Студопедия — Энтропия. Набором макроскопичесих параметров, например, и , задается состояние системы в целом или макросостояниесистемы
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Энтропия. Набором макроскопичесих параметров, например, и , задается состояние системы в целом или макросостояниесистемы






Набором макроскопичесих параметров, например, и , задается состояние системы в целом или макросостояние системы. Набор параметров и выражает осредненное суммарное состояние большого числа молекул, из которых состоит система.Назовем микросостоянием системы состояние всех молекул, образующих систему. Состояние каждой молекулы определяется заданием ее координат, и скорости в данный момент времени. Очевидно, что микросостояние системы непрерывно меняется. Однако, набор макроскопических параметров и , а, следовательно, и макросостояние системы при этом может не меняться. Назовем термодинамической вероятностью число различных микрососояний, соответсвующих данному макросостоянию.

Вероятность макросостояния пропорциональна его термодинамической вероятности. Для равновесного состояния системы, пр и котором параметры , , и остаются неизменными, имеет максимальное значение по сравнению с любым неравновесным состоянием. Поэтому равновесное состояние наиболее вероятно. Если система переходит из неравновесного состояния в равновесное, то такой процесс необратим.

Определить вероятность состояния через термодинамическую вероятность неудобно, так как не обладает свойством аддитивности (нельзя складывать). Действительно, если мысленно разбить термодинамическую систему на подсистем с термодинамическими вероятностями (рис 25. 1), то


 

Рис. 25. 1

 

 

термодинамическая вероятность системы

 

(25. 1)

откуда видно, что не является аддитивной величиной.

Взяв логарифм от соотношения (25. 1) получим

 

 

откуда видно, что - аддитивная величина (можно складывать).

Введем физическую величину

 

(25. 2)

где - постоянная Больцмана. Величина называют энропией системы. Она характеризует вероятность макросостояния системы. Определение энтропии (25. 2) было сделано Больцманом.

Дадаим еще одно определение энтропии. Рассмотрим расширение газа в пустоту (рис. 25.2).

 


 

Рис. 25.2

 

Расчет дает

 

~

 

где - число молекул газа в объеме , или

 

,

 

где - коэффициент пропорциональности.

Очевидно, в нашем случае , так как . С учетом выражения (25. 2) можем написать

 

 

откуда приращение энтропии

 

(25. 3)

Учитывая, что и , перепишем выражение (25. 3) в виде

 

(25. 4)

 

При изотермическом увеличении объема газа от до при температуре количество тепла, полученное газом,

 

 

(25. 5)

(см.пример 23.1). Сравнивая выражение (25. 4) и (25. 5), получаем

 

(25. 6)

или для элементарного приращения энтропии

 

(25. 7)

Формула (25. 7) верна не только для изотермического процесса, но и для любого равновесного обратимого процесса

 

(25. 8)

Определение энтропии (25. 7) было сделано Клаузиусом.

Из выражений (25. 2) и (25. 6) следует, что энтропия является функцией состояния системы.

 

 

Пример 25. 1 Определить приращение энтропии при изотермическом кислорода массой от объема до объема .

 

Дано:   Решение  
   

 

 

 

 


 

Ответ:

 

 

Пример 25. 2. Пять молей гелия изохорически переводят из состояния, в котором его давление , в состояние, в котором его давление . Определить приращение энтропии гелия.

 

Дано:   Решение    
   

 

 

 

 

 

 

Ответ:

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 443. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия