Для модели в форме пространства состояний (система из дифференциальных уравнений 1-й степени)1. Моделирование переходного процесса 1) Рассмотрим модель в форме пространства состояний: Здесь - переменные состояния, - сигналы управления, и - параметры модели. Зададим временной период и шаг интегрирования 2) Модель переводится в дискретный вид: 3) Задается сигнал управления и его производная 4) Строится численная схема расчета с использованием схемы Эйлера. 2. Идентификация по схеме МНК 1) Записываем исходную модель (в дискретной форме): Выбирается переменная состояния доступная к измерению, после чего из системы исключается переменная (переменные) недоступная к измерению. Пусть измеряется , и переменная не доступна к измерению. Она исключается из системы, для этого из первого уравнения выражается и подставляется во второе:
Раскрываем скобки: И группируем переменные 2) В качестве выходной переменной примем сигнал , переносим его в левую часть: И окончательно (умножая правую часть на коэффициент ): Получим искомую линейно-регрессионную форму: , где - вектор параметров, - вектор регрессионных переменных. 3) Формируется матрица и вектор для схемы МНК. Находится решение схемы МНК – оценку вектора параметров по уравнению:
|