Порядок формирования гироскопических моментов

Последовательность формирования этих гироскопических моментов демонстрируется на рис. 6, где приняты следующие обозначения:

- система координат соответствует исходному (нулевому) положению осей карданова подвеса;

- система координат соответствует текущему положению осей карданова подвеса;

- - угол поворота вокруг оси - ;

- - угол поворота вокруг оси - ;

- - момент гироскопический реакции, направленный вдоль оси , возникающий при действии на гироскоп переносной угловой скорости (вызывает перемещение с угловой скоростью вынужденной прецессии );

- - момент гироскопический реакции вдоль оси при действии на гироскоп вынужденной прецессии с угловой скоростью ;

- - момент инерции подвижных частей (полезная нагрузка при использовании гироскопа в качестве гироскопического привода) относительно оси ;

- - момент инерции подвижных частей (полезная нагрузка) относительно оси ;

- - инерционный момент, характеризующий динамику разгона при повороте вокруг оси ;

- - инерционный момент, характеризующий динамику разгона при повороте вокруг оси ;

- - управляющий момент;

- - возмущающий момент.

Действие внешнего момента вдоль оси (в экваториальной плоскости ) по второму закону Ньютона вызывает появление угловой скорости нагрузки с моментом инерции , являющейся переносной скоростью для гироскопа. По правилу гироскопической реакции возникает гироскопический момент (лежит в экваториальной плоскости, но ортогонален по отношению к моменту, его вызвавшему), направленный таким образом, чтобы по кратчайшему пути совместить вектор с вектором .

 

Рис. 6

 

Действие внешнего момента вдоль оси по второму закону Ньютона вызывает появление угловой скорости нагрузки с моментом инерции , являющейся переносной скоростью для гироскопа. По правилу гироскопической реакции возникает гироскопический момент , направленный таким образом, чтобы по кратчайшему пути совместить вектор с вектором . Гироскопический момент уравновешивает внешний момент , и движение останавливается.

Причинно-следственная последовательность физических явлений по рис. 7 выглядит следующим образом:

Даже очень небольшой момент управления , создаваемый моментным двигателем , вызывает появление значительного движущего момента относительно ортогональной оси, превышающего управляющий момент на несколько порядков. Таким образом, гироскоп может выполнять функции усилителя момента и использоваться в качестве силового гиропривода.

Запишем уравнения моментов относительно осей и :

;

.

В развернутом виде уравнения принимают вид:

(5)

;

.

Структурная схема, соответствующая системе уравнений (5) показана на рис. 7

Так как момент управления является небольшой величиной, его можно было бы использовать в качестве гироприводов относительно двух осей и . Но подсистемы плоскостей слежения оказываются связанными, как это показано на структуре по рис. 7.

Рис. 7