Студопедия — Элемент симплексной таблицы, находящейся на пересечении ведущих столбца и строки, называют разрешающими и выделяет кружком.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Элемент симплексной таблицы, находящейся на пересечении ведущих столбца и строки, называют разрешающими и выделяет кружком.






5. Построение нового опорного плана

Переход к новому плану проводится пересчетом симплексной таблицы по методу Жордана-Гаусса. Сначала заменим переменные в базисе, т.е. вместо в базис войдет переменная , соответствующая направляющему столбцу.

Разделим все элементы ведущей строки предыдущей симплексной таблицы на разрешающий элемент и результаты деления занесем в строку следующей симплексной таблицы, соответствующую введенной в базис переменной . В результате этого на месте разрешающего элемента в следующей симплексной таблице будем иметь 1, а в остальных клетках j столбца, включая клетку столбца индексной строки, записываем нули. Остальные новые элементы

нового плана находятся по правилу прямоугольника: - ,

где элемент старого плана, разрешающий элемент,

А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами и .

 

6. Полученный новый опорный план опять проверяется на оптимальность в соответствии с этапом 3 алгоритма.

При решении задачи линейного программирования на минимум целевой функции, признаком оптимальности плана является отрицательные значения всех коэффициентов индексной строки симплексной таблицы.

Если в направляющем столбце все коэффициенты 0,то функция цели неограниченна на множестве допустимых планов, т.е. и задачу решить нельзя.

Если в столбце симплексной таблицы содержатся два или несколько одинаковых наименьших значения, то новый опорный план будет вырожденным (одна или несколько базисных переменных станут равными нулю). Вырожденные планы могут привести к зацикливанию, т.е. многократному повторению процесса вычислений, не позволяющему завершить задачу. С целью исключения этого для выбора направляющей строки используют способ Креко, который заключается в следующем. Делим элементы строк, имеющие одинаковые наименьшее значение , на предполагаемые разрешающие элементы, а результаты заносим в дополнительные строки. За ведущую строку выбирается та, в которой раньше встречается меньшее число при чтении таблицы слева направо по столбцам.

Если в оптимальный план вошла дополнительная переменная , то при реализации такого плана имеются недоиспользованные ресурсы гo вида в количестве, полученном в столбце свободных членов симплексной таблицы.

Если в индексной строке симплексной таблицы оптимального плана находится нуль, принадлежащий свободной переменной, не вошедшей в базис, а в столбце, содержащем этот нуль, имеется хотя бы один положительный элемент, то задача имеет множество оптимальных планов. Свободную переменную, соответствующую указанному столбцу, можно внести в базис, выполнив соответствующие этапы алгоритма. В результате будет получен второй оптимальный план с другим набором базисных переменных.

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СИМПЛЕКСНЫМ ДЕТОДОМ.

Торговое предприятие, располагающее материально-денежными ресурсами, реализует три группы товаров А, В и С. Плановые нормативы затрат ресурсов на тыс. руб. товарооборота, прибыль от продажи товаров на тыс. руб. товарооборота, а также объем ресурсов заданы в таблице 2.

Определить плановый объем продажи и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

Таблица 2

 

 

Виды материально-денежных ресурсов Норма затрат материально-денежных ресурсов на ед. товарооборота, тыс. руб. Объём ресурсов
А _ группа _ В группа С группа
Рабочее время продавцов, чел./ч 0,1 0,2 0,4  
Площадь торговых залов, м2 0,05 0,02 0,02  
Площадь складских помещений, м2        
Прибыль, т.руб.       max

1.Запишем математическую модель задачи.

Определить , который удовлетворяет условиям







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 351. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия