Научить думать — самая трудная задача учителя. Научиться думать — самая трудная задача ученика.

Все неприятности в школе, все нежелание учиться, все плохие отметки — все происходит большей частью оттого, что мы или не умеем думать, или, чаще, не хотим думать, потому что думать тяжело. Умственный труд тяжелее физического, человек быстрее устает, да и результаты не всегда налицо.

Когда копают канаву или точат детали, то хорошо ли мы работали, плохо ли, а все же что-то сделали, что-то есть после нашей работы, что-то изменилось. Но можно продумать день, два, три, год и ничего не придумать, все впустую, словно и не работал, не трудился. Можно просидеть над задачкой три часа и не решить ее, так что начинает казаться, что и нечего было сидеть. Умственный труд, в отличие от физического, часто не приносит никаких результатов, несмотря на все наши старания и даже несмотря на умение. Конечно, школьный умственный труд не бывает слишком тяжелым. Учителя выбирают такие задания, чтобы они были по силам неокрепшему уму, чтобы их можно было выполнить. Для каждого возраста, для каждого класса — свой потолок трудности. Но некоторые ребята не выдерживают и этой небольшой нагрузки и, еще не успев надорваться, перестают думать — перестают заниматься умственным трудом. Они ходят в школу, что-то отвечают, что-то делают, но каждый раз, когда надо приложить умственные усилия, они пасуют. Или спишут задачку, или еще как-нибудь обойдутся. Постепенно они совсем отвыкают думать, и вот тогда-то учение и становится настоящим мучением, адом. Учение без умственного труда, без думания, невозможно. Оно нестерпимо скучно.

А кто постепенно разовьет в себе это главное человеческое умение — умение думать, кто приучит себя думать, у кого появится лучшая из лучших привычек — привычка всегда, постоянно думать, тот будет учиться с увлечением. Потому что умственный труд, как никакой другой, сам в себе таит радость и обладает замечательным свойством: чем больше работаешь умом, тем больше работать хочется.

Самые первые знания о мире человек получает с помощью органов чувств, в ощущениях. Человек видит, слышит, нюхает, пробует на вкус, осязает — трогает рукой, ощупывает. Это все ощущения. Я никак не могу вам объяснить, какой цвет красный, если вы никогда не видели, не ощущали красного цвета. Весь материальный мир, все предметы, все в природе, всех людей и животных — все мы можем ощущать: видеть, или слышать, или чувствовать обонянием. Есть много материальных явлений, которых мы не видим, не слышим и не осязаем, например, атомы, молекулы или электромагнитные колебания. Но, по существу, мы тоже видим их, только с помощью приборов: ученые видят отклонения стрелок или кривую линию, вычерченную прибором самописца, или по каким-то другим следам. Все материальное, существующее вне нас и независимо от нас, все, что существовало и будет существовать, даже если бы нас не было, — все в той или иной форме, непосредственно или с помощью приборов, в принципе можно (или когда-нибудь станет возможным) ощущать.

Ощущения — основа наших знаний о мире. Если бы мы не ощущали, не имели такой способности, если бы у нас не было органов ощущения (органов чувств), мы не знали бы о мире ничего, не знали бы о его существовании, не знали бы даже о том, что мы сами существуем. У нас не было бы никаких знаний вообще и не было бы сознания — мы не были бы людьми и даже вообще не были бы живыми существами: мы были бы камнем или куском железа. Только ощущения, которые доставляются нам с помощью органов чувств, связывают нас с миром; на них, из них и строится все наше знание о мире, о людях, о себе. Чем больше человек ощущает, то есть чем больше он видит своими глазами, чем больше он слышит своими ушами и так далее, тем богаче его внутренний мир, тем легче приобретает он знания.

Но ощущения живут только в то время, пока то, что мы ощущаем, действует на органы наших чувств. Я ощущаю кошку, пока я вижу ее или слышу мяуканье. Но стоит кошке убежать или стоит мне закрыть глаза, убрать руки за спину и отойти от кошки, я мгновенно перестаю ощущать ее.

Но зато я могу ее представить себе! Я могу закрыть глаза, заткнуть уши, зажать нос, с головой завернуться в толстое одеяло — все равно мне ничего не стоит представить себе все то, что я когда-нибудь ощущал, то есть видел, слышал, осязал, нюхал, пробовал на вкус.

