Дифракция света на дифракционной решетке

Пусть точка одновременно участвует в двух гармонических колебаниях одинакового периода, направленных вдоль одной прямой. Сложение колебаний будем проводить методом векторных диаграмм (рис. 2.2). Пусть колебания заданы уравнениями

X1 = A1 cos (wt + ф1) и x2 = A2 cos (wt + ф2)

Результирующую амплитуду найдем по формуле

Усиление – sin(wt-ф) =1 Ослабление – sin(wt-ф)=0

Билет №16. +

1. Основные положения теории электромагнитного поля Максвелла. Возникновение (образование) электромагнитной волны.

2. Состав ядер атомов. Радиоактивность ядер. Реакции деления и синтеза ядер.

3. Механическое движение. Траектория движения. Пройденный путь. Скорость движения. Ускорение движения. Тангенциальное ускорение. Нормальное ускорение. Связь между ними.

1. Основные положения этой теории, изложенные строгим языком математических формул, освещают взаимосвязь электрических зарядов с электрическими и магнитными полями. Обычным языком их содержание можно передать приблизительно следующим образом:

1. Магнитное поле с замкнутыми силовыми линиями порождается либо электрическим током, либо переменным электрическим полем.

2. Электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями (т. е. вихревое) порождается переменным магнитным полем.

3. Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты.

1. Электрическое поле с незамкнутыми линиями порождается электрическими зарядами.

Самым поразительным результатом теории Максвелла было то, что из нее автоматически вытекала конечность скорости распространения электрического и магнитного полей. При возникновении, например, электрического заряда электрическое поле первоначально устанавливается только вблизи самого заряда и лишь затем постепенно занимает все пространство. Точно так же при включении тока магнитное поле постепенно распространяется все дальше и дальше от проводника. Правда, скорость распространения поля весьма велика. Теоретически Максвелл показал, что она равна скорости света, т. е. 300 тыс. км/сек.

Возникающее в пространстве переменное электрическое поле порождает вокруг себя переменное магнитное поле. Это поле в свою очередь порождает электрическое поле, и т. д.

В результате в пространстве происходит процесс распространения электрического и магнитного полей. Этот процесс протекает также со скоростью света. Если начальное электрическое поле меняется периодически, то распространяющееся электромагнитное поле тоже носит периодический характер. Напряженность электрического и магнитного полей периодически изменяется в пространстве и во времени. Так, со скоростью света распространяются электромагнитные волны. Характерно, что напряженности электрического и магнитного полей перпендикулярны друг другу и к направлению распространения электромагнитной волны.

Максвелл предсказал существование электромагнитных волн и из равенства скорости их распространения скорости света сделал вывод о том, что световые волны являются электромагнитными по своей природе. Тем самым учение о свете становилось частью учения об электромагнитных явлениях. Максвеллу не суждено было дожить до блестящего подтверждения справедливости всех своих замечательных открытий. Спустя 10 лет после его смерти немецкий физик Герц опытным путем обнаружил существование электромагнитных волн; скорость распространения этих волн оказалась равной скорости света. Тем самым электромагнитная теория света была доказана.

2. Размер ядра составляет 10^-14-10^{-15 метров (следуя опытам Резерфорда).}

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов – положительно заряженных частиц.

Атомное ядро характеризуется зарядом Z (равное числу протонов в атоме и совпадающее с порядковым номером х/э)

Радиоактивность – способность некоторых ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра, испуская при этом радиоактивные излучения.

Р/излучение бывает трех типов: α, β и ϒ.

1) α-излучение характеризуется малой проникающей способностью и отклоняется электрическими и магнитными полями. Представляет собой поток ядер гелия.

2) β-излучение характеризуется большей проникающей способностью, но меньшей ионизирующей способностью. Представляет собой поток быстрых электронов.

3) ϒ-излучение не отклоняется электрическими и магнитными полями, обладает слабой ионизирующей способностью, но большой способностью проникновения (при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию). Представляет собой коротковолновое э/м излучение с чрезвычайно малой длиной волны, и, вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами.

Радиоактивным распадом называют естественное превращение ядер, происходящее самопроизвольно.

dN=-λNdt, λ – постоянная радиоактивного распада, или N=N₀*e^-λt

Из формулы следует, что число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону (закон полураспада – делим N и t на 2!).

Реакция ядерного синтеза – реакция образования тяжелых атомов из легчайших.

3. Механическое движение тела – процесс, при котором с течением времени изменяется положение тела или частей тела относительно других тел.

