Непосредственный подсчет вероятностей

Теория вероятностей

1.1. Числа натурального ряда 1,2,3…n расставлены случайно. Найти вероятность того, что числа 1 и 2 расположены рядом и притом в порядке возрастания.

1.2. В ящике содержится 100 деталей, среди которых 20 бракованных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей нет брако­ванных.

1.3. Среди 20 студентов группы, из которых 7 девушек, разыгрывается
10 книг. Найти вероятность того, что среди выигравших будет пять девушек.

1.4. Группа студентов (10 юношей и 10 девушек) делится на две численно равные подгруппы. Найти вероятность того, что в каждой подгруппе юношей и девушек будет одинаково.

1.5. В корзинке находятся 20 красных, 15 зеленых шаров. Найти веро­ятность того, что из 4 выбранных наудачу шаров 3 будет зеленых.

1.6. Две команды по 20 спортсменов производят жеребьевку для при­своения номеров участникам соревнований. Две сестры входят в состав различных команд. Какова вероятность того, что они в соревнованиях будут уча­ствовать под одним и тем же номером 12.

1.7. Числа натурального ряда 1,2,3,...n расставлены случайно. Найти
вероятность того, что числа 1; 2 и 3 расположены рядом и притом в порядке возрастания.

1.8. Из полного комплекта карт домино извлекается наудачу одна карта. Какова вероятность того, что сумма очков на обеих половинах этой карты окажется равной 6?

1.9. В партии из 100 банок консервов 12 бракованных. Найти вероятность того, что 3 взятые банки консервов окажутся бракованными.

1.10. В группе 20 студентов, среди которых 9 юношей. По списку наудачу выбирается 11 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных окажется 7 девушек.

1.11. Брошены 10 игральных костей. Предполагая, что все комбинации выпавших очков равновероятны, найти вероятность того, что не выпало ни одной “6”.

1.12. Из 30 чисел (1, 2.....29, 30) случайно отбирается 10 различных чисел. Найти вероятность того, что все числа нечетные.

1.13. В записанном телефонном номере 135-3-... три последние цифры стерлись. Предполагая, что все комбинации трех стершихся цифр равновероятны, найти вероятность того, что стерлись одинаковые цифры.

1.14. На каждой из шести карточек написаны буквы А, Б, И, О, Р, Ж. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Найти вероятность того, что получится слово "БИРЖА".

1.15. В суде работают 6 мужчин и 4 женщины. Для участия в некото­ром процессе выбирают 7 человек. Найти вероятность того, что среди выбранных будет 3 женщины.

1.16. Брошены 10 игральных костей. Предполагая, что все комбинации выпавших очков равновероятны, найти вероятность того, что выпало ровно три "6".

1.17. На склад поступило 20 холодильников, из которых 8 изготовлены Минским заводом. Какова вероятность того, что из 5 наудачу взятых холодильников 2 изготовлены Минским заводом?

1.18. Какова вероятность того, что среди, вынутых наудачу 4 карт из
полной колоды (52 карты) ровно две окажутся принадлежащими трефовой масти?

1.19. На полке расставлены наудачу 9 различных книг. Найти вероят­ность того, что 4 определенные книги окажутся рядом.

1.20. Из 30 чисел (1; 2.....29; 30) случайно отбирается 10 различных чисел. Найти вероятность того, что ровно пять чисел делится на три.

1.21. В записанном телефонном номере 135-3-… три последние цифры стерлись. Предполагая, что все комбинации трех стершихся цифр равновероятны, найти вероятность того, что стерлись различные цифры, отличные от 1; 3; 5.

1.22. Подбрасывают две игральные кости. Какова вероятность получить в сумме не менее десяти очков?

1.23. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстра-класса. Найти вероятность того, что все команды экстра-класса попадут в одну и ту же группу.

1.24. Брошены 10 игральных костей. Предполагая, что все комбинации выпавших очков равновероятны, найти вероятность того, что выпала хотя бы одна " 6".

1.25. В записанном телефонном номере 135-3-… три последние цифры стерлись. Предполагая, что все комбинации трех стершихся цифр равнове­роятны, найти вероятность того, что две из стершихся цифр совпадают.

1.26. К экзамену по математике студент подготовил 60 вопросов из 70.
Найти вероятность того, что студент ответит на 3 вопроса билета.

1.27. В канцелярии народною суда находится 26 дел, среди которых 17 уголовных. На удачу для проверки документации извлекается 5 дел. Най­ти вероятность того, что взятые наудачу дела окажутся не уголовными.

1.28. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются 2 группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстра-класса. Найти ве­роятность того, что две команды экстракласса попадут в одну из групп, а три в другую.

1.29. В партии, состоящей из 15 изделий, имеется 4 дефектных. Для контроля выбираются 6 изделий. Какова вероятность того, что из них ровно два изделия дефектны?

1.30. В одной из студенческих групп - 26 человек, из которых 6 студен­тов отличников по математике, а другой группе - 24 человека, из которых 6 студентов - отличников по математике. Какова вероятность того, что два наудачу выбранных студента (по одному из каждой группы) окажутся отлич­никами по математике?