Студопедия — Рівняння теплового і матеріального балансів
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Рівняння теплового і матеріального балансів






 

За динамічними властивостями об’єкти керування відносяться до інерційних із запізнюванням. З точки зору елементарних динамічних ланок об’єкти керування поділяються на інтегруючі і аперіодичні першого та другого порядку, інтегродиференціальні, з внутрішніми зворотніми зв’язкоми, а також з послідовними і паралельними зв’язками.

При розробці математичних моделей, які описують нестаціонарні процеси, виходять з диференціальних рівнянь матеріального, теплового (чи енергетичного) балансів. Тобто маса, енергія не може зникнути, а їх кількість, яка надходить до об'єкту керування дорівнює кількості, яка накопичується в ньому і виходить з нього тим чи іншим шляхом.

З аналізу технологічних процесів, як об'єктів керування основні технологічні об'єкти можна розглянути як масообмінні, теплообмінні, тепломасообмінні та з хімічними перетвореннями.

Трубопровід.

 

Як об'єкт керування, трубопровід відноситься до масообмінних об'єктів. Зміна навантаження (витрат) або поперечного перетину потоку призводить до зміни тиску, тобто має місце перехідний процес зумовлений ємністю трубопроводу. Як іоб'єкт ідеального витіснення він становить собою ланку чистого запізнення з часом . Але на підставі аналізу гідродинамічних процесів трубопровід відноситься до інерційного об'єкту, що описується рівнянням Нав’є - Стокса:

, (6.1)

де - густина рідини; - лінійна швидкість потоку в напрямі х; t – час; - параметр, що характеризує силу тяжіння; р – тиск; - коефіцієнт динамічної в’язкості.

Оскільки , F – об’ємні витрати, S – поперечний перетин, то

. (6.2)

Зміна витрат визначається зміною маси речовини у трубопроводі , що залежить від тиску, характеризує силу тертя – зміну витрат за напрямом руху рідини за рахунок гідродинамічного опору.

Тобто рівняння матеріального балансу буде мати вигляд:

, (6.3)

де - кількість речовини на вході в об'єкт; - кількість речовини, що накопичується в ньому; mc – кількість речовини, яка виходить з об'єкту.

. (6.4)

Згідно закону Пуазейля маса речовини, що виходить з об'єкту (витрата тиску на тертя) залежить від гідродинамічного опору та швидкості руху рідини:

. (6.5)

де v с – середня швидкість потоку; D – внутрішній діаметр труби; g = 9.81 м/с2.

Оскільки , S 0 - поперечний перетин отвору регулюючого органу, матимемо:

. (6.6)

Оскільки:

то . (6.7)

Тобто вираз матеріального балансу для трубопроводу буде:

. (6.8)

Для трубопроводів з газовим потоком рівнянням матеріального балансу буде мати вигляд:

, (6.9)

а врахування, що матимемо:

. (6.10)







Дата добавления: 2015-07-04; просмотров: 532. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия