Лекція 5. Методика вивчення нумерації багатоцифрових чисел
Нумерація багатоцифрових чисел вивчається у четвертому класі. Метою вивчення є засвоєння учнями усної та письмової нумерації чисел в межах до 1000000, тобто, в межах двох перших класів. Витяг з програми
У вивченні нумерації багатоцифрових чисел є два підходи. Перший підхід: окремо розглядаються чотирицифрові, п’ятицифрові і шестицифрові числа і потім вводиться поняття про клас. Такий принцип вивчення нумерації проводиться за підручником Богдановича М.В. Другий підхід: вводиться спочатку поняття про клас, розглядаються числа першого класу, потім другого і нарешті – числа двох класів разом. За цим підходом вивчається нумерація багатоцифрових чисел за підручником Кочиної Л.П., Листопад Н.П. Кожний з цих підходів має свої плюси і мінуси. 1. Послідовність та особливості вивчення нумерації багатоцифрових чисел згідно підручника Богдановича М.В. – Поділено на три етапи: нумерація чотирицифрових чисел, нумерація п’ятицифрових чисел, нумерація шестицифрових чисел; послідовність опрацювання для чисел кожного розряду одна і та ж; надалі ця послідовність розкривається на прикладі вивчення нумерації чотирицифрових чисел; – Введення нової лічильної одиниці, утворення чисел послідовним додаванням одиниці, (Б. 4, впр. 108, с. 16): 10 одиниць утворюють 1 десяток; 10 десятків утворюють 1 сотню; 10 сотень утворюють 1 тисячу. – Утворення чисел порозрядно (використовується схематичний малюнок з різними пучками паличок). − Читання чисел з нумераційної таблиці (Б. 4, впр. 110)
При роботі з цією таблицею слід акцентувати увагу учнів на особливостях запису і читання чисел, у яких відсутні одиниці певних розряді. На письмі відсутність одиниць розряду позначається цифрою 0, при читанні – назви одиниць розряду опускаються. – Читання і записування чисел без нумераційної таблиці (с. 16; впр. 118) – Утворення числа 2000: 1999 + 1 = 1000 + (999+1) = 1000 + 1000 = 2000. Число 2000 можна утворити, додавши число 1 до числа 1999. Число 2000 можна утворити також, взявши дві окремих тисячі. –Ознайомлення з числами 4-го розряду (впр. 119, с. 18). – Запис чисел із зазначенням десяткового складу числа (число, що містить 3 тис., 7 сот., 5 дес. і 8 од.) і без називання цього складу (чотири тисячі триста) (Б. 4, впр. 137, с. 20). − Розклад чисел на розрядні доданки, записування суми як одне число (Б.4, впр. 129, впр. 130, с. 21): Розклади на розрядні доданки число 1587, 3650, 5005, 6800; Запиши як одне число суму 6000 + 500 + 40 + 1; − Порівняння чисел (Б. 4, впр. 185, с. 28): При порівнянні чисел користуємось правилами: · Будь-яке число з більшою кількістю розрядів більше за будь-яке число з меншою кількістю розрядів; · При однаковій кількості розрядів порівнюємо кількість розрядних одиниць, починаючи з найвищого розряду. − Виконання арифметичних дій над деякими багатоцифровими числами (Б. 4, впр. 111, с. 17. Додавання і віднімання числа 1: додати 1 означає назвати наступне число, відняти 1 означає назвати попереднє число), (впр.148, с.22. 3 + 4, 3 тис. + 4 тис. 3000 + 4000; 2 · 3, 2 тис. · 3, 2000 · 3) − Визначення загальної кількості одиниць певного розряду (Б. 4, впр. 147, с.22. У числі 8456 одиниць кожного розряду є 8 тис. 4 сот. 5 дес. 6 од. У цьому числі всього 8 тис., всього 84 сот., всього 845 дес., всього 8456 од.).
