Исходные данные.

Код работы	0–1	0–3	1–2	1–3	2–3	2–4	2–5	2–6	3–5	4–6	5–6
Продолжительность, ч

Сетевой метод планирования

Сетевое планирование – метод, при котором используется графическое моделирование планируемого комплекса выполняемых работ, отражающее их логическую последовательность, существующую взаимосвязь и планируемую продолжительность, а затем оптимизация модели по двум критериям:

– минимизация времени выполнения комплекса планируемых работ при заданной стоимости проекта;

– минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта.

Для оптимизации сетевого графика используются два метода.

• Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь проекта. Метод разработан в 1956 г. для составления планов-графиков крупных комплексов работ по модернизации заводов фирмы "Дюпон".

• PERT (Program Evaluation and Review Technique) – способ анализа задач, необходимых для выполнения проекта, в особенности анализа времени, которое требуется для выполнения каждой отдельной задачи, а также определения минимально необходимого времени для выполнения всего проекта. Метод разработан корпорацией "Локхид" и консалтинговой фирмой "Буз, Аллен энд Гамильтон" для реализации крупного проекта разработки ракетной системы "Поларис".

Рис. 2.2. Сетевой график планирования сроков выполнения работ:

И – исходные данные; С1...С6 – планируемые события (мероприятия); Р – результат

В современных системах управления сетевые методы планирования могут быть реализованы на высоком профессионально-техническом уровне в процессе применения программного обеспечения пакета Microsoft Office Project, обеспечивающего широкий спектр функциональных возможностей решения и анализа задач организации, планирования и управления самыми разнообразными процессами, проектами и производственными системами.

Сетевой метод планирования основан на построении сетевой модели, простейшую форму которой иллюстрирует рис. 2.2, как форме представления информации об управляемом комплексе работ.

Сетевая модель – это форма графического отражения содержания, продолжительности и последовательности выполнения мероприятий по реализации планов любого характера и назначения, а также потребностей в экономических ресурсах. В отличие от простых линейных графиков и табличных расчетов сетевые методы планирования позволяют разрабатывать и оптимизировать развитие сложных производственных систем в аспекте их долгосрочного использования.

Впервые планы-графики выполнения производственных процессов были применены на американских фирмах Г. Гантом. Тогда использовались линейные или ленточные графики (рис. 2.3), где по горизонтальной оси в выбранном масштабе времени откладывалась продолжительность работ по всем стадиям и этапам производства. Содержание циклов работ изображалось по вертикальной оси с необходимой степенью их расчленения на отдельные части или элементы. Цикловые или линейные графики обычно применялись в целях оперативно-календарного планирования производственной деятельности.

Рис. 2.3. Пример диаграммы по методу Г. Ганта

В основе сетевого моделирования лежит изображение планируемого комплекса работ в виде ориентированного графа.

Граф – условная схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных между собой определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа. Ориентированным считается такой граф, на котором стрелками указаны направления всех его ребер (или дуг). Графы носят название карт, лабиринтов, сетей и диаграмм. Исследование этих схем проводится методами теории, получившей название "теория графов". Она оперирует такими понятиями, как пути, контуры и др.

Путь – последовательность дуг (или работ), когда конец каждого предыдущего отрезка совпадает с началом последующего. Контур означает такой конечный путь, у которого начальная вершина или событие совпадает с завершающим, конечным. В теории графов сетевой график – это ориентированный граф без контуров, дуги (или ребра) которого имеют одну либо несколько числовых характеристик. На графике ребрами считаются работы, а вершинами – события.

Работа в плане представляет некоторую деятельность, которая необходима для достижения конкретных результатов (конечных продуктов нижнего уровня). Работа является основным элементом деятельности на самом нижнем уровне детализации плана, на се выполнение требуется время, которое может задержать начало выполнения других работ. Момент окончания работы означает факт получения конечного продукта (результата работы).

Иногда в качестве синонима понятия работы используется термин задача. Однако этот термин может принимать и другое формальное значение в специфических контекстах планирования. Например, в аэрокосмической и оборонной областях задача часто относится к верхнему суммарному уровню работ, который может содержать множественные группы пакетов работ.

Работой следует считать и возможное ожидание начала последующих процессов, связанное с перерывами или дополнительными затратами времени.

Работа-ожидание – это событие, которое обычно не требует использования ресурсов. Кроме действительных работ и работ-ожиданий, существуют фиктивные работы или зависимости. Фиктивной работой считается логическая связь или зависимость между какими-то конечными процессами или событиями, не требующая затрат времени. На сетевом графике фиктивная работа изображается пунктирной линией.