То, чего я никогда не ощущал, я тоже могу представить себе — это и называется фантазией. Но и фантазия моя, если разобраться, составлена из того, что я ощущал. Представьте себе, например, костюм фербенксового цвета. Ну попытайтесь представить!

Никому из читателей это не удастся. Я только что выдумал этот цвет, его никто не мог видеть, и потому не может представить. Фантазия работает только на известных ощущениях. Но если я скажу, что фербенксовый цвет — это очень мягкий сине-зеленый тон, то при некотором старании вы представите его, потому что вы ощущали и синее, и зеленое, и мягкое. Остальное сделает фантазия.

Мир ощущений — яркий и сильный мир. От этого мира нам больно, сладко, горько. Это очень богатый, разнообразный мир, и в то же время он очень ограничен: нельзя, невозможно ощущать одновременно вещи, которые разделены между собой пространством и временем. Пока я нахожусь в классе, я могу ощущать только то, что есть и происходит именно здесь, в этих четырех стенах, и лишь то, что происходит сейчас, сию минуту. Стерли с доски запись, и я больше не могу ощущать ее, я могу только представлять ее себе, видеть в уме. И уж подавно не могу я ощущать то, что было сто лет назад или будет через тысячу лет, и не могу ощущать того, что происходит в это мгновение в Африке или даже в соседнем классе. А представить себе могу! Все что угодно могу, а вернее сказать, не все «по угодно, но все то, что я когда-то ощущая. Представление — это память об ощущении, это наше воспоминание о том, что мы видели, слышали, осязали. Ощущать можно лишь маленький кусочек мира, а представлять — весь мир сразу. Сеть люди, которые живут по преимуществу одними ощущениями: в их сознании лишь то, что непосредственно находится перед ними, что они сейчас видят, слышат, могут потрогать, понюхать, лизнуть. Это бедные люди, у них очень ограниченный мир, и он мелькает перед глазами, не оставляя следа, не оставляя представлений и не развивая способности к представлению.

Мы видели, что было бы с человеком, если бы у него не было способности ощущать; он превратился бы в минерал или в газ, в нечто неживое. Теперь вообразим, что было бы с человеком, если бы у него не было способности воспроизводить в памяти прежние свои ощущения, если бы он не мог представлять. Он знал бы только о тех предметах, которые ощущаются лишь мгновенно, сразу, и не мог бы сопоставить два предмета между собой, если они разделены временем или пространством, не мог бы ничего знать о психической жизни других людей, потому что ее нельзя непосредственно ощущать, не мог бы уловить смысла слов, потому что смысл слова доходит до нас уже после того, как слово прозвучало. Все прошлое и все будущее было бы скрыто для такого человека, он стал бы рабом мимолетных ощущений и никогда не мог бы узнать ни сути явлений и предметов, ни их назначения. Мир состоял бы для него из неясных пятен, непонятных шумов и звуков, из твердых, мягких, гладких, шероховатых, кислых или сладких предметов туманного происхождения, назначения, свойства.

Короче говоря, человек we был бы человеком, несмотря на то, что имел бы все органы чувств.

Но человек стал человеком, потому что постепенно научился делать орудия труда, от простейших каменных резцов и топоров до новейших и сложнейших станков, А чтобы сделать даже самое простое орудие, надо сначала представить себе, каким оно будет, надо иметь способность представлять. Причем сама эта способность развивалась по мере того, как орудия труда становились все сложнее и сложнее. Можно сказать, что природа создала способность к представлению. Но можно сказать, что человек в труде и в общении сам научился представляв себе предметы и явления, которых нет непосредственно перед ним.

