Эффект дохода и эффект замещения в интерпретации Е.Слуцкого и Дж.Хикса. Компенсированный спрос, компенсированный доход.

Реакцию потребителя на снижение цены товара при неизменности цен прочих товаров и дохода потребителя возможно отследить, базируясь на эффектах дохода и замещения.

Пусть потреб-кий набор включает в себя определенное количество товара X и Y, и пусть цена на товар Х снизилась. Это приведет: 1) к росту покупательной способности потребителя или, другими словами, к росту его реального дохода. Он сможет приобрести прежний набор фруктов, который ранее был для него оптимален, за меньшую сумму денег, а на сэкономленные средства увеличить закупки обоих видов благ. 2) к увеличению потребления хурмы и уменьшению потребления апельсинов, так как потребитель будет замещать относительно подорожавшие апельсины относительно подешевевшей хурмой. Эти два процесса происходят одновременно и их трудно отделить один от другого.

Первый процесс получил название эффекта дохода, а второй - эффекта замены. Под эффектом дохода понимается изменение спроса исключительно вследствие изменения реального дохода, а эффект замены означает изменение спроса на товар исключительно вследствие изменения его относительной цены.

Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода принадлежит российскому экономисту и математику Е.Е.Слуцкому, опубликовавшему в 1915 г. в итальянском журнале статью по этому поводу. Hо эта статья осталась для мировой науки незамеченной. Только благодаря работам Хикса и Аллена, опубликованным значительно позднее, мир ознакомился с решением этой проблемы.

Версии Хикса и Слуцкого отличаются разными подходами к определению реального дохода. Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. А у Слуцкого - лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

Рассмотрим графическую модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Дж.Хикса.

Пусть KL - исходная бюджетная линия. Ей соответствует исходная равновесная точка потребителя Q₀. Количество потребляемого товара X в точке Q₀ равно x₀. Снижение цены на товар Х приведет к повороту бюджетной линии и она займет положение KL₁, которой соответствует новая равновесная точка Q₁. Количество потребляемого товара Х в точке Q₁ равно x₁. Реальное увеличение потребления товара Х в результате снижения его цены составит x₁ - x₀. Этот отрезок надо разделить на две части, чтобы показать, какая его часть связана с эффектом замены, а какая - с эффектом дохода.

Хикс определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого он строит вспомогательную бюджетную линию K'L' (линия Хикса), которая параллельна новой бюджетной линии KL₁ и одновременно является касательной к исходной кривой безразличия i₀ в точке Q₂. Количество потребляемой хурмы в точке Q₂ равно x₂. Поскольку K'L' отражает новое соотношение цен и в то же время наборы товаров Q₀ и Q₂ обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения (находятся на одной кривой безразличия), то увеличение потребления товара Х, равное x₂ - x₀, представляет собой эффект замены.

Переход от точки вспомогательного оптимума Q₂ к точке нового оптимума Q₁ означает рост потребления обоих товаров. При этом увеличение спроса на товар Х происходит исключительно в силу роста реального дохода, поскольку оба оптимума (Q₂ и Q₁) характеризуются одинаковым соотношением цен товаров.

Бюдж.линия KL₁ и K’L’ параллельны др/др, точки Q₁ и Q₂ нах. На разных кривых безразличич, т.е соотве. разным ур. удовлетворения, поэтому увелиич. спроса на благо Х на величину х₁-х₂ происходит под влиянием эффекта дохода.

 

Подход Е.Слуцкого к проблеме разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Дж.Хикса.

Слуцкий определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, который обеспечил бы ему возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. Для этого надо через точку Q₀ провести вспомогательную бюджетную линию K'L' (линия Слуцкого), параллельную новой бюджетной линии KL₁. Линия Слуцкого окажется касательной к более высокой, чем i₀, кривой безразличия i' в точке Q₂. Поскольку Q₀ и Q₂ принадлежат одной бюджетной линии K'L', то реальный доход по Слуцкому остается неизменным. Hо так как K'L' параллельна KL₁, то она тоже отражает новое соотношение цен на товары Х и Y. Значит, увеличение потребления товара Х, равное x₂ - x₀, - есть эффект замены.

Hовая равновесная точка Q₁ принадлежит более высокой бюджетной линии, чем точка вспомогательного оптимума Q₂. Hо в то же время соотношение цен на товары Х и Y в точках Q₁ и Q₂ одинаково. Следовательно, увеличение потребления товара Х, равное x₁ - x₂, есть эффект дохода.

Сравнив два подхода к решению проблемы, можно сделать следующие выводы.

1. Линия Слуцкого всегда выше линии Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая - касательной к ней. Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу.

2. Метод Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого этого не требует и позволяет дать количественное решение задачи на основе наблюдаемых и регистрируемых фактов поведения потребителя на рынке.

 

 

Компенсировать — значит «возместить», то есть компенсация есть изменение денежного дохода, необходимое для того, чтобы восстановить положение потребителя, которое он имел до изменения цен, тоесть неизменный уровень реального дохода.

Компенсирующее изменение дохода определяется количеством денег, необходимым данному потребителю для того, чтобы остаться на том же уровне благосостояния (полезности), на котором он находился до изменения цен. (рис)

Кривая компенсированного спроса (рис)отражает взаимосвязь между ценой и величиной спроса, свободную от эффекта дохода. При любом перемещении вдоль кривой компенсированного спроса потребитель получает (или теряет) компенсирующее изменение дохода, необходимое для восстановления уровня его благосостояния, существовавшего до изменения цены. Таким образом движение вдоль кривой компенсированного спроса отражает только эффект замены, вызванный изменением относительных цен. Это и является выражением закона спроса: изменение цены всегда приводит к противоположному изменению объема спроса на данный товар. При этом реальный доход потребителя, измеряемый его уровнем полезности, остается неизменным.

Движение вдоль кривой некомпенсированного (обычного) спроса отражает

сумму эффектов дохода и замены. В то время как вдоль кривой компенсированного спроса общий уровень полезности остается постоянным, для кривой обычного некомпенсированного спроса снижение цены связано с повышением уровня полезности, а повышение цены вызывает его снижение.