Основные элементы сетевой модели

 

Основой СПУ является сетевая модель. Сетевая модель - это графическое изображение технологической последовательности и связи событий, каждое из кото­рых выражает результат и показывает момент оконча­ния входящих в него одной или нескольких работ. Ос­новными элементами сетевой модели являются работа и событие.

Работой называется процесс, приводящий к получению определенного результата, т. е. свершению события. Термин «работа» используется в СПУ в широком смысле слова и имеет три значения:

• действительная работа - процесс, требующий за­трат времени и ресурсов, на сетевом графике изо­бражается сплошной стрелкой ()

• ожидание - процесс, требующий затрат времени, но не требующий затрат ресурсов. На графике изо­бражается штрихпунктирной стрелкой ()

• фиктивная работа или зависимость - условный элемент, который вводится для отражения взаимосвязи между событиями. Фиктивная работа не требует ни затрат времени, ни ресурсов, но указывает, что возможность начала одной работы непосредственно зависит от окончания другой. На графике изображается пунктирной стрелкой (-->). Каждая работа в сетевом графике кодируется цифрами соединяющих событий (ij). Например, работа ij находится между i -м (предшествующим) событием и j-м (последующим) событием. Стрелки, изображающие работу на сетевом графике, с точки зрения длины и направления не имеют принятого для вектора смысла. Ихдлину, угол наклона вычерчивают произвольно. На­правление стрелок определяет лишь связь между событиями по времени.

Событие - это результат выполнения одной работы или нескольких, который может являться началом другой работы или нескольких работ. Событие фиксирует только факт окончания или начала одной или нескольких работ и не связано с затратами времени и ресурсов. Графически событие изображается в виде кружка или другой геометрической фигуры. Понятие «событие» может иметь следующие значения:

• исходное событие - начало выполнения проекта (исходное событие не имеет предшествующих работ, в сети в него не входит ни одна работа);

• завершающее событие - достижение конечной цели проекта (завершающее событие не имеет сле­дующих за ним работ, поэтому в сети из него не выходит ни одной работы);

• промежуточное событие, или просто событие, - результат одной или нескольких работ, дающий возможность начать одну или несколько следующих за ним работ.

На рис. 4.6.2 в качестве примера изображена про­стейшая сетевая модель. События в ней обозначены кружками с указанием в верхних сегментах последова­тельного номера, а работы обозначены стрелками.

Рис. 1. Пример изображения сетевого графика (продолжительность работ принята в условных единицах времени)

Продолжительность работы в сети может определяться по нормативам. В этом случае сеть называется детерминированной. Продолжительность работы определяется по формуле

t(ij)= ,

где t(ij) - продолжительность работы, дн.; Т - трудоем­кость (ij) работы, ч; Ч _i - количество исполнителей по данной работе, чел.; Т_см - продолжительность одной смены, ч.

При отсутствии необходимых нормативов используется ожидаемая продолжительность работ -временная оценка, полученная на основе трех вероятностных оценок — минимальной, или оптимистической (t_min)> максимальной, или пессимистической (t_max), наиболее вероятной (t_н.в)- Минимальная, или оптимистическая, оценка (t_min) - минимально необходимое время для выполнения работы при наиболее благоприятном стечении обстоятельств. Максимальная, или пессимистическая, оценка (t_max) ^- максимальное время, необходимое для выполнения работы при наиболее неблагоприятном стечении обстоятельств. Наиболее вероятная оценка (t_н.в) - время выполнения работы при нормальных (чаще всего встречающихся) условиях выполнения данной или подобной работы. Все три вероятностные оценки времени указываются ответственными исполнителями данной работы. Сами по себе эти величины не могут служить характе­ристикой продолжительности работ, они являются ис­ходными данными для расчета ожидаемого времени выполнения работы (t_ож). Величина t_ож представляет со­бой математическое ожидание или среднее статистиче­ское значение трех оценок продолжительности работ, рассчитывается по одной из двух формул:

 

t_ож= или t_ож= .

 

Найденные значения t_ож округляются до целых чи­сел. Вторая формула расчета t_ож чаще всего использует­ся в тех случаях, когда затруднительно дать наиболее вероятную оценку продолжительности выполнения ра­бот. Сетевая модель с вероятностными оценками назы­вается в е р о я т н о с т н о й.

Величиной неопределенности временных оценок ве­роятностных работ () является дисперсия, которая определяется по формуле

= , или = .

Работы с большими величинами дисперсии имеют высокую степень неопределенности, т. е. больший риск исполнения рассчитанных сроков работ, а работы с не­большими величинами дисперсии - высокую степень вероятности выполнения в ожидаемый срок.

Возможны также сети со смешанными оценками продолжительности работ, т. е. когда часть работ имеет детерминированную оценку, а вторая часть - вероятностную оценку.

Продолжительность работ может указываться на сетевом графике в виде цифр над стрелками (см. рис. 1).