Современная жизнь дает необычайно богатые возможности для представлений. На экране кинотеатра и телевизора из динамиков радио и магнитофонов мы можем увидеть и услышать тысячи вещей, которые в прошлом веке обычный человек никогда не мог бы представить себе. Сознание наше расширяется, внутренний мир становится неизмеримо богаче. И в то же время телевизор у какой-то части людей уменьшает способность к представлениям. Человек смотрит на экран и переживает все то, что он видит непосредственно, что происходит перед глазами, и так часами и часами. Лишь только экран погас, в голове ничего нет, никаких представлений, никаких воспоминаний. Представления не всегда возникают сами по себе, чаще всего нужна некоторая работа (ее уже можно назвать умственным трудом), чтобы удержать в голове виденное и слышанное, снова «прокрутить» в сознании образы, которые прошли перед нами. Без этой работы, без этого усилия сидение перед экраном просто щекочет нервы, доставляет удовольствие, но все остается на уровне ощущений, то есть на дочеловеческом уровне. И способность к представлению не развивается (хотя человек очень много видит и слышит!), а заглушается именно потому, что человек очень много видит и слышит и ограничивается этим.

Собственно, для того мы и ходим в школу, учимся, чтобы получить много представлений о самых разных вещах, с которыми мы никогда не столкнулись бы, если бы провели свою жизнь не учась, в замкнутом, узком мире повседневных дел и работ. Учитель прилагает массу стараний для того, чтобы мы могли своими глазами увидеть все эти вещи: он приносит в класс карту, модель, прибор, показывает опыты. Он старается рассказывать ярко, чтобы то, что мы не можем увидеть, мы могли представить себе. И на следующем уроке он вызывает нас к доске и спрашивает, не из любопытства спрашивает, не для того, чтобы поставить отметку, а для того, чтобы побудить нас поработать головой, представить себе все то, что мы видели и слышали в классе, и тем самым развить нашу способность к представлению. Учитель постепенно, из года в год, одаряет нас одним из самых больших богатств, которые только могут быть у человека, — способностью к представлению. И если мы сопротивляемся этому, если мы вместо работы ума просто заучиваем слова, напечатанные в учебнике, даже и не пытаясь представить, что кроется за словом, не создавая в уме никаких картин, то мы этот труд учителя превращаем в ничто и сами выходим из школы пострадавшими — выходим людьми с очень узким кругом представлений и очень низкой способностью представлять.

К этому стоит добавить, что учить бессмысленный текст (для нас бессмысленный) очень скучно, а вот представлять себе все то, что кроется за каждым словом, каждым предложением, — одно из самых увлекательных занятий.

Для лучшего понимания этих трудных вещей все здесь было описано не совсем так, как оно есть на самом деле. Теперь можно приблизиться к более точной картине.

Первую поправку мы должны внести вот какую. Ведь на самом деле мы почти никогда не ощущаем предметы так, словно мы прежде никогда ничего не видели и не слышали. У каждого из нас есть более или менее развитый мир представлений, и когда мы что-то видим или слышим, то весь этот набор прежних ощущений и представлений сам собою действует. Поэтому мы получаем не просто отдельные ощущения (запах, вкус, звук), мы каждый предмет воспринимаем целиком и по-своему, в зависимости от того, насколько богат наш внутренний мир представлениями. Два человека смотрят на машину. Глаза у них устроены одинаково, у обоих хорошее зрение. И смотрят они на машину одно и то же время, скажем, минуту. Но один за эту минуту увидит только очертания машины, ее цвет, размеры, внешнюю красоту. А другой заметит и марку, и мощность мотора, и особенности устройства — и все с одного взгляда. Ощущают два человека машину одинаково, а воспринимают — по-разному.

И так во всем. По-разному — в зависимости от наших знаний и развития — видим мы картины на выставке, и солнце в небе, и мебель в комнате, и людей. Для каждого другой мир, потому что каждый воспринимает его по-разному, в зависимости от того, какой мир содержится в нем самом, в его душе, как много видел он прежде, воспринимал прежде, учился, работал, думал. Ведь и все наши органы чувств — ухо и глаз в первую очередь — существуют не в том виде, в каком их создала природа, они развиты самим человеком в процессе его деятельности. Для того чтобы производить орудия труда и потом работать с этими орудиями, нужно было научиться различать именно то, что сейчас умеет различать наш глаз и рука. Для того чтобы говорить и слушать говорящего, ухо наше должно было научиться различать отдельные звуки и интонации. В незнакомой речи на чужом языке вы не можете различить слов. Для того, кто говорит только по-русски, высота тона в слове не имеет значения, и потому наше ухо не различает тонов в речи. А для вьетнамца, например, от высоты тона зависит смысл слова, и он различает тона, хотя и у русского, и у вьетнамца ухо устроено одинаково.

Обучаясь в школе, сталкиваясь со множеством предметов и явлений, мы обостряем нашу способность к восприятию, мы начинаем постепенно воспринимать вещи не такими, какими их просто видит глаз, а гораздо богаче, сложнее, и мир предстает перед нашими глазами сложным, ярким, многокрасочным, богатым смыслом. Все, что умеет человек вообще — не как отдельный человек, а как человек из человечества, — все становится доступно и нам, и так мы приближаемся к тому, что можно вообще назвать человеком. Человек не тот, у кого есть глаза да уши, человек тот, у кого развитый глаз и развитый слух, кто способен воспринимать мир и каждое явление мира во всей его сложности, кто не просто ощущает действительность, а воспринимает ее во всей полноте и точности. Человек тот, кто много учился и работал и в этих занятиях выработал способность к точному и полному восприятию мира. А тот, кто учился мало и плохо, даже и не подозревает, каких богатств он лишен, не может и пожалеть себя. Ощущения, как известно из учебника зоологии, есть и у дождевого червя: он чувствует прикосновение к телу, чувствует вкус пищи, различает свет и тьму. Неразвитый, необразованный, малознающий человек тоже ощущает мир, но воспринимает его самым примитивным образом. Он может быть даже и счастлив (дождевые черви тоже, вероятно, по-своему счастливы), но с" не знает счастья быть развитым человеком.

Так от примитивного ощущения мы переходим к сложному восприятию мира. А от простого, житейского представления? От представления — к научному понятию.

Мы говорили о том, как беден был бы человек, если бы у него не было способности к представлениям, если бы он не умел представлять себе явления в своем сознании.

Но жить, но действовать, но преобразовывать мир, имея одни только представления, одну только память о виденном и слышанном, невозможно. Человек познает свойства и закономерности мира, учится подчинять себе мир тем, что постигает его сущность, старается не только представить себе мир, но и понять его — создает понятия о мире.

Каждый ребенок представляет себе, что такое твердое тело, и отличает его от мягкого и жидкого. Он видал и трогал камни, куски железа, трогал стенку и машину во дворе и знает, что если в твердое ткнуть пальцем — больно. У каждого ребенка есть не только представление о камне или металле, но и понятие о твердости. Таких простых житейских понятий огромное множество у всех людей, даже у тех, кто никогда не учился. Но вот человек идет в школу, доучивается до шестого класса и узнает на уроке физики, что главное свойство твердого тела — сохранение объема и формы. А в седьмом классе он узнает, что твердыми телами называются тела, которые имеют кристаллическое строение. Он получает научное понятие о твердом теле и великое множество других научных понятий в самых разных областях жизни —> от зоологии до литературы.

Научное понятие отличается от житейского не тем, что оно «точнее», или «яснее», или «правильнее»: оно принципиально другое, оно по-другому образовано, по-другому появилось на свет, не так, как житейское. Житейские понятия постепенно вырабатываются у человека, когда он сталкивается с похожими друг на друга вещами и начинает замечать общее между ними. Он видит блин, сковородку, колесо, подсолнух, солнце и получает понятие о круглом. Блин и солнце объединяются в его сознании тем, что оба эти «предмета» кажутся круглыми, хотя на самом деле блин — плоский, а солнце — шар и хотя между солнцем и блином ничего общего нет. Научные же понятия возникают в результате глубокого, долгого изучения учеными сущности вещей, их изменения и развития, их отношений между собой. Чтобы возникло научное понятие О твердом теле как тепе кристаллическом, нужно было долгое развитие науки, борьба мнений и учений, сложнейшие многократные эксперименты. Каждое научное понятие, даже такое простое, как понятие о твердом теле, заключает в себе огромной сложности путь, пройденный всем человеческим познанием. Пока отдельный человек живет понятиями, которые он сам выработал в своем собственном опыте, он еще не человек в полном смысле этого слове, его сознание еще не отражает всего пути развития человечества, его сознание беднее бедного. Но когда он начинает учиться в школе, он приобретает научные понятия — то есть понятия, отражающие опыт и мысль всего человечества. Он приобщается к человечеству, начинает мыслить общечеловеческими понятиями и, главное, научается оперировать этими общечеловеческими, научными понятиями — начинает мыслить так, как свойственно мыслить людям.

