Треугольник

1. За­да­ние 4 № 27543. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

2. За­да­ние 4 № 27544. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

3. За­да­ние 4 № 27545. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

4. За­да­ние 4 № 27546. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

5. За­да­ние 4 № 27547. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

6. За­да­ние 4 № 27548. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

7. За­да­ние 4 № 27549. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

8. За­да­ние 4 № 27563. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (9;9).

9. За­да­ние 4 № 27564. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (7;9).

10. За­да­ние 4 № 27565. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (10;9).

11. За­да­ние 4 № 27566. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (0;0), (10;7), (7;10).

12. За­да­ние 4 № 27587. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его ка­те­ты равны 5 и 8.

13. За­да­ние 4 № 27588. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 16. Один из его ка­те­тов равен 4. Най­ди­те дру­гой катет.

14. За­да­ние 4 № 27592. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 4. DE — сред­няя линия. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE.

15. За­да­ние 4 № 27617. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10.

16. За­да­ние 4 № 27618. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 24. Один из его ка­те­тов на 2 боль­ше дру­го­го. Най­ди­те мень­ший катет.

17. За­да­ние 4 № 27626. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 54, а его пе­ри­метр 36. Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

18. За­да­ние 4 № 27704. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (2; 2), (8; 10), (8; 8).

19. За­да­ние 4 № 27743. В тре­уголь­ни­ке угол равен , внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

20. За­да­ние 4 № 27744. В тре­уголь­ни­ке угол равен , . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

21. За­да­ние 4 № 27745. В тре­уголь­ни­ке угол равен , . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

22. За­да­ние 4 № 27746. В тре­уголь­ни­ке , угол равен . Най­ди­те внеш­ний угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

23. За­да­ние 4 № 27747. В тре­уголь­ни­ке . Внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

24. За­да­ние 4 № 27748. В тре­уголь­ни­ке . Внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

25. За­да­ние 4 № 27750. Один из углов рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен . Най­ди­те один из дру­гих его углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

26. За­да­ние 4 № 27757. В тре­уголь­ни­ке угол равен , – вы­со­та, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

27. За­да­ние 4 № 27758. В тре­уголь­ни­ке – бис­сек­три­са, угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

28. За­да­ние 4 № 27759. В тре­уголь­ни­ке – бис­сек­три­са, угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

29. За­да­ние 4 № 27760. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

30. За­да­ние 4 № 27761. В тре­уголь­ни­ке – ме­ди­а­на, угол равен 90°, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

31. За­да­ние 4 № 27762. В тре­уголь­ни­ке угол равен , а углы и – ост­рые. и – вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

32. За­да­ние 4 № 27763. Два угла тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те тупой угол, ко­то­рый об­ра­зу­ют вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, вы­хо­дя­щие из вер­шин этих углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

33. За­да­ние 4 № 27764. В тре­уголь­ни­ке угол равен , и – бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

34. За­да­ние 4 № 27765. Ост­рый угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен . Най­ди­те ост­рый угол, об­ра­зо­ван­ный бис­сек­три­са­ми этого и пря­мо­го углов тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

35. За­да­ние 4 № 27766. Най­ди­те ост­рый угол между бис­сек­три­са­ми ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

36. За­да­ние 4 № 27767. В тре­уголь­ни­ке – вы­со­та, – бис­сек­три­са, – точка пе­ре­се­че­ния и угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

37. За­да­ние 4 № 27768. В тре­уголь­ни­ке про­ве­де­на бис­сек­три­са и . Най­ди­те мень­ший угол тре­уголь­ни­ка . Ответ дайте в гра­ду­сах.

38. За­да­ние 4 № 27769. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен . На про­дол­же­нии сто­ро­ны от­ло­жен от­ре­зок . Най­ди­те угол тре­уголь­ни­ка . Ответ дайте в гра­ду­сах.

39. За­да­ние 4 № 27770. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

40. За­да­ние 4 № 27771. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен . Най­ди­те мень­ший угол дан­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

41. За­да­ние 4 № 27772. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

42. За­да­ние 4 № 27773. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 40°. Най­ди­те боль­ший из ост­рых углов этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

43. За­да­ние 4 № 27774. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

44. За­да­ние 4 № 27775. Угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен . Най­ди­те мень­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

45. За­да­ние 4 № 27776. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен , — бис­сек­три­са, — такая точка на , что . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

46. За­да­ние 4 № 27777. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен , – бис­сек­три­са внеш­не­го угла при вер­ши­не , при­чем точка лежит на пря­мой . На про­дол­же­нии сто­ро­ны за точку вы­бра­на такая точка , что . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах

47. За­да­ние 4 № 27778. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен . , и – бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

48. За­да­ние 4 № 27779. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен . , и – вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

49. За­да­ние 4 № 27780. На ри­сун­ке угол 1 равен , угол 2 равен , угол 3 равен . Най­ди­те угол 4. Ответ дайте в гра­ду­сах.

50. За­да­ние 4 № 27794. В тре­уголь­ни­ке , , вы­со­та равна . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

51. За­да­ние 4 № 27796. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 3. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

52. За­да­ние 4 № 244982. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

 

53. За­да­ние 4 № 317337. В тре­уголь­ни­ке ABC от­ре­зок DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 38. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

54. За­да­ние 4 № 319058. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 12. DE – сред­няя линия, па­рал­лель­ная сто­ро­не AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции ABDE.

55. За­да­ние 4 № 500905.

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7) (9;7) (8;9).

56. За­да­ние 4 № 504229. Точки D, E, F − се­ре­ди­ны сто­рон тре­уголь­ни­ка ABC. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка DEF равен 5. Найти пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC.

 

 

57. За­да­ние 4 № 505141. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

58. За­да­ние 4 № 505162. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.