Траектория – непрерывная линия, вдоль которой движется материальная точка в заданной системе отчета.

Пройденный путь – S или L равен сумме длин участков траектории, производимых материальной точкой за некоторое время T.

А(n)(сверху вектор) - нормальное ускорение – характеризует скорость изменения направления движения. Нормальное ускорение выражается через мгновенную скорость и радиус кривизны траектории: а(n)=v²/r=w²*R=W*v.

Скорость – кинетическая характеристика движения материальной точки. Скорость – векторная величина, которая определяется как быстрота движения, так и его направление в данный момент времени.

Тангенциальное ускорение — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения. Характеризует изменение модуля скорости. (Нормальная компонента характеризует изменение направления скорости.) Равно произведению единичного вектора, направленного по скорости движения, на производную модуля скорости по времени. Таким образом, направлено в ту же сторону, что и вектор скорости при ускоренном движении (положительная производная) и в противоположную при замедленном (отрицательная производная).

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих – тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения модуля скорости (направлена по касательной к траектории), а нормальная составляющая ускорения – быстроту изменения направления скорости (направлена по главной нормали к центру кривизны траектории). Составляющие а(τ)и а(n) перпендикулярны друг к другу, поэтому модуль полного ускорения:

а = (а(τ)²+а(n)²)½.

Билет №17.

1. Уравнение изотермического процесса. Работа газа, теплоемкость, изменение внутренней энергии, первый закон термодинамики, изменение энтропии при изотермическом процессе.

2. Ядерная модель атома. Результаты квантово-механического рассмотрения поведения электронов в водородоподобном атоме. Излучение и поглощение энергии атомами и молекулами.

3. Электромагнитная индукция. ЭДС индукции. Самоиндукция. Энергия магнитного поля.

1. Изотермический процесс. Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре T. A = (νRT)· ln(V2/V1)

При изменении объема газу передается (или отбирается) некоторое количество тепла. Следовательно, теплоемкость идеального газа стремится к бесконечности изменение внутренней энергии газа в изотермическом процессе равно нулю

Первый закон термодинамики

2. В процессе становления понятия об атоме и его строении, в научной среде появлялись многие теории:

1) Первым гипотезу о строении атома ввел Томсон, предположив, что атом является положительно заряженной частицей, а внутри него существуют множество отрицательных частиц - электронов (Модель «пудинг с изюмом»)

2) В последствие модель Томсона была опровергнута, Резерфордом была выдвинута теория о планетарном строении атома, движение электронов происходило по собственным орбитам вокруг расположенного в центре положительно заряженного ядра.

3) Однако такая модель противоречила классическим законам физики, по которым электрон должен был упасть на поверхность ядра через ничтожный промежуток времени. Постулаты Нильса Бора в последствие развеяли все противоречия, обосновав движение электрона специальным энергетическим состоянием, в котором он не излучает электромагнитных волн, а следовательно, не терять энергии.

Атом водорода состоит из положительно заряженных протона Р и одного электрона ē.

n – главное квантовое число; n=1,2,3…∞

l – орбитальное квантовое число; l=1,2,3…(n-1)

m_L – магнитное квантовое число

m_L=-1,…,0,…,1

m_S -спиновое квантовое число

m_S=+1/2;-1/2

В состоянии покоя ē находится на нижнем уровне. Поглощая W, ē переходит на более высокий уровень (переходит в возбужденное состояние).

Время жизни ē в возбужд. состоянии – 10^-8с, после чего ē переходит на уровень ниже.

Возвращение на предыдущий уровень сопровождается излучением фотонов с определенным количеством энергии.

Основные серии переходов: 1) Лаймана (n=1), 2) Бальмера (n=2), 3) Пашена (n=3).

3. Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

ЭДС (ε) - отношение работы сторонних сил по разделению зарядов к величине этого заряда, иначе, способность данного источника давать необходимое количество зарядов необходимой энергии.

Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в электрической цепи в результате изменения силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции. В момент замыкания электрической цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля. Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока.

Билет №18.

1. Уравнение изобарного процесса. Работа газа, теплоемкость, изменение внутренней энергии, первый закон термодинамики, изменение энтропии при изобарном процессе.

2. Фотоны. Корпускулярно-волновая природа света и частиц.

3. Электрическое взаимодействие заряженных тел. Электрический заряд. Закон Кулона. Напряженность и потенциал электрического поля. Напряженность и потенциал электрического поля точечного заряда и системы точечных зарядов. Работа электрического поля. Разность потенциалов. Связь разности потенциалов с напряженностью электрического поля.

