Студопедия — Диапазон значений целых чисел
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Диапазон значений целых чисел






Рассмотрим диапазон значений целых чисел для беззнакового представления в зависимости от разрядности ячейки. Понятно, что минимальное число, которое можно записать в k битах, будет состоять из k нулей, т.е. это число 010. Максимальное число будет состоять из k единиц. Это число (k единиц в двоичной системе счисления) в десятичной системе счисления равно 2k - 1. Действительно, запишем это двоичное число в развернутой форме:

2k-1 + 2k-2 + … + 22 + 21 + 20 = = 2k - 1

(здесь использована формула суммы конечной геометрической прогрессии). Таким образом, для беззнаковых чисел нижняя граница диапазона значений всегда равна нулю, а верхнюю границу диапазона допустимых значений можно подсчитать, зная количество разрядов, занимаемых данным числом.

При наличии одинакового числа разрядов в ячейке максимальное значение для знакового представления будет практически в два раза меньше, чем для беззнакового. Это связано с тем, что один разряд в знаковом представлении отводится под знак числа, тем самым для представления самого числа остается на один разряд меньше. Например, максимальное значение числа для знакового представления в 8-разрядной ячейке равно 127 (27 - 1), а беззнакового - 255 (28 - 1). Для 16-разрядной ячейки максимальное значение числа со знаком - 32767 (215- 1), максимальное значение чиела без знака - 65536(216 - 1), Минимальное отрицательное число, которое можно записать в 8-разрядной ячейке равно -128 (128 = 27).

Выпишем таблицу границ диапазонов для знаковых и беззнаковых представлений в ячейках с различной разрядностью.

Разрядность минимум (без знака) максимум (без знака) минимум (со знаком) максимум (со знаком)
      -128  
      -32768  
      -2147483648  

При представлении чисел с фиксированной запятой все разряды ячейки, кроме знакового разряда, если он есть, служат для изображения разрядов числа. Причем каждому разряду ячейки соответствует всегда один и тот же разряд числа. Именно поэтому такое представление получило название с фиксированной запятой, так как фиксируется место запятой перед определенным разрядом (для целых чисел запятая находится после младшего разряда, т.е. вне разрядной сетки). Такая система упрощает выполнение арифметических действий, но сильно ограничивает диапазон чисел, которые можно записать в ячейку при таком представлении.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 456. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия