Задача 6.4

Є такі дані про товарообіг і зміну кількості проданого товару магазином (табл. 6.4).

Таблиця 6.4

Варіант	Продукція А	Продукція Б
Товарообіг за період, тис.грн.	Зростання (+) або зменшення (кіль-кості продукції у звітному році, %	Товарообіг за період, тис.грн.	Зростання (+) або зменшення (-) кількості продукції у звітному році, %
	базовий	звітний	базовий	звітний

			-1,4		0,6
			1,6		-0,3
			10,4		-1,9
			-27,6		0,5
			-0,9		26,2
Продовження табл.6.4

			-25,0		3,5
			-0,7		-20,8
			7,6		1,4
			-12,8		0,2
			0,8		-13,0
			-3,4		-0,9
			-7,3		3,7
			0,9		-1,9
			-1,8		15,4
			15,2		-10,1
			-12,4		1,3
			-0,7		-13,8
			-0,4		7,6
			-15,2		-1,9
			17,2		2,9
			2,6		-0,4
			3,5		0,7
			-10,2		-1,3
			-12,5		4,2
			-0,1		5,6
			1,6		-7,4
			0,9		-1,9
			-12,5		0,2
			-0,5		0,9
			-2,4		-15,6

Визначити:

1. Загальний індекс товарообігу;

2. Зведені індекси цін та фізичного обсягу проданої продукції;

3. Індивідуальні індекси цін, фізичного обсягу товарообігу;

4. Абсолютний приріст товарообігу в цілому по магазину та за рахунок зміни цін на продукцію та фізичного обсягу.

Зробити висновки.

Задача 6.5

Є такі дані про динаміку витрат праці робітниками підприємства (табл. 6.5)

Таблиця 6.5

Варіант	Продукція А	Продукція Б
Витрати праці за період, тис. люд-год.	Темп приросту трудомісткості, %	Витрати праці за період, тис. люд-год.	Темп приросту трудомісткості, %
	базовий	звітний	базовий	звітний

			-4,5		15,6
			3,7		-0,9
			-0,6		-0,3
			23,2		1,8
			-0,3		7,3
			15,6		5,6
			-0,2		-4,0
			7,3		1,2
			-14,4		-0,6
			0,5		0,5
			4,2		-3,8
			-1,2		1,7
Продовження табл. 6.5

			0,3		-7,4
			-1,3		12,8
			14,5		-1,4
			-11,1		9,2
			-0,3		-10,6
			-0,1		1,3
			-14,2		-0,8
			12,2		-0,1
			2,9		-12,5
			-3,1		0,3
			-1,3		7,4
			0,3		-13,5
			-0,6		9,4
			-0,1		1,3
			12,1		-1,9
			-15,9		7,6
			-3,8		25,8
			18,2		-0,9

Визначити:

1. Зведені індекси трудомісткості виробництва та продуктивності праці;

2. Загальний індекс витрат праці;

3. Абсолютну та відносну зміну загальних витрат праці в цілому та за рахунок зміни фізичного обсягу і трудомісткості продукції.

Задача 6.6

За наведеними даними (таблиця 6.6) розрахувати відсоток зміни середньої заробітної плати, середньої продуктивності праці, трудомісткості продукції, собівартості продукції, зарплатомісткості продукції.

Таблиця 6.6

Варіант	Темп приросту показника, %
Фонд заробітної плати	Чисельність персоналу	Випуск продукції	Витрати на ви-робництво про-дукції продукції

	-2,4	23,8	0,6	2,4
	229,6	32,0	15,0	0,7
	13,8	44,2	-18,4	-0,5
	34,5	-6,6	5,9	0,3
	-26,4	2,8	-7,6	0,1
	-10,8	8,8	5,0	-0,4
	29,3	-2,2	-3,2	-0,6
	-15,0	-3,4	12,6	1,2
	38,0	16,0	-4,8	1,3
	54,6	11,4	-2,6	-1,7
	12,8	10,2	-10,6	1,8
	13,6	8,8	-12,4	1,4
	-1,4	-15,0	20,3	-0,2
	-15,2	-14,8	17,5	-0,4
	33,0	-11,4	-3,6	-0,5
	-2,5	4,9	0,7	0,7
	29,5	-15,9	15,2	0,6
	13,6	12,1	-18,2	0,9
	34,6	-2,5	5,7	0,3
	-29,2	-9,9	-7,5	-0,8
	-10,6	2,6	4,9	0,2
	29,2	-4,1	-3,1	-0,1
	-15,2	-9,5	12,5	1,3
	38,3	14,1	-4,7	-1,4

Продовження табл.6.6


-54,5	-13,2	2,5	2,5
-12,7	-16,0	10,5	2,0
13,5	-6,6	12,1	-1,7
-1,3	22,2	-20,4	-0,3
15,0	15,6	-17,4	0,2
-32,0	11,5	3,5	-0,5

Задача 6.7

За наведеними даними (табл. 6.7) розрахувати відсоток зміни наступних показників: фондовіддачі; фондомісткості; фондоозброєності праці; продуктивності праці; трудомісткості продукції, цін на продукцію.

