Властивості векторного добутку.
Таблиця векторного множення ортів.
Векторний добуток одноіменних ортів дорівнює Формули векторного добутку в координатній формі отримуємо із врахуванням таблиці векторного добутку ортів
Приклад 1. Знайти векторний добуток векторів Розв’язання. Зауважимо, що визначник (1) зручніше обчислювати, застосувавши теорему про розклад (див. І, 1.4) за елементами першого рядка:
Тепер побудуємо вектори
З рисунка видно, що положення знайденого вектора Приклад 2. Знайти площу трикутника АВС, якщо А(1,-2,-1), В(2,3,1), С(0,1,4). Розв’язання. Знаходимо вектори
Довжина отриманого вектора за означенням чисельно дорівнює площі паралелограма, побудованого на даних векторах. Тому
а площа
|
. При найкоротшому повороті від одного орта до іншого проти годинникової стрілки отримуємо третій орт, за годинниковою стрілкою - третій орт із знаком «-».
=(1,3,-1) і 
=(0,2,1). Побудувати в системі координат вектори 
.
за їх координатами.
відповідає означенню векторного добутку 
.
і їх векторний добуток:
.
АВС складає половину знайденої площі, тобто
