Студопедия — Адіабатний процес. Політропний процес
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Адіабатний процес. Політропний процес






Адіабатний – це такий процес, який відбувається без обміну теплотою між термодинамічною системою i оточуючим середовищем.

Розглянемо, при яких умовах можна реально здійснити адіабатний процес.
Можливо в трьох випадках здійснити процес, який буде адіабатним.

В першому випадку необхідна адіабатна оболонка, теплопровідність якої дорівнює нулю. Такою оболонкою може служити посудина Дьюара. В такій посудині з подвійними посрібленими стінками, з простору між якими відкачано повітря, передачі теплоти через стінки практично не буде.

Другий випадок адіабатних процесів – це процеси, що відбуваються дуже швидко. При швидкому стиску газу затрачається робота , в наслідок чого збільшується внутрішня енергія , що викликає підвищення температури. При підвищенні температури деяка кількість теплоти повинна бути передана навколишньому середовищі, що знаходиться при нижчій температурі, але процес теплопередачі є доволі інертним, тому при швидкому стиску теплота не встигає поширитись з даного об’єму.

Третій випадок – це процеси, що відбуваються в дуже великих об’ємах газу, наприклад, в атмосфері. Якщо в атмосфері відбудеться зменшення тиску – розрідження, яке виникає внаслідок атмосферної діяльності, то кількість теплоти, яка повинна бути передана із навколишнього простору для того, щоб вирівняти температуру, яка понизилась внаслідок адіабатного розширення, просто не встигне поширитися упродовж значного проміжку часу.

Продиференціюємо рівняння Клапейрона-Менделєєва:

.

Звідси

.

Підставимо значення у вираз для першого закону термодинаміки:

i .

Оскільки , то

,

,

, ,

де – показник адіабати, або коефіцієнт Пуассона.

Проінтегруємо отриманий вираз:

, ,

Отже,

або .

Цей вираз називається рівнянням Пуассона.

Для переходу до змінних T, V вик­лючимо з рівняння Пуассона за допомогою рівняння Клапейрона-Менделєєва тиск:

, тоді .

Звідси,

і .

Оскільки об’єм

,

то, підставивши цей вираз в рівняння
Пуассона, отримуємо:

.

Отже,

і .

Побудуємо графіки рівнянь:

1). (адіабата),

(ізотерма) (рис. 72).

Диференціюючи рівняння

, отримуємо ,

звідси для ізотерми маємо

.

Диференціюючи рівняння

, маємо .

Звідси

.

Отже, тангенс кута нахилу адіабати в разів більший, ніж в ізотерми. Це пояснюється тим, що при адіабатному стиску тиск газу збільшується не лише внаслідок зменшення його об’єму, як при ізотермічному стиску, але і підвищенням тем­ператури. При адіабатному розширенні газу його температура знижується і тому тиск зменшується швидше, ніж при ізотермічному розширенні.

Розрахуємо роботу, яку виконує газ при адіабатному процесі . Вона вимірюється числово площею, заштрихованою на рис. 72. Якщо газ адіабатно розширюється від об’єму до , то його температура зменшується від до і робота розширення ідеального газу

.

Оскільки, як показано під час розгляду теплоємності ідеального газу,

,

то

.

Якщо використати рівняння адіа­батного процесу у змінних T, V і T, p, отримуємо

.

Тоді роботу газу при адіабатному процесі можна записати в такому вигляді:

,

.

Робота, яка виконується газом при адіабатному розширенні , менша, ніж при ізотермічному. Це пояснюється тим, що при адіабатному розширенні відбувається охолодження газу, тоді як при ізотермічному – температура підтримується постійною за рахунок припливу ззовні еквівалентної кількості теплоти.

Ізотермічний і адіабатний процеси є ідеальними, які на практиці здійснити неможливо, до них можна лише наближатися. Ізотермічний процес повинен відбуватися нескінченно повільно; адіабатний процес може протікати з скінченою швидкістю, але в адіабатній оболонці, що має теплопровідність, яка рівна нулю. А це практично здійснити неможливо.

В природі відбуваються реальні процеси, які є проміжними між адіабатними і ізотермічними. Такі процеси називаються політропними.

Політропним називається процес, при якому теплоємність тіла залишається сталою, тобто

,

де С=const.

Знайдемо рівняння політропи для ідеального газу. Запишемо рівняння першого закону термодинаміки:

.

Виключимо з цього рівняння Т. Для цього продиференціюємо вираз :

.

Звідси

.

Підставимо dT у вираз для першого закону термодинаміки. Враховуючи, що, , отримуємо

,

,

,

де - показник політропи.

Проінтегрувавши отриманий вираз, отримаємо:

і .

Це рівняння і є шуканим рівнянням політропи ідеального газу.

При С=0, із рівняння отримуємо рівняння адіабати;

при С=∞;, n=1 – рівняння ізотерми;

при , n=0 – рівняння ізобари;

при , – рівняння ізохори.

Отже, всі ізопроцеси в газах є частинними випадками політропного процесу.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 4441. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия