РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ. ЖИДКОСТИ· Уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа , для произвольного количества вещества ν; газа , где a и b — постоянные Ван-дер-Ваальса (рассчитанные на один моль газа); V – объем, занимаемый газом; Vm — молярный объем; р — давление газа на стенки сосуда. Внутреннее давление, обусловленное силами взаимодействия молекул, , или . · Связь критических параметров – объема, давления и температуры газа – с постоянными а и b Ван-дер-Ваальса: Vm кр=3b; ; . · Внутренняя энергия реального газа , где СV — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме. · Поверхностное натяжение σ=F/l, где F – сила поверхностного натяжения, действующая на контур l, ограничивающий поверхность жидкости, или , где ΔE – изменение свободной энергии поверхностной пленки жидкости, связанное с изменением площади ΔS поверхности этой пленки. · Формула Лапласа в общем случае записывается в виде где р – давление, создаваемое изогнутой поверхностью жидкости; σ – поверхностное натяжение; R1 и R2 – радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости, а в случае сферической поверхности p=2σ/R. · Высота подъема жидкости в капиллярной трубке где σ – краевой угол; R – радиус канала трубки; р – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения. · Высота подъема жидкости между двумя близкими и параллельными плоскостями
где d — расстояние между плоскостями. · Расход жидкости в трубке тока (рис. 12.1): а) объемный расход QV= v S; б) массовый расход Qm=p v S, где S – площадь поперечного сечения трубки тока; v – скорость жидкости; р – ее плотность. · Уравнение неразрывности струи ,где S1 и S2 – площади поперечного сечения трубки тока в двух местах; v 1 и v2 –соответствующие скорости течений. · Уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости в общем случае , где p1 и р2 – статические давления жидкости в двух сечениях трубки тока; v1 и v2 –скорости жидкости в этих сечениях; и – динамические давления жидкости в этих же сечениях; h1 и h2 – высоты их над некоторым уровнем (рис. 12.1); p gh1 и p gh2 – гидростатические давления. Уравнение Бернулли в случае, когда оба сечения находятся на одной высоте (h1=h2) . · Скорость течения жидкости из малого отверстия в открытом широком сосуде , где h — глубина, на которой находится отверстие относительно уровня жидкости в сосуде. · Формула Пуазейля. Объем жидкости (газа), протекающей за время t через длинную трубку, где r — радиус трубки; l – ее длина; Δ p – разность давлений на концах трубки; η – динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения) жидкости. · Число Рейнольдса для потока жидкости в длинных трубках , где <v> – средняя по сечению скорость течения жидкости; d – диаметр трубки, и для движения шарика d жидкости , где v – скорость шарика; d— его диаметр. Число Рейнольдса Re есть функция скорости v тела, линейной величины l, определяющей размеры тела, плотности р и динамической вязкости η жидкости, т. е. . При малых значениях чисел Рейнольдса, меньших некоторого критического значения Reкp, движение жидкости является ламинарным. При значениях Re>>Reкр движение жидкости переходит в турбулентное. Критическое число Рейнольдса для движения шарика в жидкости Reкр=0,5; для потока жидкости в длинных трубках Reкр=2300. · Формула Стокса. Сила сопротивления F, действующаясо стороны потока жидкости на медленно движущийся в ней шарик, , где r – радиус шарика; v – его скорость. Формула справедлива для скоростей, при которых число Рейнольдса много меньше единицы (Re<<l).
|