СТАТИСТИКА Методические указания по выполнению контрольных работ
Общие требования к выполнению контрольной работы.
Предлагается к выполнению один из десяти вариантов, выбор варианта осуществляется следующим образом - необходимый к расчету номер варианта контрольной работы соответствует последнему числу Вашего номера зачетной книжки, единственно 10 –й вариант выполняет слушатель, у которого последнее число в номере зачетной книжки – 0. Каждый вариант состоит из пяти задач, включающих рассмотрение той или иной проблемы нескольких основных тем курса теории статистики – группировки, средние, показатели вариации, индексы, выборочное наблюдение, исследование взаимосвязи, ряды динамики, структура и структурные изменения в совокупности. Решенный вариант должен включать: условие задач, необходимые формулы или методику расчета, собственно решение каждой задачи, подробные выводы и (или) ответы на поставленные вопросы, список литературы. В качестве дополнительной литературы при необходимости можно воспользоваться любым учебником или задачником по теории статистики, изданным в России за последние годы.
2. Указания к решению задач по основным темам
Решения типовых задач контрольной работы подробно рассмотрены в «Сборнике задач по общей теории статистике» (см. список основной литературы). В задачах 6.2, 7.2, 8.1 необходимо сделать оценку параметров уравнения тренда, помимо методов рассмотренных в основной литературе с помощью некоторых других приемов, в частности – «методом конечных разностей» и «методом средних».
ВАРИАНТ 1 Задача 1. (сводка и группировка) По группе грузовых автотранспортных предприятий города имеется следующая информация за отчетный год:
Требуется: 1) Произвести группировку грузовых автотранспортных предприятий по размеру грузооборота, выделив следующие группы (млн ткм): до 20; 20-40; 40 и более; 2) По каждой группе определить: число предприятий, общий объем грузооборота, общую сумму затрат на перевозки, среднюю величину затрат на 10 млк ткм; 3) Представить решение в форме статистической таблицы. Сформулируйте вывод.
Задача 2 (структура) Имеются следующие данные о кредитных вложениях в экономику (на начало месяца, млрд. руб.):
Определить: 1) структуру кредитных вложений в экономику по периодам; 2) как изменился объем кредитных вложений в экономику всего и в том числе краткосрочных и долгосрочных; Сделайте выводы.
Задача 3 (ряд распределение) По приведенным ниже данным о квалификации рабочих цеха требуется: 1) построить дискретный ряд распределения; 2) дать графическое изображение ряда; 3) вычислить среднюю, моду, медиану. Сформулировать вывод. Тарифные разряды 24 рабочих цеха: 4; 3; 6; 4; 4; 2; 3; 5; 4; 4; 5; 2; 3; 4; 4; 5; 2; 3; 6; 5; 4; 2; 4; 3.
Задача 4. (вариация) Имеются следующие данные о времени простоя автомобиля под загрузкой:
Проверить закон сложения дисперсий.
Задача 5. (выборка) На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:
Определить: 1) среднемесячные размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 2800 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954.
Задача 6. (выборка): На основании выборочного обследования в отделении связи города предполагается определить долю писем частных лиц в общем объеме отправленной корреспонденции. Никаких предварительных данных об удельном весе этих писем в общей массе отправляемой корреспонденции не имеется. Определить численность выборки, если результаты выборки, если результаты выборки с точностью до 1% и гарантировать это с вероятностью 0,954.
Задача 7 (взаимосвязь) По группе однородных предприятий имеются данные об объеме выпущенной продукции и уровне механизации трудоемких и тяжелых работ:
Требуется оценить степень тесноты связи между показателями механизации трудоемких и тяжелых работ и объемом продукции при помощи коэффициента Фехнера.
Задача 8. (ряды динамики) Имеются следующие данные о выпуске легковых автомобилей в России:
Определить показатели динамики выпуска легковых автомобилей от года к году и средние за весь анализируемый период. Задача 9. (индексы) Выпуск продукции по заводу почвообрабатывающих машин за два квартала следующий:
Определить: 1) индексы изменения стоимости продукции: а) переменного состава; б) постоянного состава; в) структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов. 2) проанализировать абсолютное изменение стоимости продукции, выявив: а) влияние фактора изменения отпускной цены; б) влияние фактора изменения количества продукции.
Задача 10. (индексы) Количество произведенной продукции в натуральном выражении уменьшилось на 2,5%, а отпускные цены на продукцию увеличились на 5,2%. Определить, на сколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном году по сравнению с прошлым годом.
