Сопряжение балок

При этажном опирании балок (рисунок 2.6 а) необходимо проверить устойчивость стенки опирающейся балки по формуле:

Q / (b t φ) ≤ R_y, (2.52)

где Q – опорная реакция опирающейся прокатной балки, равная в нашем случае максимальной поперечной силе балки настила нормального варианта (см. формулу (1.12) часть 1);

R_y – расчетное сопротивление стали балок настила (см. часть 1).

b = Q / (R_y t) + h_w / 4 – ширина стенки опирающейся балки, воспринимающая опорную реакцию;

h_w и t – высота и толщина стенки опирающейся прокатной балки (см. часть 1);

h_w = h – 2(t_f + R),

h, t_f, R – высота, толщина пояса и радиус закругления прокатной балки настила (см. часть 1);

φ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по приложению М, таблица М.1, часть 1 в зависимости от гибкости.

λ = 0,7 h_w / t,

где h_w и t – см. пояснения выше.

Если условие (2.52) не выполняется, необходимо поставить односторонние поперечные ребра у концов опирающихся прокатных балок в соответствии с требованиями (2.27) и (2.27.1), а лучше по нормалям [18, с.257–262].

Если условие (2.52) выполняется, то необходимо проверить пояс главной балки на отгиб.

При этом можно принять, что опорное давление опирающейся прокатной балки равномерно распределено от конца балки на участке α, равном

α = Q / (R_y t).

Величина α не должна превышать половины ширины пояса главной балки в уменьшенном сечении (0,5b¢_f). В противном случае у конца опирающейся прокатной балки необходимо устанавливать двусторонние ребра по нормалям [18, с.257–262] или формулам (2.26) и (2.27.1).

Изгибающий момент в поясе главной балки определяют по формуле:

M_n = R_y t α ² / 2. (2.53)

Если α > 0,5b¢_f, в формулу (2.53) вместо значения α необходимо подставить 0,5b¢_f.

Прочность пояса на отгиб проверяют, принимая, что длина участка пояса, препятствующая отгибу, равна b – ширине пояса опирающейся прокатной балки.

Тогда момент сопротивления этого участка равен

W_n = b t_f² / 6,

где t_f – толщина пояса главной балки.

Прочность на отгиб будет обеспечена при соблюдении условия

Рисунок 2.6 – Сопряжение балок: а) этажное опирание; б) сопряжение в одном уровне; в) пониженное сопряжение; 1 – стенка главной балки; 2 – балка настила; 3 – пояса главной балки; 4 – ребро опирания балок; 5 – опорный уголок; 6 – вспомогательные балки; 7 – болты; 8 – накладка

M_n /W_n < R_yf, (2.54)

где R_yf – расчетное сопротивление стали пояса главной балки.

Если возможен отгиб пояса главной балки (условие (2.54) не выполняется), в местах опирания балок настила устанавливаются двусторонние поперечные ребра в главной балке (см. рисунок 2.3,
сечение 1 – 1 (вариант 1)).

При этажном опирании балок настила (рисунок 2.6 а), в местах установки поперечных ребер и при отсутствии плотной пригонки ребер к верхнему поясу, проверяют двусторонние сварные швы:

Q / A_w ≤ R_wm , (2.55)

где A_w = 2 l _wk_f – площадь смятия шва;

l _w = b_h – 50 мм – длина участка шва с учетом среза ребра и непроваров шва (рисунок 2.3), если l _w < 40 мм, необходимо увеличить b_h так, чтобы l _w ≥ 40 мм и проверить условие (2.27.1) или плотно пригнать ребро к верхнему поясу без сварки;

b_h – ширина поперечного ребра, определяемая по формулам (2.26) и (2.27);

k_f – желательно принимать минимальным.

R_wm можнопринять таким же, каким оно было найдено для расчета по формуле (2.46).

Кроме того, необходимо проверить прочность поперечного ребра при сжатии по ослабленному сечению по формуле:

Q / A_s ≤ R_y, (2.55.1)

где A_s = b_hn t_{s =} (b_n - 40) t_s – при отсутствии плотной пригонки;

R_y – расчетное сопротивление стали поперечных ребер.

Одностороннее ребро жесткости, расположенное в месте приложения к верхнему поясу сосредоточенной нагрузки, следует рассчитывать как внецентренно сжатую стойку в соответствии с рекомендациями п.7.13 СНиП [4]. По разрешению руководителя курсовой работы этот расчет можно не выполнять.

При сопряжении в одном уровне (рисунок 2.6 б) и пониженном (рисунок 2.6 в) в начале определяют в первом приближении число болтов для крепления балок

n = 1,2Q / N_b, (2.56)

где 1,2 – коэффициент, учитывающий момент, воспринимаемый болтовым соединением;

N_b – минимальная несущая способность болта при срезе или смятии в болтовом соединении определяется по формулам:

N_{b s} = R_bs γ_b A n_s, (2.57)

N_{b см} = R_bp γ_bd ∑t, (2.58)

где R_bs, R_bp – соответственно расчетные сопротивления болтовых соединений (см. приложение В, таблица В.1, часть 1), при сопряжениях по рисункам 2.6 б и 2.6 в;

d – наружный диаметр стержня болта по таблице 2.6;

A = π d² / 4 – расчетная площадь сечения стержня болта;

∑t – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении (первоначально может приниматься по толщине ребра жёсткости t_s главной балки (2.27.1), предполагая, что толщина накладки 8 (рисунок 2.6 б) будет не меньше;

n_s – число расчетных срезов болта (в нашем случае n_s = 1);

γ_b – коэффициент условий работы соединения, принимаемый по таблице 35* [4], в курсовой работе можно принимать γ _b = 0,9.

