РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ОРИЕНТИРОВАННОГО СЕТЕВОГО ГРАФА

Параметрами ориентированного сетевого графа являются: ранние и поздние сроки наступления соответствующих событий; резервы времени для каждого события; резервы времени выполнения технологических операций; критический путь сетевого графа; суммарная трудоемкость запроектированного технологического процесса (технологический цикл).

Параметры вычисляются как непосредственно на самом ориентированном сетевом графе, так и в аналитическом виде в таблице №3.

Код соответствующей технологической операции (работы) определяется при составлении графического варианта ориентированного сетевого графа и вписывается в соответствующий столбец таблицы. Код определяется как разность между номерами начального и конечного события.

Табл.3

Аналитический расчет параметров сетевого графа

№ операции	Код	Т	ТР	ТП	R
	0-1	1	0	1
	1-2	10	1	46	35
	1-3	5	1	46	40
	1-5	50	1	51
	3-4	5	6	51	40
	2-6	5	11	51	35
	5-7	10	51	61

 

Трудоемкость выполнения каждой технологической операции определяется из упорядоченного списка (табл.1).

Ранний срок наступления события определяется как сумма раннего срока наступления начального события и продолжительности выполнения технологической операции. Например, ранний срок наступления события 1 определяется как Т₁ = 0 + 1. Если событие является результатом выполнения нескольких технологических операций, в том числе и фиктивных, то ранний срок наступления этого события будет равен максимальному значению из нескольких соответствующих сумм. Например, для события 6 ранний срок его наступления определится по формуле Т₆ = 1 + 50 = 51; Т₆ = 16 + 0 = 16; Т₆ = 11 + 0 = 11; Т₆ = 51. Ранние сроки наступления всех событий сетевого графа начинают вычислять, начиная от исходного события. Ранний срок записывают в левый сектор соответствующего события. Продолжительность технологического цикла запроектированного технологического процесса равна раннему сроку наступления конечного события. Для нашего варианта продолжительность технологического цикла будет равна Р = 61.

Технологический цикл (число рабочих дней необходимых для выполнения запроектированного технологического процесса) равна раннему сроку наступления конечного события.

Поздний срок наступления предшествующего события вычисляют как разность между поздним сроком наступления конечного события и продолжительностью выполнения технологической операции. Поздние сроки наступления событий вычисляют от конечного события сетевого графа, для которого совпадает ранний и поздний срок. Например, для события 5 поздний срок наступления события равен Т₅ = 61 - 10 = 51. Если из события, для которого считается поздний срок, выходит несколько стрелок к конечным событиям (например, событие 1) то поздний срок его наступления будет равен минимальному числу из всех полученных из всех полученных значений. Т₁ =51 - 50 = 1; Т₁ = 46 - 5 = 41; Т₁ = 46 - 10 = 36; Т₅ = 1. Поздний срок выписывают в правый сектор события.

Резерв времени наступления события равен разности между ранним и поздним сроком наступления этого события.

(6)

 

 

Рис.9 Ориентированный сетевой граф технологического процесса

В соответствии с принципом непрерывности запроектированный технологический процесс будет оптимален, если резервы времени по всем технологическим операциям будут минимальны. Резерв времени записывают в нижнем секторе для каждого события.

Нулевой резерв времени наступления события обозначает, что любой сбой при выполнении технологической операции, следствием которого возникает данное событие, приведет к измерению продолжительности технологического цикла. При ненулевом резерве времени наступление события может быть отложено на данный резерв времени.

Для нахождения критического пути на сетевом графе необходимо вычислить резервы времени выполнения каждой технологической операции. Вычисление резерва времени выполнения технологической операции производится по следующей формуле

(7)

Таким образом, резерв времени выполнения технологической операции равен разности между ранним сроком наступлением начального события, поздним сроком наступлением конечного события и продолжительностью выполнения технологической операции. Нулевой резерв времени обозначает, что любой сбой при выполнении технологической операции приведет к увеличению продолжительности технологического цикла. При ненулевом резерве времени на выполнение технологической операции существую временной резерв, в пределах которого продолжительность технологического цикла не изменится. Резервы времени выполнения технологических операций целесообразно вычислять в таблице 3.

Критический путь сетевого графа будет проходить через работы и события, обладающие нулевым резервом времени. Критический путь - это наиболее продолжительный путь, связывающий исходное и конечное событие сетевого графа. На сетевом графе критический путь показывается двойной или утолщенной линией.

Отметим важное свойство сетевого графа. Продолжительность технологического цикла определяется трудоемкостью технологических операций, расположенных на критическом пути сетевого графа. При этом число бригад исполнителей для выполнения технологических операций должно соответствовать числу разветвлений в ориентированном сетевом графе или числу единичных технологий.

Список привлекаемых бригад и номера, выполняемых ими технологических операций, приводятся в таблице №4.

Из анализа приведенной таблицы следует отметить, что максимальная трудоемкость выполняемых технологических операций соответствует бригаде 1, которая работает по критическому пути ориентированного сетевого графа. Для всех остальных бригад характерен большой резерв времени. Поэтому, для выполнения технологических операций критического пути сетевого графа необходимо привлекать бригаду, обладающую наибольшим опытом, и, имеющую наивысшую квалификацию исполнителей.

На основании таблицы №4 и ориентированного сетевого графа строится календарный график выполнения технологических операций по бригадам исполнителей, который имеет вид, приведенный в таблице №5.

Начало выполнения соответствующих технологических операций на календарном графике определяется по их трудоемкостям с ориентированного сетевого графа.

Табл.5

Календарный график выполнения технологических операций

№ бригады

№ операции

Т

Календарный график

Резерв времени

Резерв времени

Отметим, что резерв времени, полученный на календарном графике выполнения работ, должен совпадать с резервом времени выполнения соответствующих технологических операций, которые вычислены в таблице3 и таблице4. В том случае, когда промышленное предприятие выполняет параллельно несколько технологических процессов, соответствующие бригады исполнителей могут быть задействованы в этих процессах. Если реализуется только один технологический процесс, то бригадам исполнителей администрация предприятия в соответствии с трудовым кодексом обязана платить за вынужденный прогул среднесдельную зарплату.

Отметим, также, что резерв времени может быть запланирован как после выполнения 2 и 3 технологической операции, так и перед началом выполнения 2 и 3 технологической операции.