Контрольная работа № 3. Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-1;2), В(1;-3),С(4;0)Вариант 2. Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-1;2), В(1;-3),С(4;0). Не находя координаты вершины D, найти: 1) уравнение стороны AD; 2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD; 3) длину высоты BK; 4) уравнение диагонали BD; 5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма. Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж. Задача 2. Даны точки A(1;-2;3), B(2;0;5), C(-1;3;4), D(-2;1;-2). Найти: 1) общее уравнение плоскости АВС; 2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС; 3) расстояние от точки D до плоскости ABC; 4) канонические уравнения прямой АВ; 5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB; 6) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D перпендикулярно плоскости ABC. Задача 3. Уравнение кривой второго порядка Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением Требуется: 1) найти точки, лежащие на кривой, давая 2) построить полученные точки; 3) построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала); 4) составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат. Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами 1) 2)
|
путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
.
значения через промежуток, равный 
, начиная от 
до 
;
;