На первый взгляд дело обстоит просто: значит, надо выучить, запомнить, что твердое тело — кристаллическое, что постоянные ветры, дующие от поясов высокого давления к экватору, — это пассаты, что отношением одного числа к другому называется частное от деления одного числа на другое, что однородными членами предложения называются члены предложения, соединенные между собой сочинительной связью, и так далее, и так далее, и так далее…

Но в том-то и особенность научных понятий, что их практически невозможно выучить наизусть, зазубрить. На этом и спотыкаются многие ребята, потому у них учение идет плохо, не вызывает никакого интереса. Научное понятие, даже если его получаешь из рассказа учителя или из учебника, то есть в готовом, казалось бы, виде, все равно требует работы ума, похожей на работу всех тех ученых, которые создавали понятие. Чтобы получить понятие об окружности, мало сравнить между собой блин и солнце, надо мысленно взять циркуль и провести окружность так, чтобы понять, что все точки ее равно удалены от центра, от ножки циркуля.

Понятия вырабатывались людьми в процессе труда, деятельности, когда люди пытались делать те или иные вещи, И в голове каждого человека понятие отражает весь этот процесс труда, оно отражает происхождение вещей, оно и есть мысленное создание всех вещей и явлений. Если бы люди только глядели на мир любопытным взглядом, только созерцали его, они никогда не выработали бы научных понятий. Но люди действовали,производили вещи, мастерили, пытались подчинить себе различные материалы, учились ковать и лить металл, выращивали новые растения, обрабатывали дерево, боролись с болезнями — и во всех этих трудах вырабатывали научные понятия, наиболее точно отражающие суть вещей, их происхождение и развитие. И каждый раз они старались в сознании своем ухватить эту суть, проследить это развитие, отвлечься (говорят — абстрагироваться) от случайных примет и признаков, выбрать из миллионов признаков каждого предмета самые главные, неизменные, определяющие его развитие — и каждый раз они в голове своей воспроизводили эту суть предметов в ее развитии, то есть понимали явление, то есть создавали понятие. Каждый раз они в голове своей, в сознании, за малые доли секунды и даже не замечая этого, воспроизводили весь процесс выработки понятия и закрепляли его в одном слове (пассат, отношение), выражении (однородные члены, твердое тело), или в схеме (чертеж машины, схема внутреннего строения майского жука, схема отношений между членами предложения), или в модели.

Когда я говорю, что твердое тело — это тело кристаллическое, я фактически создаю в уме не представление о твердом теле в житейском понимании его, то есть я не представляю себе кусок камня или железа, а мгновенно создаю в уме модель твердого тела — вижу кристаллическую решетку, которую очень трудно нарушить именно потому, что это решетка; вижу, в каком отношении находятся между собой молекулы и атомы, и понимаю, что надо сделать, чтобы твердое тело перешло в жидкое состояние, а затем в газообразное. Точнее говоря, ничего этого я не вижу, но в моем сознании возникает точная модель твердого тела, которую, если мне нужно, я могу и рассмотреть внутренним своим взором и исследовать. Теперь, для того чтобы сказать что-то существеннее о физике твердого тела, мне можно и не подходить к микроскопу: если у меня достаточно знаний, я могу мысленно, теоретически исследовать эту модель, высказать какие-то новые предположения о строении твердого тела и потом попросить экспериментаторов проверить мои предположения на опыте, Я могу заниматься теоретической деятельностью, то есть оперировать не вещами, а мысленными моделями вещей — моделями, которые отражают характерные свойства вещей и находятся в моем сознании.

Теоретическая деятельность, работа с мысленными моделями и изучение свойств и законов мира — это и есть мышление. Действовать с вещами в какой-то степени может и животное, но к теоретической деятельности оно не способно ни в коей мере: никакое животное не умеет оперировать мысленными моделями. И человек ни за что, никаким способом не может научиться теоретической деятельности, если он не учился (в школе или сам), не умеет вырабатывать понятия, создавать мысленные модели вещей и явлений и оперировать этими моделями. Но пока человек хоть в какой-то степени не научится теоретической деятельности, не научится вырабатывать понятия, не выработает их в достаточном количестве, не научится сопоставлять, сравнивать, изучать мысленные модели действительности, до тех пор он и не совсем человек, не в полном смысле человек, потому что он не обладает важнейшей способностью человека — мыслить в научных понятиях. Эта способность легче всего и естественно развивается в школе.

