Метод НьютонаЯкщо при x = c многочлен
3.5 Методи розв’язання нелінійних рівнянь
Метод бісекції (половинного ділення) В результаті відокремлення коренів нелінійного рівняння стає відомим відрізок [a, b], на якому знаходиться тільки один корінь рівняння f (x) = 0, причому на цьому відрізку функція неперервна і значення функції на кінцях відрізку мають різні знаки.
Після першої ітерації (розділення відрізку навпіл) визначають, на якій з половин відрізку міняється знак функції. Саме цю частину вибирають для подальших уточнень. Ітерації проводять до тих пір, поки відстань між кінцями відрізку не стає меншою за задану абсолютну похибку. Метод бісекції є повільним, однак збіжність його гарантована.
|
і його похідні 
приймають додатні значення, то с є верхньою границею додатних коренів рівняння 
.
Метод бісекції полягає у тому, що в кожному наступному наближенні за корінь приймають значення х в середині відрізку (рис. 3.3).
