Усна і письмова нумерація чисел в межах 11 – 20.

1.1.Причини виділення нумерації чисел другого десятка із вивчення нумерації двоцифрових чисел − різний спосіб творення і написання чисел другого десятка і решту двоцифрових чисел: лише для чисел 11 – 19 порядок назви розрядних чисел, що їх складають, і порядок запису не збігаються, для решти двоцифрових чисел порядок написання і читання збігаються; − великий об’єм матеріалу для одночасного засвоєння нумерації двоцифрових чисел у першому класі; − засвоєння основних принципів нумерації двоцифрових чисел на невеликій кількості цих чисел є базою для успішного засвоєння нумерації решти чисел.

 

1.2. Особливості та послідовність вивчення нумерації чисел другого десятка а) Введення нової лічильної одиниці «десяток» − Практична робота з паличками

Якщо 10 паличок зв’язати у пучок, то такий пучок паличок утворює нову лічильну одиницю – десяток.

− Лічба десятками

Десятками рахують предмети, яких досить багато: яєчка, ґудзики, яблука. Рахувати десятками можна так само, як і одиницями: 1 десяток, 2 десятки, 3 десятки і т.д.

− Виконання дій над десятками

Так само, як над числами першого десятка, можна виконувати і дії над десятками. 2 дес. + 3 дес. = 5 дес.; 7 дес. – 4 дес. = 3 дес. б) Усна нумерація чисел другого десятка − Робота з лічильним матеріалом

До пучка-десятка докладають окремі палички-одиниці. Два на десять – число дванадцять. Таким способом на одному уроці вивчають утворення і назви всіх чисел другого десятка. На наступних уроках ці знання закріплюються. − Утворення числа з десятка і окремих одиниць в) Письмова нумерація чисел другого десятка: − нумераційна таблиця з лічильним матеріалом; − читання чисел з нумераційної таблиці; − записування чисел у нумераційну таблицю; − записування чисел без нумераційної таблиці; − утворення числа з попереднього додаванням одиниці; утворення числа з наступного відніманням одиниці; − Порівняння чисел: 13 > 12, тому що 13 = 12 + 1, 17 < 18, тому що 17 = 18 – 1, 13 < 15, тому що число 13 ми називаємо раніше, ніж 15, 15 > 12: Число 15 – це 1 дес. і 5 од., число 12 – це 1 дес. і 2 од., 5 од. > 2 од., тому 15 > 12. г) Окремі випадки додавання і віднімання, пов’язані з десятковим складом числа 17 + 1 = 18, додати одиницю – означає назвати наступне число; 15 – 1 = 14, відняти одиницю – означає назвати попереднє число; 10 + 2 = 12, 1 дес. і 2 од. – це число 12; 12 – 2 = 10, у числі 12 − 1 дес. і 2 од., якщо відняти 2 од., то одержимо 1 дес., тобто число 10; 13 – 10 = 3, у числі 13 – 1 дес. і 3 од., якщо віднімемо 1 дес., то одержимо число 3. г) Вправи на засвоєння нумерації чисел другого десятка: Завдання для усної лічби: − Порахувати від 10 до 20, від 20 до 10, від 15 до 19, від 16 до 11; − Назвати число, що складається з 1 дес. і 5 од.; − Прочитати числа: 11, 10, 15, 9, 19, 20, 1. Прочитати одноцифрові числа. Прочитати двоцифрові числа; назвати числа на одиницю менші від записаних. Назвати найменше число. Назвати найменше двоцифрове число. Назвати найбільше число. Як утворилося число 20? − Записати на дошці число 17. Скільки десятків і скільки одиниць у цьому числі? Ще яким способом можна утворити це число? Назвати попереднє число до числа 17, назвати наступне число до числа 17;

Завдання для письмової роботи: − Розв’язати приклади: 10 + 7 – 1 18 – 1 – 1 20 – 1 – 9 14 – 4 + 1 16 – 10 – 1 19 + 1 − 10

− Математичний диктант: Записати цифрами числа 12 і 20; записати число, що містить 1 дес. і 5 од., записати сусідів цього числа, записати попереднє число до числа 13, записати число, на 1 більше від числа 17, записати якому числу дорівнює сума чисел 10 і 9, записати якому дорівнює різниця чисел 16 і 10. д) Одиниця вимірювання довжини – дециметр

1 десяток сантиметрів утворює нову мірку для вимірювання довжини – 1 дециметр (1дм).

1.3.Цікаві та логічні вправи

1) Піднімаючись сходами, хлопчик ступив на першу сходинку, на другу, на третю, на четверту, на п’яту, на шосту. Далі крокував через одну. Назвіть (запишіть) номери сходинок, на які він ступав, до 18-ої включно;

2) Записати число 10 трьома одиницями та знаками дій; (11-1=10)

3) На вимогу подати число 20, використавши лише цифру 1 та дію додавання, Сашко записав число 1 доданком 20 разів, а Дмитрик знайшов спосіб обмежитися значно меншою кількістю одиниць. Що це за спосіб?

 

2. Усна і письмова нумерація чисел в межах 21 – 100.

2.1. Загальна характеристика методики вивчення нумерації чисел від 21 до 100:

а) різні підходи до вивчення нумерації чисел за різними підручниками - Богданович М.В., Лишенко Г.П.: вивчення спочатку усної, а потім письмової нумерації двоцифрових чисел;

- Скворцова С.О., Онопрієнко О.В. а також Рівкінд Ж.М., Оляницька Л.В. пропонують одночасне вивчення письмової і усної нумерації;

б) етапи вивчення нумерації за підручником Богдановича М.В., Лишенко Г.П.