Событиями считаются конечные результаты предшествующих работ. Событие фиксирует факт выполнения работы, конкретизирует процесс планирования, исключает возможность различного толкования итогов выполнения различных процессов и работ. В отличие от работы, требующей времени на ее совершение, событие представляется только моментом свершения планируемого действия, например цель выбрана, план составлен, товар произведен, продукция оплачена, деньги поступили и т.д. События бывают начальными или исходными, конечными или завершающими, простыми или сложными, а также промежуточными, предшествующими или последующими и т.д. Существуют три основных способа изображения событий и работ на сетевых графиках: вершины-работы, вершины-события и смешанные сети.

Веха – событие или дата в ходе осуществления проекта. Веха используется для отображения состояния завершенности тех или иных работ. В контексте сетевого планирования вехи используют для того, чтобы обозначить важные промежуточные результаты, которые должны быть достигнуты в процессе реализации плана. Последовательность вех называется планом по вехам. Даты достижения соответствующих вех образуют календарный план по вехам. Важным отличием вех от работ является то, что они не имеют длительности. Из-за этого свойства их часто называют событиями.

Сетевая диаграмма – графическое отображение работ проекта и их взаимосвязей. В планировании и управлении проектами под термином "сеть" понимается полный комплекс работ, событий и вех проекта с установленными между ними зависимостями – путями.

Сетевые диаграммы отображают сетевую модель в графическом виде как множество вершин, соответствующих работам, связанных линиями, представляющими взаимосвязи между работами. Этот граф, называемый сетью типа вершина-работа или диаграммой предшествования, является наиболее распространенным представлением сети на сегодняшний день (рис. 2.4).

Существует другой тип сетевой диаграммы, называемый "вершина-событие", который на практике используется реже. В этом случае работа представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые, в свою очередь, отображают начало и конец данной работы (PERT- диаграммы являются примерами этого типа диаграмм).

Хотя в целом различия между этими двумя подходами представления сети незначительны, представление более сложных связей между работами сетью типа "вершина-событие" может быть достаточно затруднительно, что и является причиной более редкого использования данного типа (подобный сетевой график был представлен на рис. 2.2).

Сетевая диаграмма не является блок-схемой в том смысле, в котором это средство используется для моделирования деловых процессов. Принципиальным отличием от блок-схемы является то, что сетевая диаграмма моделирует только логические зависимости между элементарными работами. Она не отображает входы, процессы и выходы и не допускает повторяющихся циклов или петель.

Во всех сетевых графиках важным показателем служит путь.

Путь в сетевом графике – всякая последовательность работ (стрелок), связывающая между собой несколько событий.

Путь, соединяющий исходное и завершающее событие сети, считается полным, все другие – неполными. Каждый путь характеризуется своей продолжительностью, которая равняется сумме длительностей составляющих его работ. Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путем.

Критический путь – наиболее протяженная по времени последовательная цепочка работ, ведущих от исходного к завершающему событию.

Рис. 2.4. Сетевой график тина "вершина-работа";

Работы, лежащие на критическом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом. Длительность выполнения всего проекта может быть сокращена за счет сокращения длительности задач, лежащих на критическом пути. Соответственно, любая задержка выполнения задач критического пути повлечет увеличение длительности проекта. Основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути, через выявление и использование резервов времени совершения событий.

Резерв времени выполнения события – промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение события без нарушения планируемых сетевым графиком сроков окончания проектных работ.

Вычисляется временной резерв (или запас времени) как разность между самым ранним возможным сроком завершения работы и самым поздним допустимым временем ее выполнения. Управленческий смысл временного резерва заключается в том, что при необходимости урегулировать технологические, ресурсные или финансовые ограничения плана наличие резерва позволяет задержать работу на эго время без влияния на общую продолжительность реализации плана и продолжительность непосредственно связанных с ним задач. Работы, лежащие на критическом пути, имеют временной резерв, равный нулю. Это означает, что если расчетное время свершения какого-либо события, находящегося на критическом пути, будет задержано, то тем самым будут отодвинуты на этот же период планируемые сроки наступления завершающего события.

Важнейшими этапами сетевого планирования самых разнообразных производственных систем или иных экономических объектов являются:

– расчленение комплекса работ (плана) на отдельные части: единичные работы-события осуществляются путем декомпозиции задач плана на подзадачи и т.д. Структура разбиения работ является изначальным инструментом для организации работ, обеспечивающим разделение общего объема работ по проекту в соответствии со структурой их выполнения в организации. На нижнем уровне детализации выделяются работы, соответствующие детализированным элементам деятельности, отображаемым в сетевой модели;

– определение ответственных исполнителей каждой единичной работы;

– построение сетевых графиков и уточнение содержания планируемых работ;

– обоснование или уточнение времени выполнения каждой работы в сетевом графике;

– оптимизация плана (сетевого графика).