ВАРИАНТ 2 Задача 1. (сводка и группировка) По годовым отчетам промышленных предприятий района получена следующая информация:
Требуется: 1) выполнить группировку промышленных предприятий по стоимости основных фондов, положив в основание группировки стоимость основных фондов (млн. руб.): до 10; 10-15; 15-20; 20 и выше; 2) определить по каждой группе число предприятий, объем продукции; среднесписочное число работников, объем продукции в расчете на 1 тыс. руб. стоимости основных фондов; 3) оформить результаты в виде статистической таблицы. Сформулировать вывод.
Задача 2. (структура) Расход топлива на производственные нужды предприятия характеризуется в отчетном периоде следующими данными:
Средние калорийные эквиваленты (коэффициенты) перевода в условное топливо составили: мазут – 1,37 т.; уголь – 0,9 т.; газ – 1,2 тыс. м3. Определить: 1) общее потребление условного топлива по плану и фактически; 2) процент выполнения плана по общему расходу топлива; 3) удельные веса фактически израсходованного топлива по видам (расчет с точностью до 0,1%). Сформулировать вывод.
Задача 3 (ряд распределение) Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29. Для анализа распределения рабочих цеха по возрасту требуется: 1) построить интервальный ряд распределения, с равными интервалами; 2) дать графическое изображение ряда; 3) исчислить среднюю, моду, медиану. Сформулировать вывод.
Задача 4. (вариация) Заработная плата 10 рабочих бригады характеризуется следующими данными:
Проверить правило сложение дисперсий.
Задача 5 ( выборочное наблюдение): Из общего количества рабочих предприятия была проведена 30%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие:
Определить: 1) средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляет 60 мин. и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954.
Задача 6. (выборка) На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:
Определить необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 100 руб.
Задача 7 (взаимосвязь) Оцените тесноту связи признаков «Завод» и «Отрасль» по отношению к признаку «Вид заболеваемости», используя коэффициенты Чупрова и Пирсона следующим данным. Сделайте выводы.
Задача 8. (ряды динамики) Имеются следующие данные по грузовому автотранспортному предприятию:
Определить показатели динамики объема перевозок от года к году и средние за весь анализируемый период.
Задача 9. (индексы) По предприятию имеются следующие данные о реализации продукции:
Определить: 1) индексы изменения стоимости реализованной продукции: а) переменного состава; б) постоянного состава; в) структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов. 2) проанализировать абсолютное изменение стоимости реализованной продукции, выявив: а) влияние фактора изменения стоимости реализованной продукции; б) влияние фактора изменения количества продукции.
Задача 10. (индексы) В прошлом году металлургический завод выпустил чугуна на 5 000 тыс. руб., стали – на 3 500, проката – на 2 100 тыс. руб. На отчетный год предусмотрено увеличение производства чугуна на 12,0%, стали – на 7,5%, проката – на 3,2%. Определить, на сколько процентов должно увеличиться производство продукции в целом по предприятию.
ВАРИАНТ 3 Задача 1 (сводка и группировка) По отдельным бригадам строительной организации имеются следующие данные за август:
Требуется: 1) для выявления зависимости объема работ от числа рабочих, занятых в строительных бригадах, произвести группировку бригад по численности рабочих, выделив три группы с равными интервалами; 2) на основе выполненной группировки построить групповую таблицу. Сформулировать вывод.
Задача 2. (структура) По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:
Определить: 1) динамику вода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду домов и в целом по региону; 2) структуру введенной в эксплуатацию жилой площади в прошлом и отчетном годах (расчет с точностью до 0.1 %); 3) структуру введенной в эксплуатацию площади представить на графике. Сформулировать вывод.
Задача 3 (ряд распределение) Имеются следующие данные о размере семьи работников цеха (число человек в семье); 3; 4; 5; 2; 3; 6; 4; 2; 5; 3; 4; 2; 7; 3; 3; 6; 2; 3; 8; 5; 6; 7; 3; 4; 5; 4; 3; 3; 4. Требуется: 1) составить дискретный вариационный ряд; 2) определить среднюю, моду, медиану; 3) дать графическое изображение ряда в виде полигона распределения. Сформулировать вывод.
Задача 4. (вариация) Имеются следующие данные о заработной плате рабочих автотранспортного предприятия за январь:
Проверить правило сложения дисперсий.
Задача 5. (выборка) Выходной контроль качества поступающих на предприятие комплектующих изделий, осуществляемый в порядке механической выборки, дал следующие результаты:
Определить: 1) пределы значений среднего отклонения размера изделий от стандарта по ГОСТу с вероятностью 0,997; 2) пределы доли изделий с отрицательным отклонением в общей совокупности изделий с вероятностью 0,954.