При разных марках стали в соединяемых элементах минимальную несущую способность на смятие могут иметь элементы с большой толщиной, но меньшим расчетным сопротивлением.

Высоту накладки 8 – l (рисунок 2.6 б) следует принимать меньшей из условий:

1) крепления к стенке балки настила

l ₁ ≤ h – 2(t_f + R), (2.58.1)

где t_f и R – толщина пояса и радиус перехода от пояса к стенке прокатной балки настила;

2) примыкания к ребру 4

l ₂ ≤ h – 2(t_f + k_{f 2}) – 5 мм, (2.58.2)

где t_f – толщина пояса главной балки;

k_{f 2} – катет шва крепления ребра 4 к поясу главной балки, для уменьшения k_{f 2} возможны и двусторонние швы (см. расчеты по формуле (2.55)).

Расстояние между крайними болтами по вертикали (рисунок 2.6 б) принимается по формуле:

h₁ ≤ l – 4d_o , (2.58.3)

где d_o – диаметр отверстия, принимается на 2 – 3 мм больше диаметра болта.

Расстояние от оси стенки главной балки до оси болтов 7 (рисунок 2.6 б)

e₁ ≥ 1,5 d_o + 0,5t_w + k_{f 1} + 5 мм, (2.58.4)

где t_w – толщина стенки главной балки;

k_{f 1} – катет шва крепления ребра 4 к стенке главной балки.

Расстояние от оси стенки главной балки до края прокатной балки настила (рисунок 2.6 б)

e₂ ≥ 0,5b_f + 15 мм, (2.58.5)

где b_f – ширина пояса главной балки.

Нахлёст накладки 8 на стенку прокатной балки настила (рисунок 2.6 б)

с ≥ 5t_min, (2.58.6)

где t_min – меньшая из толщин стенки прокатной балки настила или накладки 8 (толщину накладки 8 можно первоначально принять по толщине ребра 4, но не менее 0,04 l и не менее 0,04 е₂ для её устойчивости).

Законструировав в первом приближении сопряжения балок, следует выполнить следующие проверки:

1. Несущая способность болтового соединения

0,9 N_b / ≥ Q; (2.59)

W = / h₁,

где h_i – расстояние между парами соответствующих болтов (рисунок 2.5 и 2.6 б);

Q – см. пояснения к формуле (2.52).

2. Прочность стенки балки на момент M = Qe₂ для узла по рисунку 2.6 б

Qe₂ / [(l ² t / 6) + 0,58 c t l)] ≤ 0,8 R_y, (2.60)

где t – толщина стенки прокатной балки настила;

3. На этот же момент должна быть проверена прочность накладки 8 (рисунок 2.6 б.)

6Qе₂ /(l ² t_n) ≤ 0,5R_y , (2.61)

где t_n – толщина накладки 8.

4. Прочность накладки 8 на срез

1,5 Q a / (l t_n) ≤ R_s, (2.62)

где a = α / (α – d_o);

α – шаг отверстий.

5. Прочность швов крепления накладки 8 на сдвиг и изгиб

√(Q / (2 l _w k_{f 3}))² + (6Q e₃ /(2 l _w² k_{f 3}))² ≤ 0,8R_wm, (2.63)

где l _w = l – 1см;

e₃ = e₂ + 0,5 с;

k_{f 3} – катет швов крепления накладки 8.

Если условие (2.63) не выполняется при максимально возможных
k_{f 3} ≤ t, то следует учесть расстояние между швами с, определяя напряжения по формулам (124), (125) [4] и суммируя геометрически напряжения от сдвига и изгиба, когда угол между их направлениями ≠ 90⁰. При необходимости расстояние с можно увеличить.

При креплении балок настила к поперечным рёбрам 4 (рисунки 2.6 б и 2.6 в) их размеры должны соответствовать не только требованиям (2.26) и (2.27.1), но и условиям размещения на рёбрах отверстий для крепления балок настила

b_h ≥ 3d_o + k_{f 1} + 5мм. (2.64)

Если определённое по формуле (2.64) и округлённое в большую сторону до кратного 1 см значение b_h окажется больше определённого ранее по формуле (2.26), необходимо проверить толщину ребра по формуле (2.27.1). Ребро 4 и швы его крепления к стенке 1 главной балки (рисунки 2.6 а,б,в) должны, работая при сдвиге, воспринимать опорную реакцию балки настила на максимальной рабочей длине 85β_fk_f1. Как правило, конструктивно назначаемые минимальные размеры рёбер и швов их крепления к стенке имеют достаточную прочность, поэтому в курсовой работе, по согласованию с руководителем, их можно не проверять.

Проверку главных балок на прочность с учетом хрупкого разрушения для сталей с пределом текучести R_уn < 380 МПа можно не производить при
t > − 30^оС, если выполненяются следующие технологические и конструктивные мероприятия:

1. не используются гильотинная резка свободных кромок листов;

2) к растянутым поясам и наиболее растянутым зонам стенки не должны примыкать на сварке никакие детали.

Условие 2 при наличии ребер жесткости может быть, по-видимому, выполнено при не слишком больших толщинах стенки (< 20мм), если ребра жесткости не доводятся до растянутого пояса на 60 80 мм.