Управляемыми факторами в сетевой модели являются:

– продолжительность выполнения работ, которая зависит от большого числа как внутренних, так и внешних факторов и поэтому считается случайной величиной. Для установления длительности любых работ в сетевой модели можно пользоваться нормативными, расчетно-аналитическими, экспертными методами;

– потребность в ресурсах, необходимых для выполнения всего комплекса работ или процессов. Планирование потребности различных ресурсов в сетевых моделях сводится в основном к разработке календарного плана поставки ресурсов, необходимых для выполнения предусмотренных комплексов работ.

Ресурсы – компоненты, обеспечивающие реализацию планов: исполнители, энергия, материалы, оборудование и т.д. Для выполнения каждой работы требуются определенные ресурсы. Процесс назначения и выравнивания ресурсов в сетевой модели позволяет проанализировать план, построенный с помощью метода критического пути, с тем чтобы обеспечить доступность и использование определенных ресурсов на протяжении всего времени выполнения проекта. Назначение ресурсов состоит в определении потребности каждой работы в различных типах ресурсов. Методики выравнивания ресурсов представляют собой, как правило, программно-реализованные эвристические алгоритмы планирования при ограниченных ресурсах. Эти средства помогают менеджеру создать реальное расписание плана с учетом его потребности в ресурсах и фактически доступных в данный момент времени ресурсов.

Ресурсная гистограмма – гистограмма, отображающая потребности проекта в конкретных ресурсах в определенный момент времени.

В зависимости от выбранного критерия оптимальности и имеющихся ограничений ресурсов задачи их рационального распределения в сетевой модели можно свести к минимизации отклонения от заданных моделью сроков выполнения проектных работ при соблюдении существующих ограничений по использованию производственных ресурсов. В итоге в процессе оптимизации сетевых графиков достигается улучшение процессов планирования, организации и управления комплексом работ в целях сокращения расходования экономических ресурсов и повышения финансовых результатов при заданных плановых ограничениях.

Завершается сетевое моделирование анализом реализуемости проекта:

– логическая реализуемость: учет логических ограничений на возможный порядок выполнения работ во времени;

– временно́й анализ: расчет и анализ временных характеристик работ (ранняя/поздняя, дата начала/окончания работы, полный, свободный временной резерв и др.);

– физическая (ресурсная) реализуемость: учет ограниченности наличных или доступных ресурсов в каждый момент времени выполнения проекта;

– финансовая реализуемость: обеспечение положительного баланса денежных средств как особого вида ресурса.

Сетевое планирование может успешно применяться в различных сферах производственной и предпринимательской деятельности, например:

– выполнение маркетинговых исследований;

– проведение научно-исследовательских работ;

– проектирование опытно-конструкторских разработок;

– осуществление организационно-технологических проектов;

– освоение опытного и серийного производства продукции;

– строительство и монтаж промышленных объектов;

– ремонт и модернизация технологического оборудования;

– разработка бизнес-планов производства новых товаров;

– реструктуризация действующего производства в условиях рынка;

– подготовка и расстановка различных категорий персонала;

– управление инновационной деятельностью предприятия и т.п.

 

Сетевой план состоит из элементарных работ или «звеньев» и событий, соответствующих определенному состоянию исследуемого объекта. При этом должна соблюдаться определенная последовательность событий, согласно которой одни работы не могут начаты раньше, чем закончатся другие. В качестве основных показателей при разработке сетевых графиков принимаются время, ресурсы, стоимостные показатели и т. д. В дальнейшем в качестве основного критерия будет рассматриваться время как наиболее важный критерий, характеризующий динамическую модель.

Графическое изображение комплекса работ называется сетевым графиком. Существует два вида сетевых графиков. Первый предусматривает, что работа (aij) - это дуга, а событие (Аi) - вершина (рис.15). В другом случае наоборот: работа - вершина, событие - дуга В экономике наибольшее распространение получил первый вид. При этом считается, что событие не является процессом, не требует затрат труда и ресурсов, наступает практически мгновенно. Различают три вида событии: исходное (Ai), промежуточное (А2 – А5) и завершающее (А6). Исходное событие в математике именуют, как Исток, а завершающее - Сток. Если планируемый процесс имеет несколько целей, то сетевой график имеет несколько стоков (завершающих событий).