Человек должен учиться потому, что он человек: не учась, он не в состоянии приобрести важнейшие человеческие качества. Потому наше государство и отдает столько средств и сил, чтобы предоставить каждому возможность долго и хорошо учиться в школе: цель нашей страны не только производство вещей, не только материальное благосостояние людей (без него, разумеется, не может быть и духовной культуры), но, главное, развитие самих людей, их высших способностей. Приближение каждого человека к Человеку. Способность мыслить непременно нужна людям всех профессий, на всех работах, потому что без нее человек не может проявить себя как человек. Только способность и возможность мыслить приносит человеку человеческое удовлетворение, приносит радость, помогает трудиться долго и упорно и при этом чувствовать себя человеком, чувствовать свою связь с народом и человечеством.

Теперь мы можем точнее представить себе, что же происходит в нашем сознании, в нашей голове, когда мы учимся, познаем мир, какая цепочка выстраивается:

ощущение — память о нем, то есть представление — обогащенные представлениями восприятия — память о них, знания — еще более богатые восприятия и представления — простые житейские понятия — затем скачок, который невозможно сделать без школы, скачок к научному понятию — память о них — и еще более сложное, на понятиях основанное восприятие мира — и еще более сложные представления, еще более сложные знания (представления и понятия).

Вот, следовательно, что такое знания: набор сложных представлений и научных понятий, умение создавать их в сознании и пользоваться ими для развития знания и для практической деятельности. Знаний без умений обращаться с ними не бывает, и умственных умений без знаний тоже не бывает, неоткуда им появиться.

Знания невозможно приобрести без усилий мысли, без умственного труда, но и само мышление невозможно без знаний.

Что такое мысль? Мысль невозможна без вопроса. Путь от вопроса к ответу — это и есть мысль. Вырабатываем понятие — значит, стремимся ответить на вопрос, «что это такое», и ответить точно. Решаем задачу — значит, есть вопрос, заложенный в задаче, и мы стремимся ответить на него, думаем. Думать без вопросов невозможно. Когда человек идет по улице и мечтает о том, как будет хорошо, если его сегодня не вызовут, то хотя его и могут спросить: «О чем ты задумался?» — вопрос этот будет не совсем правильный, потому что человек наш вовсе ни о чем не думал, он мечтал, а это совсем другое дело, другое занятие. Многие люди проводят большую часть времени в мечтах, и не так уж многие способны постоянно думать, то есть искать ответы на вопросы, причем на ценные, важные для человека вопросы, и при этом оперировать не житейскими представлениями, а научными понятиями. Когда человек много думает, у него возникают новые вопросы — и это, может быть, самое ценное. Вопрос иногда бывает ценнее ответа.

Школа заставляет нас именно думать и тем самым учит думать, потому что научиться думать можно только на практике, только думая над многими научными вопросами. В учебнике географии сказано: «…У поверхности Земли из областей высокого давления воздух направляется к экватору и в умеренные широты (подумайте, почему)». Так и написано: «Подумайте, почему». Но эти слова можно было бы поставить после любой фразы в любом учебнике: подумайте, почему! Чтобы найти ответ, нам надо знать все, что прежде проходили в школе, и приложить усилие мысли, то есть найти ответ. Но на пути мысли как ученого, так и школьника всегда стоит барьер. Если бы его не было, мысль текла бы легко и свободно, никакого усилия не надо было бы, никакого умственного труда бы не существовало. Но всегда есть барьер, и всегда есть такой миг, который очень трудно описать, над пониманием которого бьются много лет ученые и который как бы ускользает от нас: драгоценный миг рождения догадки, нахождения ответа, миг рождения мысли. Перепрыгивание через барьер. Для перепрыгивания через барьер на стадионе нужна определенная сила, нужен определенный навык и нужна храбрость: если одного из этих качеств нет, то не перепрыгнешь ни за что. И точно так же для рождения мысли. Чтобы появилась мысль, нужна «сила», то есть знания, нужны навыки и нужна храбрость, уверенность в себе, которая сама приходит к тому, кто часто задумывался над разными вопросами и знает, что стоит как следует подумать, потолкаться мыслью в разные возможные ответы, как вдруг с необычайной ясностью возникнет в голове истинный, красивый ответ, и вместе с ним возникнет прекрасное чувство облегчения, радости и гордости. Так человек испытывает радость умственного труда.

