Тема 4. Метод наименьших квадратов
Нормальная система уравнений для определения параметров и эмпирической формулы :
4.1. Методом наименьших квадратов найти параметр линейной зависимости между величинами по результатам измерений. Построить эмпирические точки и прямую, выражаемую найденной приближенной формулой . 1)
2)
4.2. Результаты измерений величин и приведены в таблице. Построить эмпирические точки и установить геометрически вид зависимости между этими величинами. Методом наименьших квадратов найти параметры и линейной зависимости между величинами по результатам измерений. Построить прямую, выражаемую найденной приближенной формулой . 1)
2)
3)
Модуль 3. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ
Тема 1. Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление Понятие неопределенного интеграла
1.1. Проверить правильность интегрирования. 2) ;
Непосредственное интегрирование 1.2. Вычислить интегралы, используя свойства и таблицу основных интегралов.
; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) ; 16) ; 17) ; 18) ; 19) .
Замена переменной в неопределенном интеграле
2.1. Найти интегралы методом замены переменной 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) ; 16) ; 17) ; 18) ; 19); 20); 21).
Метод интегрирования по частям . 2.2. С помощью метода интегрирования по частям найти интегралы. 1) ; 2) ; 3) ; 4); 5); 6).
Тема 2. Интегрирование рациональных функций
Интегралы от рациональных дробей и 3.1. Найти интегралы. 1); 2); 3); 4).
Интегралы от рациональной дроби () 3.2. Найти интегралы. 1); 2); 3). Интегралы от правильной дробно-рациональной функции 3.3. Найти интегралы, используя метод неопределенных коэффициентов. 1) ; 2) ; 3) ; 4); 5); 6); 7).
Интегралы от неправильной дробно-рациональной функции 3.4. Найти интегралы. 1) ; 2) ; 3) ; 4); 5); 6).
|