Задача 6. (выборка) На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:
Определить необходимую численность выборки при определении доли рабочих с размером месячного дохода 2800 руб. и выше, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превышала 4%. Задача 7 (взаимосвязь) По группе акционерных коммерческих банков региона имеются следующие данные:
Исчислить коэффициент корреляции рангов для оценки тесноты связи между суммой прибыли банка и размером его активов.
Задача 8. (ряды динамики) По группе таксомоторных предприятий города имеются следующие данные:
Определить показатели динамики объема оплаченных перевозок от года к году и средние за весь анализируемый период.
Задача 9. (индексы) По отделению банка имеются следующие данные о вкладах населения:
Определить: 1) индексы изменения вкладов населения: а) переменного состава; б) постоянного состава; в) структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов. 2) проанализировать абсолютное изменение вкладов населения, выявив: а) влияние фактора изменения количества вкладов; б) влияние фактора изменения остатков вкладов.
Задача 10. (индексы) По машиностроительному предприятию объем выпущенной продукции во II квартале по сравнению с I кварталом на 10%, в III квартале по сравнению со II кварталом он снизился на 1,2%, а в IV квартале по сравнению с III кварталом объем выпущенной продукции увеличился на 12,5%. Определить, как изменился объем выпущенной продукции на предприятии в IV квартале по сравнению с I кварталом.
ВАРИАНТ 4 Задача 1 (сводка и группировка) Рабочие фирмы характеризуются следующими показателями
Требуется: 1) Распределите рабочих фирмы на группы по уровню образования; 2) Выполните аналитическую группировку для оценки связи уровня образования со стажем работы, уровнем выработки, уровнем заработной платы. Сформулировать вывод.
Задача 2. (структура) По фирме имеются данные о выпуске продукции за 1 квартал:
Определить: 1) процент выполнения плана по выпуску продукции в целом по фирме; 2) удельный вес предприятий в общем объеме фактического выпуска продукции (расчет с точностью до 0,1%). Сформулировать вывод.
Задача 3 (ряд распределение) Имеются следующие данные о возрастном составе группы студентов вечернего отделения: 18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 20. Требуется: 1) построить интервальный ряд распределения, с равными интервалами; 2) дать его графическое изображение в виде гистограммы; 3) определить среднюю, моду и медиану. Сформулировать вывод.
Задача 4. (вариация) Имеются следующие данные о размере заработной платы рабочих цеха за апрель:
Проверить правило сложения дисперсий.
Задача 5. (выборка) Произведен 10%-ный пропорциональный типический отбор рабочих со сдельной и повременной системами оплаты труда для изучения показателей выполнения сменного задания. Отбор единиц в каждой группе бесповторный. Выборка дала следующее распределение численности рабочих по проценту выполнения норм выработки:
Определить: 1) доверительные интервалы, в которых с вероятностью 0,954 заключен средний процент выполнения сменного задания для всех рабочих предприятия; 2) возможные пределы доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120% (с вероятностью 0,954).
Задача 6. (выборка) Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%? По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составляла 32%. Доверительную вероятность принять равной 0,954 (0,997).
Задача 7 (взаимосвязь) В результате обследования работников предприятия получены следующие данные (чел.):
Требуется оценить тесноту связи между уровнем образования и удовлетворенностью своей работой с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.
Задача 8. (ряды динамики) Численность населения РФ на начало года характеризуется следующими данными:
Определить показатели динамики численности населения от года к году и средние за весь анализируемый период.
Задача 9. (индексы) Имеются данные по предприятиям отрасли:
Определите: 1) индексы изменения среднегодовой стоимости производственных фондов: а) переменного состава; б) постоянного состава; в) структурных сдвигов. Показать взаимосвязь рассчитанных индексов. 2) проанализировать абсолютное изменение рентабельности, выявив: а) влияние фактора изменения прибыли; б) влияние фактора изменения среднегодовой стоимости производственных фондов.
Задача 10. (индексы) Общие затраты на производство продукции завода составили: в 1998 г. – 7 800 тыс. руб.; 1999 г. – 8 500; 2000 г. – 9 000 тыс. руб. Себестоимость продукции в 1999 г. снизилась в среднем по сравнению с 1998 г. на 3,0%, а в 2000 г. по сравнению с 1999 г. – на 1,2%. Определить изменение физического объема продукции завода за эти годы.
ВАРИАНТ 5 Задача 1. (сводка и группировка) Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год:
Требуется: 1) выполнить группировку предприятий по объему продукции, приняв следующие интервалы (млн. руб.): до 600; 600-1200; 1200 и более; 2) по каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, среднюю выработку продукции на одного работника; 3) представить результаты группировки в виде статистической таблицы. Сформулировать вывод.