Таблиця 6.7

Варіант	Темп приросту показника, %
Кількість продукції	Вартість товарної продукції	Чисельність персоналу	Вартість основних фондів

	-34,2	15,6	-12,0	10,8
	50,3	14,8	10,0	0,9
	120,4	-7,3	4,5	-0,7
	-10,1	5,4	3,4	0,4
	-0,5	12,9	-6,2	4,6
	1,6	-3,6	15,2	130,5
	0,3	-0,4	17,8	120,0
	44,6	-19,6	0,6	-0,2
	-12,3	5,2	-0,3	54,6
	170,4	-34,1	0,8	-0,4
	58,6	-0,7	15,0	1,6
	3,4	-0,5	60,2	12,5
Продовження табл. 6.7

	5,2	-12,0	-35,4	0,9
	-7,0	5,9	-0,6	0,7
	-12,9	3,2	-0,7	140,0
	0,9	10,8	-30,2	14,8
	1,6	-15,4	-25,0	-0,4
	0,4	2,8	14,6	-1,9
	29,3	-0,7	10,5	-50,4
	-13,7	1,3	29,4	-0,8
	86,4	-5,8	-0,5	12,6
	75,0	-3,2	0,4	-0,6
	-34,2	0,6	18,2	-0,2
	-10,6	1,8	34,0	52,9
	5,1	-0,4	5,2	-3,4
	3,8	-1,3	14,6	126,0
	-6,4	5,2	-0,7	52,4
	-0,1	72,6	0,9	18,6
	0,8	3,4	-34,0	-0,2
	15,9	-0,2	-16,2	13,5

Задача 6.8

Є такі дані про динаміку трудомісткості продукції та загальних витрат праці на випуск цієї продукції (табл. 6.8):

Таблиця 6.8

Варіант	Цех	Трудомісткість одиниці продукції за період, люд.-год./од.	Загальні витрати праці на випуск продукції за період, тис, люд.-год.
базисний	поточний	базисний	поточний

		2,3	2,5
	0,7	0,6
		6,4	3,0
	4,1	4,3
		10,6	5,4
	2,6	2,2
		7,6	3,7
	1,4	1,9
		1,8	1,0
	5,2	5,5
		7,2	3,8
	4,2	4,0
		14,4	7,1
	1,4	1,3
		17,2	8,2
	3,9	3,7
		8,0	4,5
	9,2	9,0
		1,4	0,8
	3,2	3,5
		5,4	2,5
	6,4	6,2
		7,0	7,1
	12,4	6,0

Продовження табл.6.8


	5,8	5,5
6,8	3,5
	5,5	5,6
7,8	4,2
	9,2	4,7
5,9	5,5
	4,8	2,5
9,2	8,4
	7,2	7,0
12,8	6,5
	1,8	2,0
1,4	0,6
	9,2	4,2
5,7	5,8
	17,6	8,5
9,4	9,5
	7,2	3,9
7,8	7,7
	4,8	2,0
3,5	3,6
	9,2	4,3
5,3	5,4
	7,7	7,9
7,2	3,6
	5,4	5,2
3,6	2,0

Продовження табл.6.8


	2,7	2,6
1,8	3,4
	9,4	9,0
7,2	3,5
	11,8	5,7
6,4	6,0
	6,9	6,7
15,0	7,9
	5,6	2,7
4,6	4,0

Визначити:

1. Агрегатні індекси трудомісткості продукції, продуктивності праці, фізичного обсягу;

2. Загальний індекс трудовитрат;

3. Абсолютну зміну трудовитрат: загальну та за рахунок зміни трудомісткості одиниці продукції і за рахунок зміни фізичного обсягу продукції;

4. Середньозважені індекси продуктивності праці, трудомісткості продукції і фізичного обсягу.

Зробити висновки.