1. Изобарным процессом называют квазистатический процесс, протекающий при неизменным давлении p. где V — объем газа при абсолютной температуре T, V₀ — объем газа при температуре 0 °С; коэффициент , равный , называется температурным коэффициентом объемного расширения газов.

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении обозначается как

Изменение внутренней энергии: первый закон термодинамики изменение энтропии или

2. W=m*c²; Wф=h*ν; mф=Wф/c²=(h*ν)/c²

Фотон существует только при распространении со скоростью света (с). Это означает, что масса покоя фотона равна нулю.

Импульс фотона: Pф=mф*c=(h*ν)/c

Момент импульса фотона – спин: Lф=(2)½*h/2π

Фотон – частица электромагнитного излучения, обладающая энергией, массой, импульсом, моментом импульса _ квант энергии.

Электромагнитное излучение – совокупность фотонов, испускаемых и поглощаемых самой же частицей.

Свет обладает волновыми и корпускулярными свойствами.

ne~nф; ne=k*nф, где k – коэффициент показывающий какая часть падающих фотонов выбивает электроны из металла.

nф определяет поток энергии падающего света => Iн=ne*e=k*nф*e=(k*e)/(h*ν)*Ф=γт*Ф.

3. Интенсивность электромагнитного взаимодействия определяется физической величиной — электрическим зарядом, который обозначается . Единица электрического заряда — кулон (Кл). 1 кулон — это такой электрический заряд, который, проходя через поперечное сечение проводника за 1 с, создает в нем ток силой 1 А. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух видов зарядов. Один вид заряда назвали положительным, носителем элементарного положительного заряда является протон. Другой вид заряда назвали отрицательным, его носителем является электрон. Элементарный заряд равен .

Основной закон электростатики был экспериментально установлен французским физиком Шарлем Кулоном и читается так: модуль силы взаимодействия двух точечных неподвижных электрических зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению величин этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

,

где и — модули зарядов, — расстояние межд ними, — коэффициент пропорциональности, который зависит от выбора системы единиц, в СИ .

Величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме больше, чем в среде, называется диэлектрической проницаемостью среды . Для среды с диэлектрической проницаемостью закон Кулона записывается следующим образом:

,

В СИ коэффициент принято записывать следующим образом: , где — электрическая постоянная. Она численно равна .

С использованием электрической постоянной закон Кулона имеет вид:

,

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Кулоновские силы можно изобразить графически (рис. 14, 15).

Кулоновская сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряженные тела. Она является силой притяжения при разных знаках зарядов и силой отталкивания при одинаковых знаках зарядов.

Напряженность – силовая характеристика поля. Напряженность численно равна силе, которая действовала бы на единицу пробного заряда, помещенного в данную точку поля.

Ф — потенциал электрического поля — энергетическая характеристика поля. Потенциал численно равен потенциальной энергии, которую имела бы единица пробного заряда, помещенного в данную точку поля.

Билет №19.

1. Уравнение изохорного процесса. Работа газа, теплоемкость, изменение внутренней энергии, первый закон термодинамики, изменение энтропии при изохорном процессе.

2. Фотоэлектрический эффект. Вольтамперная характеристика фототока. Опытные закономерности фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

3. Механические колебания. Смещение, амплитуда, частота, фаза и циклическая частота колебаний. Гармонические колебания. Уравнение гармонических колебаний. Скорость, ускорение, связь ускорения со смещением при гармонических колебаниях.

1. Изохорный процесс – это процесс квазистатического нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается неизменным. изменение внутренней энергии, работа газа первый закон термодинамики Q = ΔU = U (T2) – U (T1) (теплоемкость). Поскольку в системе при изохорном процессе происходит теплообмен с внешней средой, то происходит изменение энтропии. Из определения энтропии следует:

2. Вентильным фотоэффектом называется такое явление, при котором фотоэлектроны покидают пределы тела, переходя через поверхность раздела в другое твердое тело.

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твердых и жидких полупроводниках, происходящее под действием излучений. Приводит к возникновению фотопроводимости, проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде.

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. (вылетевшие электроны – фотоэлектроны; эл. ток, образованный при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле – фототок).

Вольт-амперные характеристики:

- Ток насыщения прямо пропорционален интенсивности падающего света

- Анода могут достичь те электроны, кинетическая энергия которых превышает |eU|. Измерив U_x, можно определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:

eU=(mV²/2)_max

- Фотоэффект наблюдается, если ν падающего света больше или равна красной границе.

