Решение. · Находим общее решение соответствующего ЛОДУ:· Находим общее решение соответствующего ЛОДУ: .
Характеристическое уравнение: . Его корни: . Общее решение ЛОДУ: .
· Правая часть , следовательно общий вид частного решения ЛНДУ: , , т.к. один корень характеристического уравнения равен 0). · Найдем неизвестные коэффициенты A и B. Для этого подставим в данное ДУ : .
Тогда
.
Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях :
.
· Подставим A и B в общий вид , получим .
· Найдем общее решение ЛНДУ:
.
: .
Ответ: .
|