Характеристика двух систем управления запасами

	1 модель управления запасами (с фиксированным периодом)	2 модель управления запасами (с фиксированным объемом заказа)
Контроль запасов	Периодический контроль состояния запасов через равные промежутки времени	Непрерывный контроль состояния запаса
Поставка заказа	Поставка нового количества ресурсов через равные промежутки времени.	Новый заказ следует размещать в момент, когда уровень запаса достигает точки заказа

 

Уровень запаса определяется как остаток материалов перед предыдущей поставкой, плюс количество полученных материалов, минус израсходованное количество.

Определение оптимальной величины заказа производится при следующих допущениях:

1) потребность в материале постоянна и равномерно распределена по всему периоду использования материалов;

2) время выполнения заказа постоянно;

3) цена единицы материалов постоянна;

4) затраты на размещение заказа постоянны;

5) для закупок любых количеств материала имеются необходимые ресурсы и исключается возможность невыполнения заказа.

Затраты на создание запасов можно выразить следующим уравнением:

Z= (QC+N +В) max (3),

где

Z— суммарные годовые затраты;

Q — количество материала, которое необходимо заказать;

С — цена единицы закупаемого материала;

N— затраты на размещение заказа

В — затраты на хранение запаса;

На рис.38 показано графическое изображение зависимости (3).

Z

Суммарные затраты

затраты на хранение запаса

затраты на материалы

затраты на размещение заказа

Q

Q_опт

Рис.38 Графическое изображение зависимости (3)

Здесь Q_опт — оптимальный уровень заказа.

 

Модель управления запасами простейшего типа (однопродуктовая статическая модель) характеризуется постоянным во времени спросом, мгновенным пополнением запаса и отсутствием дефицита.

Интенсивность спроса в единицу времени β;, наивысший запас – в момент поставки размером У (рис.39). Он полностью расходуется через промежуток времени, равный

t_о =У/β;(4)

Размер запаса

Y

Средний уровень

Запаса

 

Время

t

Рис.39 Однопродуктовая статическая модель

Чем меньше Y, тем чаще нужно размещать заказ, с увеличением размера заказов заказы размещаются реже.

Суммарные затраты в единицу времени z(y) можно представить в виде:

z(y) = +b () (5)

Здесь

N – затраты на оформление (размещение) заказа;

y – размер заказа;

β – интенсивность спроса в единицу времени

– затраты на оформлениезаказа в единицу времени;

b() – затраты на хранение запаса в единицу времени.

– средний уровень запаса.

Оптимальный размер заказа определяется из зависимости

β/y² + b/2 (6)

Откуда оптимальное значение заказа у * определяется зависимостью

у* = √2Nβ/b (7)

Выражение (7) называется формулой экономичного размера заказа Уилсона.

Оптимальная стратегия модели предусматривает заказ у* единиц продукции через каждые t_оп=y*/ β; единиц времени.

Оптимальные затраты:

z (у*) = b (8)

Чтобы не возникал дефицит, заказ на склад должен подаваться в тот момент, когда в запасе еще имеется некоторое количество товаров, достаточное для удовлетворения ожидаемого спроса до получения нового заказа. Это количество запаса называется точкой заказа (рис.40).

 

Размер запаса Точка заказа

Y

 

t_з t_з Время

Рис.40 Определение точки заказа

Пример решения задачи

Ежедневный спрос на некоторый товар составляет 150 ед. Затраты на размещение заказа и равны 120 у.е. Ежедневные затраты на хранение единицы запаса составляют 0,03у.е., срок выполнения заказа равен 10 дням.

Определить экономичный размер партии и точку заказа.