2. Деякі особливості вивчення нумерації багатоцифрових чисел, що пропонуються у підручнику з математики Кочиної Л.П., Листопад Н.П. − Вводиться поняття про четвертий, п’ятий, шостий розряди, розрядні числа кожного з цих розрядів (К. 4, впр. 16, с.11, впр. 25, с. 12, впр. 36, с. 13), Числа четвертого розряду: 9000 – дев’ять тисяч; 8000 – вісім тисяч; 7000 – сім тисяч; 6000 – шість тисяч; 5000 – п’ять тисяч; 4000 – чотири тисячі; 3000 – три тисячі; 2000 тисячі – дві тисячі; 1000 – одна тисяча. Тисяча – це одиниця розряду тисяч. Аналогічно вивчаються числа 5-го і 6-го розрядів. Десять тисяч – це одиниця п’ятого розряду – розряду десятків тисяч, сто тисяч – це одиниця шостого розряду – розряду сотень тисяч. В процесі ознайомлення з розрядними числами учні знайомляться з правилами виконання дій над розрядними числами: дії додавання і віднімання з розрядними числами виконують так само, як із одноцифровими (3 тис. + 4 тис. = 7 тис, 3000 + 4000 = 7000 і т.д.). − Вивчаються правила множення і ділення на 10, 100, 1000 (К. 4, впр 46 – 48, с. 15). Ці правила встановлюються на спостереженні за зміною величини розрядних чисел. 10 = 1 дес. 1 · 10 =10 10 тис. = 1 дес. тис. 1000 · 10 = 10000 10 дес. = 1 сот. 10 · 10 = 100 10 дес.тис. = 100000 10000 · 10 = 100000 10 сот. = 1 тис. 100 · 10 = 1000 Висновок: Дописування справа до числа одного нуля збільшує розрядну одиницю у 10 разів. Впр. 46. Порівняй числа у кожному стовпчику. У скільки разів збільшується кожне число, коли справа дописують один нуль? Два нулі? Три нулі? 1 5 20 40 10 50 200 400 100 500 2000 4000 – Учнів знайомлять з групуванням розрядів у класи, дається поняття про класи: клас одиниць, клас тисяч, клас мільйонів (К. 4, впр. 16, с.11; впр. 57, с. 16); Описово через вертикальну рахівницю, текст і таблицю дається поняття про класи. Щоб зручніше було читати і записувати числа, кожні три розряди об’єднують в клас. Одиниці, десятки і сотні становлять клас одиниць. Клас одиниць містить три розряди. Одиниці тисяч, десятки тисяч і сотні тисяч становлять клас тисяч. Клас тисяч містить теж три розряди. Тисяча тисяч це мільйон. − Читання і записування багатоцифрових чисел (К. 4, впр.64, впр. 67, с.18) Так само як і в Богдановича М.В. спочатку використовується нумераційна таблиця. Але крім порозрядної таблиці використовуються таблиці із зазначенням класів а) без зазначення розрядів: Впр. 73, с. 20 Запиши числа
б) із зазначенням розрядів:
− Порівняння чисел (К. 4, впр. 90, с. 22, впр. 93, с. 22). Учням пропонується правило. Якщо два числа мають однакову кількість знаків (цифр), то більшим числом є число, в якому більше одиниць у найвищому розряді. Коли кількість одиниць в цьому розряді теж однакова, то порівнюють числа наступних нижчих розрядів. Якщо два натуральних числа мають різну кількість знаків (цифр), то більше з них те число, в якому більше знаків. − Розклад чисел на розрядні доданки (К. 4, впр. 98, с. 23; впр. 107, с. 25); − Визначення загальної кількості одиниць певного розряду (К. 4, впр. 113, с. 26). Всього: 2854 одиниці; 285 4 – 285 десятків; 28 54 – 28 сотень; 2 854 – 2 тисячі. − Виконання дій над деякими числами (К. 4, впр 117 – 118, с. 26) 34500 – 4000 – 500.
|