Задача 6.9

За вихідними даними задачі 6.8 розрахувати:

1. Індекси середньої трудомісткості одиниці продукції змінного, фіксованого складу і структурних зрушень. Показати їх взаємозв’язок;

2. Зміну середньої трудомісткості одиниці продукції в абсолютному виразі: загальну та за рахунок зміни трудомісткості продукції по цехах і структурних змін у кількості продукції;

3. Абсолютну зміну трудовитрат: загальну та за рахунок зміни трудомісткості одиниці продукції, структурних зрушень у обсягу продукції та обсягу продукції.

Зробити висновки.

Задача 6.10

Є такі дані про товарообіг підприємства і зміну цін на продукцію (таблиця 6.9):

Таблиця 6.9

Варіант	Продукція А	Продукція Б
Товарообіг за період, тис.грн.	Темп при-росту цін на продукцію, %	Товарообіг за період, тис.грн.	Темп приро-сту цін на продукцію, %
базовий	звітний	базовий	звітний

			-0,8	1,4
			12,2	-0,4
			3,3	-12,1
			-7,5	5,5
			0,5	-3,2
			-0,2	38,4
			3,2	-10,4
			15,1	-0,2
			8,1	0,4
			14,2	-11,4
			13,6	-1,3
			2,9	-1,2
			32,0	-0,4
			-15,0	0,2
			-3,2	15,6

Продовження табл.6.9


			-0,2			6,8
			3,3			3,5
			-4,4			0,3
			-2,6			0,6
			11,4			-0,4
			-4,3			6,1
			22,0			-0,2
			13,4			-16,0
			-1,4			2,8
			15,8			-0,6
			-0,3			2,2
			-2,4			3,8
			-0,3			42,5
			0,1			-4,8
			0,6			-12,2

Визначити:

1. Загальний індекс товарообігу;

2. Зведені індекси цін та фізичного обсягу;

3. Індивідуальні індекси цін, фізичного обсягу, товарообігу;

4. Абсолютний приріст товарообігу в цілому по підприємству та по окремим видам продукції:

а) загалом;

б) за рахунок зміни цін на продукцію;

в) за рахунок зміни фізичного обсягу.

Зробити висновки, показати взаємозв’язок розрахованих показників.

Задача 6.11

За наведеними даними (табл. 6.10) розрахувати:

1. Середні ціни на продукцію у базисному і поточному періодах;

2. Індекс середніх цін (змінного складу);

3. Індекси цін фіксованого складу та структурних зрушень.

Поясніть їх економічний зміст та покажіть взаємозв’язок між індексами.

Таблиця 6.10

Варіант	Продукція А	Продукція Б
Ціна, грн/од	Обсяг продажу, тис.од	Ціна, грн/од	Обсяг продажу, тис.од
Базисний період	Поточний період	Базисний період	Поточний період	Базисний період	Поточний період	Базисний період	Поточний період

	15,4	17,2			2,3	2,4
	13,5	16,7			5,8	5,5
	14,2	16,5			3,2	3,0
	10,7	15,9			9,4	9,2
	16,3	18,1			0,7	0,8
	19,2	16,0			1,5	1,8
	18,5	16,1			7,3	7,5
	13,6	17,0			2,2	2,3
	14,6	16,7			5,8	6,0
	15,2	13,0			3,1	3,0
	10,9	14,7			7,7	8,5
	13,2	15,4			4,8	4,7
	15,6	13,9			2,5	2,4
	17,2	15,0			9,4	9,9
	18,8	15,5			2,3	2,6
	17,5	16,6			3,6	3,2

Продовження табл.6.10


14,8	17,9	5,8	5,4
15,9	17,0	2,4	2,5
13,8	14,0	1,7	1,3
12,7	11,5	3,9	4,8
16,4	12,3	4,2	4,5
16,8	13,9	5,2	5,8
15,2	18,5	3,8	3,2
10,6	13,8	8,2	8,0
13,9	15,0	7,9	7,0
14,7	16,9	9,1	9,1
13,2	15,0	7,6	7,8
14,9	17,5	7,2	6,4
17,2	14,8	5,5	5,4
19,2	16,0	0,3	0,6

6.3. Запитання і завдання для самоконтролю

1. Що характеризує статистичний індекс?

2. Які функції виконують індекси в статистичному аналізі?

3. Чим відрізняється зведений індекс від індивідуального?

4. Методика побудови агрегатних індексів.

5. Методика побудови середньозважених індексів.

6. Різновиди індексів та їх економічна сутність.

7. Які є індекси за мірою охоплення явища процесу?

