В ходе экономического анализа очень часто явление изучается за ряд последовательных периодов. В таком случае могут быть вычислены два вида индексов ценный и базисный.
Ценные характеризуют уровни в отдельных периодах в сравнении с уровнями в соседних периодах.
Базисные - характеризуют уровни во всех периодах в сравнении с уровнем одного из них.
Для индивидуальных индексов цен, физ. объема и индексов стоимости продукции справедливо следующее правило:
произведение промежуточных по периодам ценных индексов дает базисный индекс последнего периода, т.е.
отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода:
Эти правила можно применять и в отношении общих индексов при условии постоянного соизмерения, т.е.
1)
2)
Сформулированные правила взаимосвязи в полном объеме применимо к агрегатным индексам стоимости.
Учитывая требованием увязки индексов в систему, можно также сформулировать общее правило в отношении выбора периода к которому относится соизмеритель (вес). При построении агрегатных индексов качественных показателей количественные показатели принимаются на уровне отчетного периода; при построении индексов количественных показателей - качественные показатели принимаются на уровне базисного периода.
№9 Агрегатная форма общего индекса рассмотрена на примере индексного анализасебестоимости продукции растениеводства:
- общий индекс затрат на производство продукции (общий индекс товарооборота, общий индекс урожайности)
- общий индекс себестоимости продукции (общий индекс цен)
- общий индекс физического объема (индекс, отражающий динамику товарооборота в сопоставимых ценах)
Количество произведенной продукции и затраты на ее производство
| Вид продукции
| Выработано продукции,тыс.ц
базисный период
| Выработано продукции,тыс.ц
отчетный период
| Себестоимость единицы продукции, руб./ц
базисный период
| Себестоимость единицы продукции, руб./ц
отчетный период
|
| Озимые
| 4.91
| 4.28
| 2.19
| 4.15
|
| Яровые
| 1.94
| 1.16
| 2.12
| 8.59
|
| Бобы
| 1.4
| 2.66
| 1.6
| 9.77
|
а) общий индекс затрат на производство продукции
ΔZ = Σq1 • z1 – Σq0 • z0
ΔZ = 53.7146 – 17.1057 = 36.6089 тыс.руб.
За счет всех факторов общие затраты возросли на 214.02% или на 36.6089 тыс. руб.
б) общий индекс себестоимости продукции
ΔZz = Σq1 • z1 – Σq1 • z0
ΔZz = 53.7146 – 16.0884 = 37.63 тыс. руб.
За счет изменения себестоимости общие затраты возросли на 233.87% или на 37.63 тыс. руб.
в) общий индекс физического объема продукции (индекс Ласпейреса)
ΔZq = Σq1 • z0 – Σq0 • z0
ΔZq = 16.0884 – 17.1057 = -1.02 тыс.руб.
За счет изменения объема выработанной продукции, общие затраты снизились на 5.95% (100-94,05 или 1-0,9405) или на 1.02 тыс. руб.
37,63-1,02=36,61 тыс.руб.
Покажем взаимосвязь индексов
I = Iq • Iz = 0.9405 • 3.3387 = 3.1402
Агрегатный индекс физического объема продукции. Обозначим продукцию буквой «g», цену - «p». Если в эти периоды цены на отдельные виды продукции изменялись, то чтобы судить об изменении объема всей продукции влияние фактора изменения цен необходимо исключить. Другими словами, для построения общего индекса физического объема продукции соизмерители для двух периодов следует брать неизменными.
Важно заметить, что – стоимость продукции базисного периода, а – стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах. Во второй формуле и соответственно стоимость продукции отчетного и базисного периодов в неизменных ценах.
Агрегатный индекс физического объема (реализации) товарооборота.
Если взять в качестве соизмерителей неизменные цены отчетного периода, то при оценке абсолютного прироста в этом индексе рост товарной массы определяется изменением количества проданных товаров при неизменных ценах.
Агрегатный индекс цен. В качестве соизмерителей нужно брать неизменные объемы товарных масс. Рассуждения с учетом сущности явления приводит к следующей формуле агрегатного индекса цен.
Этот индекс характеризует среднее изменение цен на товары, проданные в отчетном году
Если брать в качестве соизмерителя, то разность () отражает весьма условную величину: что произошло бы, если товарную массу базисного периода продавать по отчетным ценам
№10 Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить "вес" каждого элемента (будь то цена или кол-во товара).
При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли "весов" будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного).
Существует два способа расчета индексов цен: индексы цен Пааше и Лайспейреса.
