Вычисление граневых изгибающих моментов у опоры В справа и у опоры С слева.

Схема загружения 1+4.

Схема загружения 1+3.

Схема загружения 1+2.

 

 

Рис. Суммирование эпюр моментов и поперечных сил

В данном случае для среднего пролета за расчетный принимается граневый момент. .

 

5.6. Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.

5.6.1. Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый, класса В-20; расчетное сопротивление при сжатии R_b=11.5 МПа при растяжении R_bt=0.9 МПа; коэффициент условия работы бетона g_b2=0.9; модуль упругости Е_b=27000 МПа.

Арматура продольная рабочая класса А-II с R_s=280 МПа, модуль упругости E_s=210000 МПа.

 

5.6.2. Определение высоты сечения ригеля.

Высоту сечения подбираем по опорному моменту при , поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира, при расчете должно соблюдаться условие:

и исключалось переармированное не экономичное сечение.

По таблице 3.1 (1) при - .

Определяем граничную высоту сжатой зоны.

Вычисляем рабочую высоту сечения:

Принимаем h=50 см.

Принятое сечение проверяем по пролетному моменту:

Вычисляем рабочую высоту сечения:

Принимаем h=70 см.

5.6.3. Подбор сечения арматуры в расчетных сечениях ригеля.

Сечение в первом пролете:

Расчетное значение изгибающего момента .

Определяем значение при .

По таблице 3.1 (1) при =0,19 .

Площадь сечения арматуры составит:

.

Принимаем 4Æ25 мм AIII с A_s=19.63 см².

Сечение в среднем пролете:

Расчетное значение изгибающего момента .

Определяем значение

По таблице 3.1 (1) при =0,153 .

Площадь сечения арматуры составит:

.

Принимаем 4Æ20 мм AII с A_s=12,56 см².

Сечение на действие отрицательного момента:

Расчетное значение изгибающего момента .

Определяем значение

По таблице 3.1 (1) при =0,005 .

Площадь сечения арматуры составит:

.

Принимаем 2Æ10 мм AII с A_s=1.57см².

Сечение у опоры слева:

Расчетное значение изгибающего момента .

Определяем значение

По таблице 3.1 (1) при =0,11 .

Площадь сечения арматуры составит:

.

Принимаем 2Æ25 мм AII с A_s=9.82 см².

Сечение у опоры справа:

Расчетное значение изгибающего момента .

Определяем значение

По таблице 3.1 (1) при =0,104 .

Площадь сечения арматуры составит:

.

Принимаем 2Æ25 мм AII с A_s=9.82 см².

 

Рис. ригели крайнего и среднего пролетов

5.7. Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси.

 

На средней опоре значение поперечной силы составляет Q=222.78 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сборки их с продольной арматурой диаметром d=28 мм и принимаем равным d_sw=8 мм с площадью A_s=0.503 мм².

При классе арматуры A-II R_sw=225*0.9=202.5 МПа,

Вводится коэффициент условия работы , и тогда . Число каркасов – 2, при этом

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям . На всех приопорных участках длинной принимаем шаг S=20 см, в средней части пролета шаг .

Определяем погонное усилие в поперечных стержнях, отнесенное к единице длинны элемента.

Вычисляем Q_b,min – минимальное значение поперечной силы, воспринимаемое бетоном сжатой зоны над наклонным сечением.

; - для тяжелого бетона

- условие выполняется.

Требование , где - для тяжелого бетона.

- условие выполняется.

5.7.1. Расчет прочности по наклонному сечению.

Определяем М_в.

; - для тяжелого бетона.

 

Так как

Значение С будет определяться согласно формуле ; .

При этом .

Вычисляем значение поперечной силы в вершине наклонного сечения:

Определяем длину проекции расчетного наклонного сечения:

.

 

Выполним проверку прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

; ;

 

; .

Условие - условие выполняется.

5.8. Конструирование каркасов ригеля.

Ригель армируется двумя вертикальными сварными каркасами. В целях снижения металлоемкости, часть продольной арматуры ригеля обрывается в пролете. Для определения мест обрыва требуется построение эпюры материалов. Обрываемые стержни заводятся за места теоретического обрыва на длину анкеровки W.

 

5.9. Построение эпюры материалов.

Эпюра материалов строится следующим образом:

Прежде всего определяются изгибающие моменты М_s, воспринимаемые в расчетных сечениях по фактически принятой арматуре, и по выровненной эпюре моментов. В соответствии со значениями М_s графически устанавливается место теоретического обрыва стержней. После этого определяется длинна анкеровки обрываемых стержней W.

В крайнем пролете принято следующее армирование:

В пролете: 4Æ25 AII с A_s=19,63 см²;

; , следовательно .

Поперечная сила в месте теоретическогообрыва стержней в пролете(слева) Q₁=160 кН.

Поперечные стержни Æ8А-II в месте теоретического обрыва стержней шаг S=20 см.

Определяем погонные усилия в поперечных стержнях, отнесенные к единице длинны элемента:

Длинна анкеровки составит:

Принимаем W₁=20d=20´0.8=16 (см).

 

Поперечная сила в месте теоретическогообрыва стержней в пролете(справа) Q₂=10 кН.

Поперечные стержни Æ8А-II в месте теоретического обрыва стержней шаг S=50 см.

Определяем погонные усилия в поперечных стержнях, отнесенные к единице длинны элемента:

Длинна анкеровки составит:

Принимаем W₁=20d=20´0.8=16 (см).

 

 

Поперечная сила в месте теоретическогообрыва на опоре Q₃=50 кН.

Поперечные стержни Æ8А-II в месте теоретического обрыва стержней шаг S=50 см.

Определяем погонные усилия в поперечных стержнях, отнесенные к единице длинны элемента:

Длинна анкеровки составит:

Принимаем W₁=20d=20´0.8=16 (см).