Но что это конкретно значит — действовать в уме с мысленными моделями? Как именно действовать?

На такой вопрос в этой книге ответить невозможно. Пришлось бы переписать, по сути, все школьные учебники. Потому что в каждой науке — свой набор умственных операций. Для того и проходят в школе разные предметы, чтобы научиться всем этим действиям. Нелепо говорить: «Мне зоология не нужна». Зоология, быть может, и не будет нужна, но те умственные операции, которым мы обучаемся на зоологии, необходимы.

Из многих умственных операций, какие только вообще могут быть, остановимся только на одной, потому что овладеть этой операцией в совершенстве — значит научиться учиться. Эту операцию можно назвать так: узнавание, опознание.

…Одного ученика спросили: почему танк может идти по глубокому снегу, а собака не может?

Ученик думал, думал, наконец обиженно ответил:

— А собака вообще никакого отношения к физике не имеет!

Это классический пример неумения применять знания на практике, пример формального знания. Ученик знал, что давление равно силе, поделенной на площадь той поверхности, на которую эта сила действует перпендикулярно. И если бы его спросили, почему не проваливается лыжник, он, возможно, ответил бы. Пример с лыжником приведен в учебнике физики. Но танк? Но собака? Про собаку в учебнике ничего не сказано — «это мы не проходили, это нам не задавали…».

Три четверти — а может, и больше! — всех школьных затруднений выражают такими словами:

— Знаю правило, но не умею применять!

— Знаю геометрию, но не умею решать задачи!

— Знаю грамматику, а пишу с ошибками!

Сложность заключается в том, что в жизни — там, где приходится решать практические задачи вроде задачи про танк и собаку, — в жизни правила существуют в скрытом от глаза, измененном виде. 6 задаче про танк и собаку надо было увидеть другую, знакомую и простую задачу расчета силы давления. Но ученик этой знакомой задачи не узнал, а стал, видимо, вообще размышлять о танках и собаках — размышление заведомо бесплодное.

Что значит «применять правило»? Это значит обнаружить тот случай, когда его можно безошибочно применить, и дальше действовать по правилу. Трудность не в том, чтобы знать правило, — это легко, и не в том, чтобы действовать по правилу, — это тоже легко, это работа памяти. А вот знать, где правило «работает», увидеть в новой задаче старую, увидеть в вопросе возможность применить какое-то из известных правил — вот в чем главная трудность! И про того, кто не справляется с ней, говорят, что он не умеет применять знания на практике, а правильнее было бы говорить, что у него нет знаний. Ибо путь к знанию не кончается с выработки понятий, а только по сути, начинается: от общего понятия теперь надо подниматься к множеству конкретных случаев и явлений жизни, потому что в жизни существует только конкретное. В жизни есть танки, собаки, мальчики на лыжах и без лыж, но никто еще не видел, чтобы по снегу ползла формула давления. И все-таки она, эта формула, есть, она незримо действует всюду, где есть давление, и всюду надо научиться ее распознавать, несмотря на то что она каждый раз выступает в другом обличье: то мальчиком, то танком, то собакой.

Каждое понятие, каждую формулу, каждое правило можно сравнить с человеком, с которым ты когда-то был знаком и который время от времени появляется в толпе незнакомцев, но каждый раз переодевается: наклеивает усы или бороду или красит волосы. Узнать его очень трудно! Единственный способ справиться с этим «злодеем» состоит в том, чтобы каким-то образом почаще встречать его, и встречать именно в новых, неожиданных ситуациях. Надо на практике привыкнуть к его немыслимому коварству и быть готовым к встрече, чтобы вовремя воскликнуть: «А, вот ты кто! Я тебя знаю!»

Море фактов перед нами — как толпа людей в огромном городе. Все они выглядят новыми, незнакомыми, чужими. Но приглядимся внимательно! Почти в каждом факте кроется что-то знакомое, что-то такое, что «проходили» и что «задавали». Кто легче узнает знакомое в незнакомом?