Задача 2. (структура) По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции:
Требуется: 1) проставить в таблице недостающие данные; 2) определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по комбинату; 3) структуру фактического выпуска продукции представить в виде диаграммы. Сформулировать вывод.
Задача 3 (ряд распределение) По предприятию получены данные о расстоянии перевозки партий груза в междугородном сообщении (км.): 560; 1060; 420; 1410; 1500; 400; 3800; 700; 1780; 450; 449; 285; 1850; 2200; 800; 1200; 1540; 1150; 180; 452; 452; 2500; 300; 400; 900; 1800; 452; 1850; 1225; 220; 1800; 300; 920; 1400; 1400; 480; 850; 200; 400; 1440; 420; 1700; 1615; 3500; 300; 320; 600; 965; 450; 245. Для анализа работы предприятия требуется: 1) построить интервальный ряд распределения партий груза по дальности перевозки, с равными интервалами; 2) дать графическое изображение ряда; 3) исчислить среднюю, моду и медиану. Сформулировать вывод.
Задача 4. (вариация) Имеются следующие данные 10%-ого случайного бесповторного выборочного обследования рабочих механического цеха:
Проверить правило сложения дисперсий.
Задача 5. (выборка) На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:
Определить: 1) среднемесячные размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,954; 2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 2800 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,683.
Задача 6. (выборка) Произведен 10%-ный пропорциональный типический отбор рабочих со сдельной и повременной системами оплаты труда для изучения показателей выполнения сменного задания. Отбор единиц в каждой группе бесповторный. Выборка дала следующее распределение численности рабочих по проценту выполнения норм выработки:
Определить необходимую численность выборки при определении доли рабочих, выполняющих сменное задание не менее чем на 120%, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 3%.
Задача 7 (взаимосвязь) Для изучения влияния условий производства на взаимоотношения в коллективе было проведено выборочное обследование 250 рабочих, ответы которых распределились следующим образом:
Требуется охарактеризовать связь между исследуемыми показателями с помощью коэффициента взаимной сопряженности К. Пирсона и А.А. Чупрова.
Задача 8. (ряды динамики) Число вкладов населения в учреждения Сберегательного банка России по региону на начало года:
Определить показатели динамики числа вкладов от года к году и средние за весь анализируемый период. Задача 9. (индексы) По металлургическому комбинату имеются следующие данные о выпуске продукции:
Определить: 1) индексы изменения стоимости продукции а) переменного состава; б) постоянного состава; в) структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов. 2) проанализировать абсолютное изменение стоимости продукции, выявив: а) влияние фактора изменения отпускной цены; б) влияние фактора изменения количества продукции. Задача 10. (индексы) По автотранспортному предприятию объем выполненной транспортной работы во II квартале отчетного года увеличился по сравнению с I кварталом на 15,2%; в III квартале по сравнению со II кварталом увеличение составило 11,2%, а в IV квартале по сравнению с III кварталом произошло снижение на 2,5%. Определить, как изменился (в %) объем транспортной работы в IV квартале по сравнению I и II кварталами.
ВАРИАНТ 6 Задача 1. (сводка и группировка) Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год:
Требуется: 1) произвести группировку предприятий по стоимости основных фондов, приняв следующие интервалы (млн. руб.): до 12,0; 12,0-18,0; 18,0 и выше; 2) по каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, среднегодовую стоимость основных фондов, объем продукции, сумму прибыли, а также объем продукции в расчете на 1 млн. руб. стоимости основных фондов и размера прибыли в расчете на 1 млн. руб. стоимости основных фондов; 3) результаты группировки оформить в виде статистической таблицы. Сформулировать вывод.
Задача 2 (структура) Данные о численности экономически активного населения и безработных в России представлены в таблице:
Требуется: 1) определить удельный вес численности безработных в общей численности экономически активного населения и динамику этого показателя для каждой группы населения; 2) с помощью относительных величин наглядности дать сравнительную оценку уровня безработицы среди мужчин и женщин. Сформулировать вывод.
Задача 3 (ряд распределение) По автотранспортному предприятию, осуществляющему перевозку грузов автомобилями КамАЗ-5320 грузоподъемностью 16 т. Имеются следующие данные о весе партий груза (т.): 8; 11; 14; 6; 10; 13; 12; 16; 15; 16; 16; 10; 16; 13; 14; 16; 16; 4; 16; 14; 5; 13; 11; 2; 16; 8; 16; 7; 14; 16. Требуется: 1) построить интервальный ряд распределения партий груза по весу, с равными интервалами; 2) вычислить среднюю, моду, медиану; 3) дать графическое изобр
|