8. Назвіть класифікаційну ознаку, за якою індекси поділяють на:

а) індивідуальні та зведені індекси;

б) агрегатні та середньозважені індекси;

в) індекси об’ємних та якісних показників;

г) індекси змінного, фінансового складу та структурних зрушень.

9. Сутність і методи розрахунку індексів середніх величин.

10. В чому полягає суть ваг і сумірників при побудові агрегатних індексів?

11. Що таке індексована величина?

12. Які особливості моделювання агрегатних індексів і об’ємних показників.

13. Які індекси називають середніми арифметичними, а які – середніми гармонійними? Особливості їхньої побудови.

14. Напишіть агрегатний індекс собівартості продукції, зазначте індексовану величину та ваги. На якому рівні зафіксовано ваги?

15. Застосування індексів в економічному аналізі.

16. Який індекс надано і чому він дорівнює якщо відомо, що фонд оплати праці підприємства у звітному році порівняно з базовим збільшився на 75%?

17. Який індекс надано і чому від дорівнює, якщо відомо, що середня заробітна плата робітників підприємства у звітному році порівняно з базовим збільшилась на 25:4%?

18. Побудуйте індивідуальний, агрегатний, середньозважений індекси:

а) собівартості продукції;

б) фізичного обсягу виробництва продукції.

19. На основі яких індексів можна визначити абсолютну зміну грошових витрат на виробництво продукції в цілому та за рахунок зміни собівартості продукції, структури випуску продукції, структури випуску продукції та фізичного обсягу виробництва?

20. Якому індексові тотожний індекс середнього рівня собівартості продукції фіксованого складу?

21. Який показник доцільно брати в ролі сумірника – ваги при побудові агрегатного індексу:

а) собівартості продукції;

б) фізичного обсягу продукції;

в) продуктивності праці;

г) заробітної плати;

д) трудомісткості продукції;

г) фондовіддачі?

6.4. Література

1. Статистика: Підручник /С.С. Герасименко, А.В. Головач, М.М. Єріна, З.О. Пальян, А.А. Шустиков. –К.: КНЕУ, 2000. –с. 139-159.

2. Уманець Т.В., Пігарєв Ю.Б. Статистика: Навч. посібник. –К.: Вікар, 2003. –с. 178-204.

3. Попов І.І., Федоренко В.С. Теорія статистики: Практикум: Навч. посіб. –К.: Київ. нац. теор. екон. ун-г, 2001. –с. 92-106.

4. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. –4-те вид., стер. –К.: Знання, 2004. с. 67-185.

Тема 7: Обчислення помилок вибірки та межі значень генеральної середньої та частки. Обчислення обсягу вибірки

Мета заняття:

- ознайомити студентів з вибірковим спостереженням, його позитивними сторонами та недоліками;

- навчити характеризувати та обчислювати помилки вибірки;

- навчити вмінню встановлювати межі генеральних характеристик із заданою імовірністю;

- навчити студентів обґрунтовувати обсяг вибірки.

При підготовці до практичного заняття студент вивчає матеріал відповідної лекції, рекомендовану літературу. Студент акцентує увагу на фактори, які впливають на помилки вибірки, на способи формування вибірки та їх порівняльну характеристику.

7.1.Теоретичні передумови.

Вибіркове спостереження – це таке, при якому обстеженню підлягає частина сукупності, а результати розрахунків поширюються на всю сукупність.

Першочергове завдання вибіркового спостереження - обчислення невідомих характеристик генеральної сукупності на підставі вибіркових оцінок. Розбіжність між цими характеристиками називають помилками вибірки.

Формули помилок вибірки залежать від способу формування вибірки, заданої імовірності, варіації ознак та чисельності генеральної і вибіркової сукупностей.

Середня помилка для повторного відбору (m) має вигляд:

(7.1)

де: s²_г -дисперсія ознаки генеральної сукупності;

п - чисельність вибірки.

Оскільки генеральна дисперсія невідома, її обчислюють за формулою:

(7.2)

де: s² - дисперсія ознаки вибіркової сукупності.

При безповторному відборі у підкорінне значення формули (1) вводиться множник , тобто:

(7.3)

де: N чисельність генеральної сукупності.

Гранична помилка вибірки, тобто помилка з певною імовірністю (D), обчислюється за формулою (для повторного відбору):

(7.4)

де: t - коефіцієнт довіри, який залежить від імовірності.