1) усна нумерація: робота з лічильним матеріалом; утворення числа з десятків та одиниць, утворення числа з попереднього та одиниці: – числа від 21 до 39: утворення назви, лічба у вказаних межах; – числа від 40 до 89: утворення числа 40, утворення решти чисел, лічба у вказаних межах; – числа від 90 до 100: утворення числа 90, утворення інших чисел, утворення числа 100, лічба десятками; – одиниця вимірювання довжини 1 метр, співвідношення між різними одиницями вимірювання довжини; 2) письмова нумерація: – робота з нумераційною таблицею

Десятки	Одиниці

– нумераційна таблиця з лічильним матеріалом;

– читання чисел з нумераційної таблиці;

– записування чисел у нумераційну таблицю;

– записування чисел без нумераційної таблиці;

– таблиця чисел першої сотні, її роль та особливості роботи з нею

1-ий дес.	2-ий дес	3-ій дес	4-ий дес	5-ий дес	6-ий дес	7-ий дес	8-ий дес	9-ий дес	10-ий дес

При роботі з таблицею вчитель має звернути увагу на те, що числа записані у стовпчиках – це числа одного десятка, акцентувати увагу на тому, яким числом починається і яким закінчується кожний стовпчик-десяток. За таблицею знаходять також перелік одноцифрових і двоцифрових чисел, найменше двоцифрове число і найбільше, особливості запису числа 100. Вводиться також поняття «кругле число». Це число, запис якого закінчується нулем. Всі круглі числа записані в найнижчому рядку таблиці.

– порівняння чисел (порівнюємо спочатку кількість десятків: число, що містить меншу кількість десятків, менше; якщо десятків однакова кількість, то порівнюємо кількість одиниць: число, в якому кількість одиниць менша, - менше);

– додавання і віднімання одиниці; додавання і віднімання круглих чисел;

– поняття розряду, розрядних доданків, запис числа у вигляді суми розрядних доданків

Богданович М.В., Лишенко Г.П. (с. 128): числа 50 і 3 називаються розрядними доданками числа 53. 53 = 50 + 3. Число 50 показує, скільки одиниць у розряді десятків. Число 3 показує скільки одиниць у розряді одиниць.

в) етапи вивчення нумерації за підручником Скворцової С.О., Онопрієнко О.В.

– поняття про десяток, лічба десятками 1 2 3 4 5 і т. д.

1 дес. 2 дес. 3 дес. 4 дес. 5 дес. і т. д.

– записування десятків

1дес. 2дес. 3дес. 4дес. 5дес. і т. д.

10 20 30 40 50 і т. д.

- порівняння круглих чисел

2 < 5 2 дес. < 5 дес. 20 < 50

– виконання дій над круглими числами

3 + 5 = 8 9 – 6 = 3

3 д. + 5 д. =8 д. 9 д. – 6 д. = 3 д.

30 + 50 = 80 90 – 60 = 30

– утворення і записування некруглих двоцифрових чисел

0

2.2. Розв’язування цікавих і логічних завдань: − Записати усі двоцифрові числа, використовуючи цифри 0, 3, 5. Скільки таких чисел? Що зміниться, якщо замість цифри 0 запропонувати цифру 1? − Яка може бути цифра десятків, позначена зірочкою «*2 < 31»? −У прикладі «** – * = 2» поставте такі цифри, щоб рівність була правильною. −У запису числа 35 закреслили цифру 3. Як змінилося при цьому число? Яку дію треба виконати з числом 35, щоб одержати той же результат? − У новому 100-квартирному будинку сім’я Сергійка одержала квартиру під номером 23. Скільки всього у цьому будинку квартир, номер кожної з яких містить у записі принаймі одну цифру 3?

Лекція 4. Нумерація чисел в концентрі «Тисяча»

Нумерація чисел в концентрі «Тисяча» вивчається у третьому класі. Усна і письмова нумерація вивчається одночасно.

Витяг із програми

Зміст навчального матеріалу	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
Нумерація чисел в концентрі «Тисяча» Сотня Лічильна одиниця – сотня. Лічба сотнями. Розряд сотень. Розрядні числа. Порівняння сотень; додавання і віднімання сотнями (400 + 200, 400 – 200).	розуміє сотню як одиницю лічби; лічить сотнями, десятками, одиницями; визначає у числі розряди – сотень, десятків, одиниць; порівнює, додає і віднімає розрядні числа;
Усна та письмова нумерація чисел у межах 1000 Трицифрове число. Утворення трицифрового числа. Розрядний склад числа. Лічба в межах 1000. Місце числа у натуральному ряді. Читання і запис трицифрових чисел. Порівняння чисел.	розрізняє одноцифрові, двоцифрові і трицифрові числа; знає співвідношення між розрядними одиницями; знає способи утворення трицифрового числа; визначає розрядний склад числа; називає числа від 1 до 1000 в прямому і зво­рот­ному порядку від будь-якого числа до вказаного; називає попереднє і наступне число до будь-якого числа в межах 1000; читає і записує трицифрові числа; розуміє позиційне значення цифри в записі трицифрового числа, записує трицифрове число у вигляді суми розрядних доданків; визначає загальну кількість одиниць, десятків, сотень у трицифровому числі; порівнює числа в межах тисячі на основі порядку слідування чисел у натуральному ряді та на основі десяткового складу чисел

Завдання вивчення нумерації в концентрі «Тисяча» − Ознайомити з новою лічильною одиницею «сотня»; − Засвоїти принцип побудови десяткової системи числення; − Навчитися читати і записувати трицифрові числа; − Закріпити принцип помісцевого значення цифр; − Сформувати обчислювальні навички додавання і віднімання трицифрових чисел, пов’язаних з вивченням нумерації; − Навчити виконувати перетворення та роздроблення іменованих чисел.