Задача №2. Напряжения в грунтах от действия внешних силИсходные данные: К горизонтальной поверхности массива грунта приложено несколько сосредоточенных сил: Р1 = 1300 кН, Р2 = 500 кН, Р3 = 1500 кН На расстоянии от рассматриваемой точки: r1 = 300 см, r2 = 200 см; Глубина рассматриваемой точки от плоскости приложения сил: z = 300 см
Рис. 2-1. Расчетная схема Решение: Для случая, когда к горизонтальной поверхности массива грунта приложено несколько сосредоточенных сил, величины вертикальных составляющих напряжений σzi, в любой точке массива грунта можно определить суммированием составляющих напряжений от действия каждой силы в отдельности с использованием зависимости:
σz1 = 1/1002×(0,0015×1300+0,4775×500+0,0085×1500) = 0,0254 кН = 0,25 МПа σz2 = 1 /2002×(0,0251 × 1300+0,4775 × 500+0,0844× 1500) = 0,0099 кН = 0,10 МПа σz3 = 1/4002×(0,1565×1300+0,4775×500+0,2733× 1500) = 0,0053 кН = 0,05 МПа σz4 = 1/6002×(0,2733×1300+0,4775×500+0,3687×1500) = 0,0032 кН = 0,03 МПа σ z5 = 1/3002×(0,0844×1300+0,4775×500+0,1889×1500) = 0,007 кН = 0,07 МПа σ z6 = 1/3002×(0,0374×1300+0,3687×500+0,3687×1500) = 0,0087 кН = 0,09 МПа σz7 = 1/3002×(0,0085× 1300+0,0844×500+0,3687×1500) = 0,0067 кН = 0,07 МПа σz8 = 1/3002×(0,4775×1300+0,0844×500+0,0171×1500) = 0,0077 кН = 0,08 МПа σz9 = 1 /3002×(0,1889× 1300+0,3687×500+0,0844×1500) = 0,0062 кН = 0,06 МПа
Рис. 2-2. Эпюры распределения вертикальных напряжений σz
|