Межі значень характеристик генеральної сукупності визначають так:

(7.5)

де: - середня ознака вибірки;

- середня ознака генеральної сукупності.

t – довірче число, яке показує як співвідносяться гранична та стандартна похибки. Залежить від рівня імовірності: для імовірності 0,683 t=1, для імовірності 0,954 t=2, для імовірності 0,997 t=3, для імовірності 0,999 t=4.

Таблиця 7.1

Формули розрахунку граничної похибки вибірки

Показники	Метод добору
Повторний	Безповторний
Для середньої генеральної сукупності
Для частки генеральної сукупності

Вище наведені формули (табл. 7.1) можна використати для обчислення необхідної чисельності вибірки (n).

Таблиця 7.2

Формули для визначення необхідної чисельності вибірки

Показники	Метод добору
Повторний	Безповторний
Для середньої генеральної сукупності
Для частки генеральної сукупності

При обчисленні помилки для районованого (розшарованого) відбору в формули замість загальної дисперсії застосовують середню із групових дисперсій.

Під час підготовки вибіркових спостережень виникає потреба визначити мінімально достатній обсяг вибірки для заданих умов. Формули обсягу вибірок виводять з відповідних формул помилок. Наприклад, при вивченні кількісної ознаки з імовірністю Р=0,683 для повторного способу відбору маємо:

; звідси: ; далі - (7.6)

Особливу увагу студент повинен звертати на одиниці виміру та трактуванні суті обчислених показників.

7.2.Задачі для самостійного розв’язування

Задача 7.1

Методом випадкового повторного вибору було обстежено ряд спеціалізованих крамниць. У результаті обстеження і розрахунків отримані такі показники (табл. 7.3).

Таблиця 7.3

Варіант	Кількість обстежених крамниць	Середній час, витрачений на обслуговування одного покупця, хв.	Середнє квадратичне відхилення, хв.	Ймовірність

				0,997
				0,954
				0,683
				0,999
				0,954
				0,683
				0,997
				0,954

Продовження табл.7.3


				0,683
				0,999
				0,997
				0,954
				0,683
				0,954
				0,997
				0,954
				0,683
				0,997
				0,999
				0,954
				0,954
				0,683
				0,999
				0,997
				0,997
				0,999
				0,954
				0,683
				0,997
				0,954

Обчислити:

1.Середню і граничну похибку вибірки з заданого імовірністю.

2.Межі генеральної середньої.

Зробити висновки.

Задача 7.2

Методом безповторного 10% випадкового відбору з генеральної сукупності взято визначену кількість деталей для виміру маси деталі. У результаті обстеження і деяких розрахунків отримані такі показники (табл. 7.4):

Таблиця 7.4

Варіант	Чисельність вибірки, деталей	Середня маса деталі, г	Середнє квадратичне відхилення, г	Імовірність Р₁

			4,0	0,999
			2,5	0,954
			2,7	0,997
			2,8	0,999
			3,0	0,997
			3,4	0,954
			3,5	0,997
			3,6	0,954
			3,2	0,999
			2,4	0,954
			4,2	0,954
			3,1	0,999
			2,8	0,997
			2,5	0,954
			2,1	0,999
			1,8	0,954
			1,6	0,997
			1,4	0,954
			1,2	0,999
			1,0	0,954
			1,3	0,997

Продовження табл.7.4


			1,5	0,999
			1,7	0,954
			1,9	0,999
			2,1	0,997
			2,3	0,954
			2,5	0,997
			2,7	0,999
			2,9	0,954
			3,1	0,997

Обчислити:

1.Середню і граничну похибки вибірки з імовірністю Р₁.

2.Межі генеральної середньої з імовірністю 0,683 і Р₁.

Зробити висновки.

Задача 7.3

В результаті випадкового безповторного відбору робітників із загальної кількості в 1000 чоловік отримані такі дані про розподіл робітників за рівнем продуктивності праці (табл. 7.5).

Обчислити:

1.Межі значень продуктивності праці для генеральної сукупності з імовірністю 0,954 та 0,997, а також частки робітників із виробітком 45 деталей і більше з імовірністю 0,683 та 0,999.

2.Значення середньої похибки вибірки по продуктивності праці при випадковому повторному відборі з імовірністю 0,954 та 0,997.

Зробити висновки про залежність похибки вибірки від імовірності та способу відбору.

Таблиця 7.5

⇐ Предыдущая 1 23

Група робітників за рівнем продуктивності праці, дет/люд	Кількість робітників по варіантах

20-25
25-30
30-35
35-40
40-45
45-50
50-55

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 934. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия