Среднее квадратическое отклонение σ – корень квадратный из дисперсии.Иσ –наиболее широко применяемые показатели вариации, т.к. входят в большинство теорем теории вероятности – фундамента статистики. Кроме того, дисперсия может быть разложена на составные элементы, позволяющие оценить влияние различных факторов, обусловливающих вариацию признака. Отклонения (и линейное тоже) показывают насколько в среднем колеблется величина признака единиц СС. При близости к нормальному или симметричному распределению существует взаимосвязь σ=1,25*d ср. Среднее квадратическое отклонение показывает как располагается основная масса единиц СС относительно средней арифметической. Теорема П.Л.Чебышева: независимо от формы распределения 75% значений признака попадают в интервал х ср + 2σ, а по крайней мере 89% всех значений попадают в интервал х ср + 3σ;. При сравнении колеблемости различных признаков в одной и той же СС или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической пользуются относительными показателями вариации: Коэффициент осцилляции Kr = (R/x ср)*100%, Относительное линейное отклонение Kd ср = (d ср/x ср)*100%, Коэффициент вариации v представляет собой характеристику рассеяния распределения случайной величины. Он показывает, какую долю или какой процент составляет среднее квадратичное отклонение от среднего значения. Коэффициент вариации v = (σ /x ср)*100% - наиболее часто применяется и для сравнительной оценки вариации, и для характеристики однородности совокупности, СС считается однородной если v <= 33% (для распределений, близких к нормальному). СС характеризуется и Х ср, и коэффициентом вариации v, например, цен на жильё в разные периоды ($500/кв.м + $50 летом/ -$50 зимой).
|
