Воздушное сопротивление

Даже, несмотря на то, что воздух много легче, чем вода, он все же оказывает сопротивление телам, движущимся в нем, и, чем быстрее они движутся, тем больше сопротивление. Вы можете почувствовать это, высунув руку из быстро движущегося автомобиля (убедившись в том, что снаружи нет ничего такого, что могло бы вас ударить, и помня, что управлять одной рукой не стоит).

В действительности сопротивление состоит из двух компонентов: сопротивления тела самолета и его крыльев. Обсудим их раздельно после еще одного небольшого погружения в теорию.

Мы уже обнаруживали, когда высовывали руку из автомобиля или шли против очень сильного ветра, что воздух сопротивляется движению предметов через него. (Он может сделать совсем ужасные вещи с зонтиком).

Сопротивление воздуха зависит от четырех факторов:

1) РАЗМЕР движущегося предмета. Большой объект, очевидно, получит большее сопротивление, чем малень­кий. Для наших целей используем площадь наибольшего СЕЧЕНИЯ движущегося тела, которое расположено под прямым углом к ветру.

 

2) ФОРМА движущегося тела. Плоская пластина опреде­ленной площади будет оказывать гораздо большее сопро­тивление ветру, чем обтекаемое тело (форма капли), имеющее ту же площадь сечения для такого же ветра, реально в 25 раз большее! Круглый предмет находится где-то посередине. (Это и есть причина, по которой корпуса всех автомобилей и самолетов имеют по возможности скругленную или каплевидную форму: она уменьшает сопротивление воздуха и позволяет двигаться быстрее при меньших усилиях на двигатель, а значит, при меньших затратах топлива).

Мы измеряем этот фактор, используя Коэффициент Сопротивления. Он берется равным 1,0 для плоской пластины, а затем определяется экспериментально для других форм в аэродинамической трубе.

3) ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА. Нам уже известно, что один кубический метр весит около 1,3 кг на уровне моря, и, чем выше вы поднимаетесь, тем менее плотным становится воздух. Эта разница может играть некоторую практическую роль при взлете с помощью вашего глайдирующего парашюта с Эвереста (что уже имело место), но не должно нас беспокоить в большинстве наших полетов, даже если мы будем парить на высоте 1-2 км над точкой старта.

4) СКОРОСТЬ. Каждый из трех рассмотренных до сих пор факторов дает пропорциональный вклад в воздушное сопротивление: если вы увеличиваете один из них вдвое, сопротивление также удваивается; если вы уменьшаете любой из них в два раза, сопротивление падает наполовину. Например:

Тело с сечением в два квадратных метра будет испытывать в два раза большее сопротивление, чем тело (той же формы, в такой же ветер, при той же плотности воздуха) с сечением только один квадратный метр.

Тело с коэффициентом сопротивления 1,0 будет испытывать вдвое большее сопротивление, чем тело (того же сечения, в такой же ветер) с коэффициентом сопротивления 0,5.

Если тело испытывает определенное сопротивление в потоке воздуха определенной плотности, то же тело в по­токе воздуха той же скорости будет испытывать половину этого сопротивления, если плотность воздуха упадет наполовину.

Влияние СКОРОСТИ ВОЗДУХА, однако, совсем иное. Воздушное сопротивление меняется не пропорционально ей, а гораздо сильнее: пропорционально квадрату скорости.
(Квадрат числа есть результат умножения его на самое себя, он обозначается маленькой цифрой "2" справа над числом. Поэтому квадрат двойки равен четырем)
(2²=2x2=4); квадрат тройки равен девяти (3²=3x3=9);
квадрат четверки равен шестнадцати (4² =4х4=16) и т. д.).
Это означает, что, если определенное тело в определенный ветер испытывает сопротивление в 1 кг, эта сила увеличится до 4 кг, если сила ветра удвоится, и до 9 кг, если она утроится. Конечное уравнение утверждает, что:

СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУХА равно ПОЛОВИНЕ ПЛОТНОСТИ ВОЗДУХА, умноженной на КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ, умноженной на ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ и умноженной на КВАДРАТ СКОРОСТИ.

Чтобы это выглядело покомпактнее и понаучнее, введем следующие символы:
D — сопротивление воздуха;
р — (произносится "ро") — плотность воздуха;
А — площадь сечения;
cd — коэффициент сопротивления;
V — скорость воздуха.
Теперь имеем:
D = 1/2 х р х cd x A x V²

Пожалуйста, запомните это уравнение, потому что мы придем к очень похожему выражению, когда вернемся к подъемной силе нашего крыла.

(Строгое условие: нельзя использовать личные единицы измерения для разных факторов, входящих в одно уравне­ние. Например, если использовать метры, килограммы и секунды, а сечение задано в квадратных метрах, скорость ветра должна быть задана в метрах в секунду, а не в км/ч и т. д.