Студопедия — Статистические оценки плотности распределения
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Статистические оценки плотности распределения






 

1. Гистограмма

Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы длиною , а высота равна отношению = (плотность относительной частоты). Площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, т.е. единице.

Учитывая свойство плотности распределения можно записать:

P (x j-1 X < x j) = f ( j)* l j, (j =0, q), где l j – длина j -го интервала, f ( j)- средняя на интервале l j плотность распределения f (x).

Заменяя P (x j X < x j+1) частотой p *j статистического ряда, получим следующее выражение для приближенного значения f *j плотности распределения на разряде I j:

f *j= p *j/ l j, j =1, q.

Таким образом, гистограмма относительных частот строится следующим образом: на оси Оx отложим длины разрядов и на них, как на основаниях, построим прямоугольники, имеющие площадь p *j и высоту равную f *j (см. рис.3).

Используем данные из табл. 3. “Статистический ряд” для построения оценок плотности распределения f (x).

Первый способ построения гистограммы: на основе относительных частот. Для построения статистических оценок плотности распределения используем таблицу статистического ряда (табл. 3).

 

Рис.9. Гистограмма

Существует еще один способ построения гистограммы. Аналогично первому способу отложим на оси ОХ разряды (границы интервалов) из таблицы статистического ряда и на каждом i -ом интервале построим прямоугольник высотой yi: yi=nj. Данная гистограмма приведена на рис.10.

Рис.10. Оценка плотности распределения, построенная по частотам nj.

Данные для построения плотности распределения приведены в Приложении 2 (Интервальная таблица).

 

 

2. Полигон частот

Построим полигон частот – вторую оценку плотности распределения f (x). Полигон относительных частот строится по точкам (, ), j = (рис. 11)

Рис.11. Полигон относительных частот

Полигон частот строим по точкам, координаты которых равны (, n j),

j = (см. рис. 12).

 

Рис.12. Полигон частот

 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 545. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия