ТЕМА № 5

Тема. Методика роботи над простими текстовими задачами у початковому курсі математики.

Мета вивчення: закріпити навички студентів володіти методикою роботи над простими задачами; виконувати скорочений запис задачі, відповідно до сучасних вимог; вміти аналізувати та шукати розв'язок зада­чі; розвивати творчість, уміння працювати з методичною літературою.

Література: [2,3,5,6,11,12,17].

Основні поняття: проста задача, схема-модель; структура задачі.

Обладнання: підручники математики (М.В. Богданович, Г.М. Захарова,

Т.І. Фещенко), зошити з друкованою основою, зразки планів-конспектів уроків з математики, зразки наочності до уроку з математики, слайди, відеозапис комбінованого уроку з математики, класифікаційні таблиці простих задач.

План.

1. Поняття "арифметична задача". Структура задачі.

2. Загальні питання методики навчання розв'язування задач.

3. Прості задачі. Їх класифікація та методика розв'язування.

4.Система розміщення простих здач у підручниках з математики 1-4 кл.

 

1. У навколишньому житті виникає безліч таких життєвих ситуацій, які пов'язані з числами і потребують виконання арифметичних дій над ними. Це задачі.

Арифметичною задачею – називається - вимога визначити числове значення шуканих величин, коли дано числові значення інших величин і вказана залежність, яка пов’язує ці величин які між собою, так і з шуканими величинами.

Арифметична задача складається:

а) з умови з числовими даними;

б) запитання.

В умові задачі зазначають зв'язки між числами, а також даними і шуканими, ці зв'язки і визначають вибір відповідних арифметичних дій.

Запитання визначає, яке число є шуканим.

Розв'язати задачу - означає розкрити зв'язки між даними і шуканими, задані умовою задачі, на основі чого вибрати, а потім виконати арифметичні дії і дати відповіді на запитання задачі.

Усі арифметичні задачі за кількістю дій, які треба виконати, щоб їх розв'язати, поділяються на прості і складені. Задачу, для розв'язування якої треба виконати одну арифметичну дію, називають простою.

Задачу, для розв'язування якої треба виконати кілька пов'язаних між собою дій, називають складеною.

2. Щоб навчити дітей розв'язувати задачі, вчитель повинен передбачати в методиці навчання розв'язування задач одного виду різні ступені, які мають свою мету.

Розглянемо ці ступені (три ступені).

На першому ступені вчитель готує дітей до розв'язання задачі розглядуваного виду. Учні повинні засвоїти зв'язки між величинами, на основі яких вибиратимуть дії в процесі розв'язування задач.

Виконуються різні практичні вправи з використанням дидактичного матеріалу в ігровій формі.

Наприклад, щоб навчити дітей розв'язувати задачу на знаходження суми, дітям пропонують вправи на об 'єднання множин.

Провівши відповідну підготовчу роботу, можна перейти до ознайомлення дітей з розв'язуванням задач розглядуваного виду. (до П ступеня)

На другому ступені, вчитель ознайомлює дітей з розв'язуванням задачі. На цьому ступені доцільно дотримуватись таких етапів у методиці роботи над задачею: (ст. 157 Бантова)

І етап - ознайомлення зі змістом задачі. (Записують скорочений запис).

II етап - шукання розв'язку задачі. (Учні повинні назвати величини, які входять до задачі, дані і шукані числа, встановити зв'язки між даними та шуканим і на цій основі застосувати відповідні арифметичні дії.) Для того, щоб учні могли встановити зв'язки між даними та шуканим і вибрати відповідні арифметичні дії, треба проілюструвати задачу або зробити її розбір (аналіз). Ілюстрування може бути предметне або схематичне. Предметне ілюстрування це коли використовують предмети або малюнки предметів, про які йдеться в задачі.

Схематичне ілюстрування - це короткий запис задачі де фіксуються величини, дані і шукані числа. Цей запис може бути і у вигляді таблиці, а також у формі креслення (графічного моделювання).

III етап - розв'язування задачі.

Розв'язування задачі - це виконання арифметичних дій, визначених під час складання плану розв'язування.

IV етап - перевірка розв'язку задачі.

У початкових класах використовують 4 способи перевірки:

1) Складання і розв'язання оберненої задачі.

2) Розв'язування задач різними способами.

Наприклад: І спосіб (18 + 12): 6 = 5;

II спосіб 18: 6+12:6=5.

3) Установити відповідності між числами знайденими внаслідок розв'язування задачі і заданими числами.

Наприклад: 1 - 54 кг. І — 54 кг.

2-? на 15кг. більше 180 кг. II – 69 кг. 180кг.

3-? ІП - 5І кг.

4 ). Прикидка

На третьому ступені, вчитель закріплює вміння розв'язувати задачі. Виробленню уміння розв'язувати задачі розглядуваного виду допомагають так звані вправи творчого характеру, а також вправи на складання і перетворення задач.

Вправи творчого характеру:

1. Розв'язування задач підвищеної трудності;

2. Розв'язування задач кількома способами.

3. Розв'язування задач із зайвими даними, або даними, яких не вистачає;

4. Розв'язування задач, що мають кілька розв'язків.

Вправи на складання і перетворення задач:

Розглянемо деякі види вправ на складання і перетворення задач:

—Постановка запитання до заданої умови задачі, або зміна цього питання:

Наприклад: в 1 коробці 48 олівців, у другій 12 олівців. Можна поставити такі запитання

1. Скільки олівців у двох коробках разом?

2. На скільки олівців у 1 коробці більше ніж у 2?

3. На скільки олівців у 2 коробці менше ніж у 1?

4. Скільки олівців треба перекласти у 2 коробку щоб їх стало порівну в 2-х коробках?

—2. Складання умови задачі за даними запитаннями. Наприклад: Скільки відер води в обох бочках?

—3. Добір числових даних, або зміна їх.

Наприклад: дається умова, а дані пропущені вставити, дібрати їх самому, або змінити.

—4. Складання задачі за аналогічною.

—5. Складання обернених задач.

Наприклад: у двох коробках 60 олівців, у 2 — 12 олівців. Скільки олівців у 1 коробці?

—6. Складання задач за ілюстраціями, або графічними моделями, схемами.

8 пакетів —1 пакет з печивом

(?)

Скільки всього кілограмів солодощів

привезли у дитячий садок?

—7. Складання задач за даним розв'язком.

Наприклад: 3 х 8 + 9 =33 (кг)

— 8. Перетворення заданих задач у задачі споріднених їм видів.

3. Прості задачі, їх класифікація та навчання розв'язування простих задач.

Уміння розв'язувати прості задачі є підготовчим ступенем опанування учнями умінь розв'язувати складені задачі, бо розв'язування складеної задачі зводиться до розв'язування ряду простих задач.

Розв'язуючи прості задачі, учні вперше ознайомлюються з задачею і її складовими частинами, і опановують основні прийоми роботи над задачею.

Прості задачі можна поділити на групи відповідно до арифметичних дій, за допомогою яких їх розв'язують. Однак з погляду методики зручніша інша класифікація: поділ задач на групи залежно від тих понять, які формуються під час їх розв'язування (див. додаток 3).

До І групи належать задачі під час розв'язання яких діти засвоюють конкретний зміст кожної арифметичної дії, або яка арифметична дія пов'язана з тією або іншою операцією над множинами. У цій групі 5 видів задач: