. При транспонировании квадратной матрицы значение определителя не меняется, т.е. .
. При перестановке двух столбцов (строк) в матрице ее детерминант меняет знак.
. Определитель, имеющий два одинаковых столбца(строки), равен нулю.
. Если одна из строк(столбцов) матрицы полностью состоит из нулей, то ее определитель равен нулю.
. Общий множитель у всех элементов столбца (строки) можно вынести за знак определителя, т.е. при умножении строки (столбца) матрицы на число ее определитель умножается на это число.
. Если одна строка (столбец) матрицы является линейной комбинацией других ее строк (столбцов), то определитель матрицы равен нулю.
. Если к какой-либо строке (столбцу) матрицы прибавить линейную комбинацию других ее строк (столбцов), то ее определитель не изменится.
. Если элементы -го столбца матрицы представляют собой линейную комбинацию вида , то , где матрицы и получаются из матрицы путем замены -го столбца на элементы и .
. Если в определителе выбрать какую-либо строку (столбец), то определитель равен сумме произведений элементов этой строки (столбца) на их алгебраические дополнения, т.е.
-
разложение по i -й строке,
-
разложение по j -му столбцу.
. Сумма произведений какой либо строки (столбца) определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой его строки (столбца) равна нулю.
. Определитель произведения матриц равен произведению их определителей, т.е. .
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...
Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...
Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...
Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...
Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...
. Определитель треугольной матрицы равен произведению диагональных элементов.
. При транспонировании квадратной матрицы значение определителя не меняется, т.е. 
.
. При перестановке двух столбцов (строк) в матрице ее детерминант меняет знак.
. Определитель, имеющий два одинаковых столбца(строки), равен нулю.
. Если одна из строк(столбцов) матрицы полностью состоит из нулей, то ее определитель равен нулю.
. Общий множитель у всех элементов столбца (строки) можно вынести за знак определителя, т.е. при умножении строки (столбца) матрицы на число ее определитель умножается на это число.
. Если одна строка (столбец) матрицы является линейной комбинацией других ее строк (столбцов), то определитель матрицы равен нулю.
. Если к какой-либо строке (столбцу) матрицы прибавить линейную комбинацию других ее строк (столбцов), то ее определитель не изменится.
. Если элементы 
-го столбца матрицы 
представляют собой линейную комбинацию вида 
, то 
, где матрицы 
и 
получаются из матрицы 
и 
.
. Если в определителе выбрать какую-либо строку (столбец), то определитель равен сумме произведений элементов этой строки (столбца) на их алгебраические дополнения, т.е.
-
-
. Сумма произведений какой либо строки (столбца) определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой его строки (столбца) равна нулю.
. Определитель произведения матриц равен произведению их определителей, т.е. 
.