При составлении сетевого графика используют три основных понятия: работа, событие, путь. Работа представляет собой некоторую часть планируемого экономического комплекса операций. Она выражается на графике в виде:

Рис.3.1

- действительной работы, т. е. трудового процесса или действия, требующего затрат времени, труда, средств и ресурсов;

- пассивной работы, не требующей затрат труда и ресурсов, но для своего окончания требующей определенного времени (например, отвердение бетона при строительстве);

- фиктивной работы, не требующей затрат времени, труда и расхода ресурсов, но выполняющей роль связки, указывающей на то, что какая-то работа не может быть начата, пока не окончена другая (показана пунктиром на рис. 3.1);

Путь - это любая непрерывная последовательность работ сетевого графика. Различают следующие пути: полный, предшествующий и последующий.

Полный путь (Lk) - последовательность работ от истока до стока. Длина полного пути представляет собой сумму продолжительностей составляющих его работ: . Критический путь (Lкр) - наиболее продолжительный из всех полных путей. В сетевых моделях критический путь обязательно существует, но не всегда единственный.

Понятие критического пути является важнейшим в теории сетевого планирования, т. к. определяет завершение планируемого комплекса работ. Для сокращения сроков всего комплекса необходимо прежде всего принять меры в сокращению сроков выполнения работ, находящихся на критическом пути.

Предшествующий путь - последовательность работ от истока до рассматриваемого события. Последующий путь - последовательность работ от рассматриваемого события до завершающего события (стока).

Расчет сетевого графика подразумевает определение временных параметров: продолжительности критического пути, наиболее раннее и наиболее позднего из допустимых времен наступления события и все резервы работ. Различают соответственно время раннего и позднего начала события, время раннего и позднего его окончания.

Алгоритм расчета сетевого графика следующий:

1. Определяется время раннего начала работ, как максимальное время, необходимое для завершения всех предшествующих работ:

(3.1)

2. Определяется время раннего окончания работы, как сумма времени ее раннего начала и продолжит ельности самой работы:

(3.2)

3. Определяется длина критического пути, как максимальное значение из всех возможных ранних окончаний:

(3.3)

4. Определяется время позднего окончания работы, как разница между длиной критического пути и минимальным по продолжительности из всех возможных последующих путей:

(3.4)

5. Определяется время позднего начала работы, как разность между поздним ее окончанием и временем выполнения самой работы:

(3.5)

6. Подсчитываются полные резервы работ, как разность между поздним началом и ранним началом или поздним окончанием и поздним началом:

(3.6)

Отсюда следует, что время раннего начала работы есть максимальное из ранних окончаний всех предшествующих работ. Одновременно время позднего окончания есть минимальное из всех поздних начал последующих работ.

Для того чтобы разорвать этот замкнутый круг, используют фиксированные точки. У истока начинается ось времени, т. е. ранние начала работ, начинающиеся в истоке, равны нулю. Вся экономическая операция заканчивается в стоке по достижению критического времени, т. е. поздние окончания работ, заканчивающиеся в стоке, равны tкp. Отсюда разрешимость сетевой задачи лежит в последовательном пересчете по ссылке на предшествующие или последующие работы.

Если расчет сетевого графика представить как выполнение операции поиска и выбора данных по некоторому критерию, то можно воспользоваться рядом функций Excel по управлению базами данных. В качестве критерия будет выступать поле фиксированного времени. При определении раннего начала работ в поле раннего окончания следует указать критерий отбора, соответствующий такому событию, как окончание предшествующих работ. При определении времени позднего окончания в поле позднего начала следует использовать критерий начала последующих работ.

Для того чтобы разобраться в методике расчета сетевого графика с использованием функций по управлению базами данных, следует обратиться к конкретному примеру производственной деятельности.

Задача сетевой план разборки дизеля

Пример

Для выполнения частичной разборки дизеля СМД-62 следует выполнить комплекс работ. Мастер участка на основании норм времени оценил продолжительность выполнения работ (табл.3.1) и последовательность их выполнения (рис.3.2).

Таблица 3.1 Продолжительность работ

Наименование работы	№ работы	Время (мин)
Снятие сильфонных трубок и патрубков	1-2
Снятие кронштейнов выхлопной трубы и воздухоочистителя	1-3
Снятие турбокомпрессора	2-3
Снятие топливопроводов низкого давления и фильтров	2-4
Снятие трубок водяного насоса и компрессора	2-5
Снятие топливопроводов высокого давления и трубок слива	3-4
Снятие муфты сцепления	4-5
Снятие топливного насоса	4-6
Снятие водяного насоса и компрессора	5-6

 

Рис.3.2

Необходимо составить сетевой план и определить: максимальную продолжительность выполнения работ (критический путь) и полные резервы работ.