Красная граница равна: ν₀=A/h, W_к max=hν-A

Законы фотоэффекта:

- Макс. кин. энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением ν света и не зависит от его интенсивности.

- Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

-Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 секунду, прямо пропорционально интенсивности света.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что ν>νmin.

Уравнение Эйнштейна:

hν=A+mV²/2

Если энергия фотонаhν меньше работы выхода А, то фотоэффект невозможен. Граничная частота – красная граница фотоэффекта.

3. Механические колебания – это повторяющееся движение, при котором тело многократно проходит одно и то же положение в пространстве.

Различают периодические и непериодические колебания.

Периодическими называют колебания, при которых координата и другие характеристики тела описываются периодическими функциями времени. Примерами механических колебаний могут служить движение шара на пружине, на нити, движение ножек звучащего камертона или молекул воздуха вблизи него.

Билет №20.

1. Уравнение адиабатного (изоэнтропийного) процесса. Работа газа, теплоемкость, изменение внутренней энергии, первый закон термодинамики, изменение энтропии при адиабатном (изоэнтропийном) процессе.

2. Тепловое излучение, его энергетические характеристики. Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина. Постулат Планка.

3. Законы Ньютона. Силы в механике: сила всемирного тяготения, сила тяжести, вес тела, сила упругости, сила Архимеда, сила Стокса.

1. Адиабатный процесс — процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой.

теплоемкость идеального газа в адиабатическом процессе равна нулю.

Первый закон термодинамики - при обратимом адиабатическом процессе энтропия постоянна, , а при необратимом - возрастает.

2. Тепловое излучение – электромагнитное излучение, испускаемое веществом и возникающее за счет его внутренней энергии (энергия хаотического теплового движения атомов и молекул, из которых состоит вещество).

Энергетические характеристики теплового излучения:

1) Энергетическая совместимость R – количество электромагнитной энергии, излучаемое телом с единицы площади поверхности в единицу времени во всем диапазоне длин волн.

[R]= Дж/(с×м²)=Вт/м²

2) Спектральная плотность энергетической совместимости r_α – количество электромагнитной энергии, излучаемое телом с единицы площади поверхности в единицу аремени (в интервале длин волнот λ до λ+dλ)

[r_α=Дж/(с×м³)]

3) Поток излучения Ф – количество энергии, переносимой электромагнитным излучением через какую-либо единицу площади поверхности за единицу времени.

[Ф]=Дж/с=Вт

4) Поглощательная способность тела (коэф. поглощения) – отношение поглощаемого телом излучения к падающему на него потоку.

Закон Кирхгофа:

Отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел и является универсальной функцией длины волны λ и температуры T

r_α/a_α=φ(λ,T)

Чем сильнее тело поглощает излучение, тем сильнее оно должно это излучение испускать

В случае абсолютно черного тела испускательная способность будет максимальной.

Закон Стефана-Больцмана:

Энергетическая светимость абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени температуры тела.

R=σT⁴

σ=5,67*10^-8Вт/(м²*К⁴)

Закон смещения Вина:

Длина волны λ, на котрую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температура T.

λ=b/T, b=2,898*10^-3м*К

Постулат Планка:

Процессы излучения происходят не непрерывно, как это было принято в классической физике, а конечными порциями – квантами.

W=hν, h=6,626*10^-34 Дж*с

Квант – минимальная порция энергии, излучаемой или поглощаемой телом.

Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела: r(ν,T)=2πν²*hν/(c²*(e^hν/kT-1))

3. Первый закон Ньютона – всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока взаимодействие со стороны других тел не заставит её изменить это состояние (закон инерции).

Второй закон ньютона a=F/mF=maси (1H) – ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом),пропорционально вызывающей силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки. F=dp/dt.

Третий закон Ньтона – всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит характер взаимодействия: силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки: F(1,2)=-F(2,1).

Закон всемирного тяготения R – расстояние между телами.

Сила тяжести (Fт = mg) – сила с которой тело притягивается к земле.

Вес тела – сила, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес (P=m(g+a)).

Сила упругости – сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации. В случае упругих деформаций является потенциальной. F(упр)=-Kx.

Закон Архимеда – на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа) (называемая силой Архимеда),

где — плотность жидкости (газа), — ускорение свободного падения, а — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

Закон Стокса – силы трения, действующая на сферические объекты с очень маленькими числами Рейнольдса в непрерывной вязкой жидкости, решая уравнение Навье — Стокса:

§ — сила трения, так же называемая силой Стокса,

§ — радиус сферического объекта,

§ — вязкость жидкости,

§ — скорость частицы.