Пример 10.Пусть задана матрица прибылей при 4-ех стратегиях поведения и 5-и альтернативах (табл.3.20). Требуется выбрать наилучшее решение.
Таблица 3.20
Решение: 1) Критерий Байеса-Лапласа. Из множества допустимых решений выбирают оптимальный по следующему правилу:
В нашем случае:
На основе полученных результатов можно сделать вывод о целесообразности применения стратегии 2, так как W2 максимальна. 2) Критерий максимальной осторожности. Из множества наихудших стратегий следует выбрать наилучшую:
В нашем случае будем руководствоваться таблицей 3.21. Таблица 3.21.
Из всех минимальных значений наибольшим является значение, соответствующее стратегии 4, следовательно, остановимся на ней. 3) Критерий Севиджа. Матрица затрат преобразуется в матрицу рисков по следующему правилу:
Составим матрицу рисков на основании матрицы затрат таблица 3.22. Таблица 3.22
Проанализировав результаты, придем к выводу о целесообразности использования стратегии 2, т.к. при ней риск минимален. 4)Принцип пессимизма – оптимизма. Воспользуемся формулой:
Примем коэффициент доверия равным 0,4, тогда
Аналогично Опираясь на результаты, выберем стратегию 3, т.к. при ней риск минимален.
|
, если Vi – прибыль.
;
;
;
;
;
, если Vi - прибыль.
.
, если Vi – прибыль.
.
; 
; 
.
