Интегрирование простейших рациональных функций.. Интегрирование простейших рациональных функций. Примеры. Рациональной функцией называется выражение вида
Пример:
|
Интегрирование простейших рациональных функций.. Интегрирование простейших рациональных функций. Примеры. Рациональной функцией называется выражение вида
Пример:
|
, где P(x) и Q(x) - многочлены степеней соответственно n и m относительно переменной x. Рациональная дробь называется правильной, если n<m. В противном случае(n≥m) дробь называется неправильной. Теорема. Пусть 
– правильная рациональная дробь(n<m), где коэффициент при старшей степени x в многочлене равен 1.Пусть далее 
Тогда имеет место следующее разложение правильной рациональной функции в сумму простейших:
