Студопедия — Образец выполнения задания
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Образец выполнения задания

Тема: Выполнение расчетов с использованием пакета символьной математики MathCAD

Цель работы: изучить возможности пакета символьной математики MathCAD в области вычисления математических выражений, использования при расчетах переменных величин различных типов, построения графиков функций, нахождения корней уравнений, решения систем уравнений, решения задач многомерной оптимизации.

Теория к лабораторной работе: http://www.exponenta.ru/soft/Mathcad/UsersGuide/0.asp

Задание: Выполните расчеты в MathCAD.

Образец выполнения задания

1. Вычислите значение выражения:

Решение

Введем выражение, используя панель «Калькулятор» (чтобы открыть панель, выберем ВидПанели инструментовКалькулятор). По окончании ввода выражения поставим знак «=».

Представим результат с тремя знаками после десятичного разделителя. Для этого выполним двойной щелчок мышью по результату и выберем в открывшемся окне «Формат результата»: формат – десятичный; число десятичных знаков – 3.

2. Вычислите значение выражения при z=7:

Решение

Опишем переменную z, присвоив ей значение 7:

Введем выражение, используя панель «Калькулятор». По окончании ввода выражения поставим знак «=». Отформатирует результат.

3. Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

Решение

Опишем ранжированную переменную величину i, изменяющуюся от 2 до 20, используя панель «Матрица» и панель «Вычисление» (Вид – Панели инструментов – Матрица; Вид – Панели инструментов – Вычисление).

Введем начальное значение прогрессии и шаг:

Опишем арифметическую прогрессию:

Выведем значения первых 20 членов прогрессии: a=

4. Дайте символическую оценку предела:

Решение

Введем предел, используя панель «Исчисление» (Вид – Панели инструментов – Исчисление).

Выполним символическую оценку, используя панель «Вычисление» (Вид – Панели инструментов – Вычисление).

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x=5, постройте график функции:

Решение

Зададим функцию:

Вычислим значение функции при х=5:

Построим график функции в декартовой системе координат, используя панель «Графики» (Вид – Панели инструментов – Графики). Отформатируем график функции. Для этого выполним двойной щелчок мышью внутри графика и выберем параметры: ось Х – линии сетки; ось Y – линии сетки; стиль осей – пересекающиеся.

 

6. Решите уравнение несколькими возможными способами:

Решение

Опишем уравнение, используя знак «=», который находится на панели «Логический» (Вид – Панели инструментов – Логический).

Найдем решение уравнения.

1 способ: поставим курсор внутри уравнения рядом с переменной, выберем Символика – Переменная – Решить.

2 способ: поставим курсор в конце уравнения (после 1), откроем панель «Символьная» (Вид – Панели инструментов – Символьная), выберем команду solve, введем имя переменной x (относительно которой ищется решение) в появившийся местозаполнитель.

3 способ. Найдем корень уравнения, ближайший к 0. Для этого опишем решение следующим образом:

7. Решите систему уравнений:

Решение

Зададим приближение к решению:

Запишем систему, используя знак «=», который находится на панели «Логический»:

Зададим поиск решений, используя символическую оценку:

Варианты заданий

Вариант 1

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z=5:

3. Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x=3, постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

Для изготовления изделий двух видов имеется 100 кг металла. На изготовление одного изделия 1-го вида расходуется 2 кг, а на изделие второго вида – 4 кг металла. Требуется спланировать производство так, чтобы была обеспечена наибольшая прибыль, если отпускная стоимость одного изделия 1-го вида составляет 3 рубля, а изделия 2-го вида – 2 рубля, причем изделий 1-го вида требуется не более 40, а второго вида – не более 20.

 

Вариант 2

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z=3:

3. Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x=4, постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

На складах А и В находится по 90 т горючего. Перевозка одной тонны горючего со склада А в пункты 1, 2, 3 соответственно стоит 1, 3, 5 у.е., а перевозка одной тонны со склада В в те же пункты – соответственно 2, 5 и 4 у.е. В каждый пункт надо доставить одинаковое количество тонн горючего. Составить такой план перевозки горючего, при котором транспортные расходы будут наименьшими.

 

Вариант 3

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z=3:

3. Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x= , постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

Необходимо ежедневно с первого склада перевозить в два магазина 50 телевизоров, а со второго склада — 70. При этом первый магазин продает за день 40 телевизоров, а второй — 80. Известны затраты на перевозку телевизоров со складов в магазины (четыре константы: 1200 у.е. при перевозке одного телевизора с первого склада в первый магазин, 1600 — с первого склада во второй магазин, 800 — со второго склада в первый магазин и 1000 — со второго склада во второй магазин). Спрашивается, как нужно организовать перевозки (найти значения переменных x1, x2, x3 и x4), чтобы затраты были минимальны.

 

Вариант 4

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z=3:

3. Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x= , постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

Пусть цех малого предприятия должен изготовить 100 изделий трех типов. Каждого изделия нужно сделать не менее 20 штук. На изделия уходят соответственно 4, 3.4 и 2 кг металла при его общем запасе 340 кг, а также по 4.75, 11 и 2 кг пластмассы при ее общем запасе 700 кг. Сколько изделий каждого типа x1, x2, и x3 надо выпустить для получения максимального объема выпуска в денежном выражении, если цена изделий составляет по калькуляции 4, 3 и 2 у.е.

 

Вариант 5

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z=6:

3. Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x= , постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

Для изготовления изделий двух видов имеется 100 кг металла. На изготовление одного изделия 1-го вида расходуется 2 кг, а на изделие второго вида – 4 кг металла. Требуется спланировать производство так, чтобы была обеспечена наибольшая прибыль, если отпускная стоимость одного изделия 1-го вида составляет 3 рубля, а изделия 2-го вида – 2 рубля, причем изделий 1-го вида требуется не более 40, а второго вида – не более 20.

 

Вариант 6

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z=2:

3. Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x= , постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

На складах А и В находится по 90 т горючего. Перевозка одной тонны горючего со склада А в пункты 1, 2, 3 соответственно стоит 1, 3, 5 у.е., а перевозка одной тонны со склада В в те же пункты – соответственно 2, 5 и 4 у.е. В каждый пункт надо доставить одинаковое количество тонн горючего. Составить такой план перевозки горючего, при котором транспортные расходы будут наименьшими.

 

Вариант 7

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z=10:

3. Выведите первые 20 членов арифметической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x= , постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

Необходимо ежедневно с первого склада перевозить в два магазина 50 телевизоров, а со второго склада — 70. При этом первый магазин продает за день 40 телевизоров, а второй — 80. Известны затраты на перевозку телевизоров со складов в магазины (четыре константы: 1200 у.е. при перевозке одного телевизора с первого склада в первый магазин, 1600 — с первого склада во второй магазин, 800 — со второго склада в первый магазин и 1000 — со второго склада во второй магазин). Спрашивается, как нужно организовать перевозки (найти значения переменных x1, x2, x3 и x4), чтобы затраты были минимальны.

Вариант 8

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z=3:

3. Выведите первые 20 членов геометрической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x= , постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

Пусть цех малого предприятия должен изготовить 100 изделий трех типов. Каждого изделия нужно сделать не менее 20 штук. На изделия уходят соответственно 4, 3.4 и 2 кг металла при его общем запасе 340 кг, а также по 4.75, 11 и 2 кг пластмассы при ее общем запасе 700 кг. Сколько изделий каждого типа x1, x2, и x3 надо выпустить для получения максимального объема выпуска в денежном выражении, если цена изделий составляет по калькуляции 4, 3 и 2 у.е.

Вариант 9

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z=2:

3. Выведите первые 20 членов геометрической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x= , постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

Необходимо ежедневно с первого склада перевозить в два магазина 50 телевизоров, а со второго склада — 70. При этом первый магазин продает за день 40 телевизоров, а второй — 80. Известны затраты на перевозку телевизоров со складов в магазины (четыре константы: 1200 у.е. при перевозке одного телевизора с первого склада в первый магазин, 1600 — с первого склада во второй магазин, 800 — со второго склада в первый магазин и 1000 — со второго склада во второй магазин). Спрашивается, как нужно организовать перевозки (найти значения переменных x1, x2, x3 и x4), чтобы затраты были минимальны.

 

Вариант 10

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z= :

3. Выведите первые 20 членов геометрической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x= , постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

На складах А и В находится по 90 т горючего. Перевозка одной тонны горючего со склада А в пункты 1, 2, 3 соответственно стоит 1, 3, 5 у.е., а перевозка одной тонны со склада В в те же пункты – соответственно 2, 5 и 4 у.е. В каждый пункт надо доставить одинаковое количество тонн горючего. Составить такой план перевозки горючего, при котором транспортные расходы будут наименьшими.

 

Вариант 11

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z=4:

3. Выведите первые 20 членов геометрической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x= , постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

Для изготовления изделий двух видов имеется 100 кг металла. На изготовление одного изделия 1-го вида расходуется 2 кг, а на изделие второго вида – 4 кг металла. Требуется спланировать производство так, чтобы была обеспечена наибольшая прибыль, если отпускная стоимость одного изделия 1-го вида составляет 3 рубля, а изделия 2-го вида – 2 рубля, причем изделий 1-го вида требуется не более 40, а второго вида – не более 20.

 

Вариант 12

1. Вычислите значение выражения:

2. Вычислите значение выражения при z=3:

3. Выведите первые 20 членов геометрической прогрессии, заданной своим начальным значением и шагом:

4. Дайте символическую оценку предела:

5. Задайте функцию, вычислите ее значение при x= , постройте график функции:

6. Постройте в одной системе координат графики функции: и для xϵ[-5,5] c шагом 0,1. (образец графика см. на рис.1 в конце документа).

7. Решите уравнение несколькими возможными способами:

8. Решите систему уравнений:

9. Найдите точки экстремумов функций и значения экстремумов:
(имеется точка максимума),
(имеется точка минимума).

10. Решите задачу многомерной оптимизации, используя MathCAD:

Пусть цех малого предприятия должен изготовить 100 изделий трех типов. Каждого изделия нужно сделать не менее 20 штук. На изделия уходят соответственно 4, 3.4 и 2 кг металла при его общем запасе 340 кг, а также по 4.75, 11 и 2 кг пластмассы при ее общем запасе 700 кг. Сколько изделий каждого типа x1, x2, и x3 надо выпустить для получения максимального объема выпуска в денежном выражении, если цена изделий составляет по калькуляции 4, 3 и 2 у.е.

Контрольные вопросы

1. Перечислите названия известных вам пакетов символьной математики.

2. Каковы основные принципы работы пакетов символьной математики?

3. Каким образом описываются переменные величины в пакете MathCAD?

4. Каким образом записываются ранжированные величины в пакете MathCAD?

5. Как построить график функции в MathCAD?

6. Как найти корни уравнения в MathCAD?

7. Как решить в MathCAD систему уравнений?




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Уход за полостью рта Oral Bio-Complex | Обзор методов цифрового кодирования

Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 733. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия