Допустим, что, как это уже было показано выше, в коротком периоде ростуровня цен от Р0 до Р1 привел к повышению спроса на труд (Ld0=> Ldx), величины предложения труда и, следовательно, уровня занятости от потенциального Z/до Рис. 24.4, а). Тогда в коротком периоде времени рост уровня занятости выше Потенциального приведет к превышению фактическим объемом реального совокупного выпуска его потенциального значения: совокупный выпуск возрастет от Yf до F1 (рис. 24.4, б). Совместив на рисунке 24.4, в произошедшее изменение уровня цен (от Р0 до Р{) с ростом реального совокупного выпуска в коротком Периоде, получим краткосрочную кривую совокупного предложения, или кривую Лукаса. Кривая Лукаса также носит название усиленной ожиданиями кривой Совокупного предложения и обозначается EAS (от англ. expectations-augmented Aggregate supply curve). Для алгебраического вывода кривой Лукаса на основе уравнений (24.15) и (24.17) запишем обратные функции предложения и спроса на труд в экономике с рациональными ожиданиями: W —j = St(L) — Обратная функция предложения труда; ( 24.20) — = Dt(L) — обратная функция спроса на труд. (24.21) Запишем условие равновесия на рынке труда, выразив из уравнений (24.20) И (24.21) номинальную заработную плату и приравняв правые части полученных равенств: Р. Лукаса Y=Y(K,L), (24.19) P*St{L)= P tD{L). (24.22) 1 Lucas R.E. Some International Evidence on Output-Inflation Tradeoffs / / The American Economic Review. Vol. 63. June 1973. № 3. P. 326-334. Отношение изменений уровня занятости, фактического уровня цен и ожидаемого уровня цен может быть выражено полным дифференциалом равенства (24.22): Dt(L)'dPt + P'D \(L)dL = St(L)'dPet + Pe{S\(L) dL. (24.23) Поскольку при изначально сложившемся равновесии на рынке труда ожидаемый Уровень цен равен фактическому, примем допущение о том, что индекс- Дефлятор ВВП в точке равновесия равен 1, т. е. 1. (24.24) При изначально сложившемся равновесии на рынке труда будет выполняться Равенство St(L) = Dt(L) | в точке равновесия. (24.25) Тогда с учетом (24.24) и (24.25) после алгебраических преобразований полный Дифференциал (24.23) можно переписать в виде dL- Dt(L) -№ - d P \). (24.26) S \(L)-D \(L) Дифференциал производственной функции для рассматриваемой экономики, Заданной уравнением (24.19), имеет вид dY = Y\L)dL. (24.27) В связи с тем что производная производственной функции по труду представляет Собой не что иное, как функцию предельного продукта труда от количества Используемого труда, или Раздел VI. Макроэкономическая модель «новых классиков» Y'(L) = MPL(L), (24.28) то dY = MPL(L)dL. (24.29) Поскольку с учетом уравнений (24.18) и (24.21) справедливо будет тождество MPL(L) = D(L), (24.30) То с учетом (24.30) выражение (24.29) можно переписать в виде DY dL = -.->-(-L--). v(2 4.31)’ Подставив 24.31 в полный дифференциал (24.26), получим уравнение статической краткосрочной кривой совокупного предложения: d y = _ jA W ] ----(d p dPT). (24.32) S t {L) - D'(L) * ‘ Чтобы перейти от статической краткосрочной кривой совокупного предложения К ее динамической форме, предположим, что мы рассматриваем изменения, Происходящие в экономике на временном интервале от прошлого периода t - 1 До настоящего периода времени t. Тогда изменение реального выпуска может Быть представлено уравнением dY=dYt -d Y ^, (24.33) где Yt — реальный выпуск в периоде /, а 7М -- реальный выпуск в периоде t - 1. Проинтегрировав уравнение (24.33) pi обозначив р выражение ^D'(L) В уравнении (24.32), получим краткосрочную кривую совокупного предложения в динамической форме: У, = ^ + 0 (^ - 7 *) + е,, (24.34) где е/ — постоянная интегрирования, тождественная случайной ошибке. Уравнение (24.35) есть уравнение кривой Лукаса (EAS). Кривая Лукаса имеет положительный наклон. Ее сдвиги возможны в результате Изменения ожидаемого уровня цен. Так, рост ожидаемого уровня цен Приведет к сдвигу кривой Лукаса влево-вверх, а снижение ожидаемого уровня Цен приведет к сдвигу кривой Лукаса вправо-вниз. Величина случайной ошибки (е,) отражает неопределенность положения Кривой Лукаса в пространстве в каждый момент времени. Долгосрочная кривая совокупного предложения Долгосрочная кривая совокупного предложения в экономике с рациональными Ожиданиями имеет вид вертикальной прямой на уровне потенциального Выпуска (Yi). Такой вид долгосрочной кривой совокупного предложения (LRAS) обусловлен процессами, происходящими на стороне совокупного предложения
|
