Разработать усиление стальной балки при заданном увеличении нагрузки с помощью наращивания сечения по заданной схеме.

Задача 1.1

Нагрузка увеличивается на 30%; пролет балки 6 м; сталь С245.

Характеристики двутавра 55Б1:

№

h

b

s

t

A

g

Ix

Wx

Sx

ix

Iy

Wy

iy

60Б1

9.5

13.5

113.37

22.16

274.3

4.83

 

Рис. 1. Сечение исходной балки.

 

Расчетный момент для исходной балки:

444 кНм,

где W_x=2051 см³ – момент сопротивления двутавра 60Б1;

R_y=240 МПа – расчетное сопротивление сжатию-растяжению для стали С275;

γ_с=0,9 – коэффициент условий работы балки.

Расчетная нагрузка для исходной балки:

98.7 кН/м,

где l= 6 м – пролет балки.

Дополнительная нагрузка на балку:

29,6 кН/м.

Полная нагрузка:

128,3 кН/м.

Полный момент для балки:

577,35 кНм.

Момент, воспринимаемый дополнительными усиляющими элементами:

577,35-444=133,35 кНм.

Расчетная продольная сила для усиляющих элементов:

245,6 кН,

где h=0,543 м – высота сечения исходной балки.

Требуемая площадь добавляемых элементов:

10,2 см².

Принимаю два уголка 70х5 =6,86 см².

 

1. Площадь:

A=А₁+А₂+А₃=128 см².

2. Статические моменты накладок:

467,16 см³,

Вертикальная координата центра тяжести сечения:

68,1 см.

3. Момент инерции:

I_x=105671,8 см⁴.

4. Момент сопротивления:

3576см³,

где 29,55 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленной его точки.

Проверка прочности подобранного сечения:

161,4 МПа 216 МПа.