеху одиниць виробів ІІІ типу;

3) в цеху одиниць ІV типу.

Визначити витрати матеріалів та в кожному цеху, якщо норми матеріалів (у відповідних одиницях) наведені в таблиці.

Тип виробу	Норми витрат матеріалів
І
ІІ
ІІІ
ІV

Дані для розв’язування взяти в таблиці 2.

3. При складанні виробів різних типів деталі надходять з цехів , , в об’ємі відповідно , , . Визначити число робітників чотирьох професій, необхідних для виконання цих робіт, якщо норми витрат праці робітників для кожної професії наведено в таблиці:

Цех	Норми витрат праці за професіями
І	ІІ	ІІІ	ІV

Дані для розв’язування взяти в таблиці 1.

4. У деяких галузях господарства заплановано побудувати об’єкти чотирьох типів. Будівельний об’єм завдань за кожним із типів такий: І - , ІІ - , ІІІ - , ІV - . Визначити об’єм будівельно-монтажних робіт трьох комплексів , що виконуються при будівництві цих об’єктів, якщо величини кожного виду робіт на 1 м завдань залежно від типу об’єкта наведено в таблиці:

Тип об’єкта	Величини робіт
І
ІІ
ІІІ
ІV

Дані для розв’язування взяти в таблиці 1 та таблиці 2.

5. Для виробництва виробів необхідні вузли та , для виготовлення яких в свою чергу необхідні деталі , , .

Виріб	Кількість вузлів	Вузол	Кількість деталей

Визначити кількість деталей, необхідних для виробництва одного виробу кожного виду. Дані для розв’язування взяти в таблиці 1, вважати .

6. Розрахувати заробітну плату, яка припадає на кожне замовлення для виготовлення різних виробів, якщо відомо такі дані:

1) витрати робочого часу в годинах на кожне робоче місце і на кожен виріб:

Виріб	Витрати

2) кількість виробів у кожному замовлені, шт.:

Замовлення	Кількість виробів

3) погодинна заробітна плата на кожному робочому місці, грн.:

Робоче місце	Погодинна зарплата

Дані для розв’язування взяти в таблиці 1 та таблиці 2.

7. Для виготовлення деталей чотирьох видів витрати матеріалів, робочої сили та електроенергії задаються в умовних одиницях:

Ресурси	Витрати на одну деталь кожного виду
Матеріали
Робоча сила
Електроенергія

а) обчислити загальні витрати матеріалів , робочої сили та електроенергії для виготовлення заданої кількості деталей кожного типу, якщо , , , ;

б) знаючи загальні витрати матеріалів , робочої сили та електроенергії (з розв’язку пункту а) і витрати на одну деталь кожного виду, визначити кількість деталей кожного виду.

Дані для розв’язування взяти в таблиці 1.

 

Таблиця 1

№

 

 

Таблиця 2

№