Механическое напряжение.Состояние упруго деформированного тела характеризуют величиной σ, называемой механическим напряжением. Механическое напряжение s равно отношению модуля силы упругости F упр к площади поперечного сечения тела S:
Измеряется механическое напряжение в Па: Наблюдения показывают, что при небольших деформациях механическое напряжение s пропорционально относительному удлинению e:
Эта формула является одним из видов записи закона Гука для одностороннего растяжения (сжатия). В этой формуле относительное удлинение взято по модулю, так как оно может быть и положительным и отрицательным. Коэффициент пропорциональности Е в законе Гука называется модулем упругости (модулем Юнга). Экспериментально установлено, что модуль Юнга численно равен такому механическому напряжению, которое должно было бы возникнуть в теле при увеличении его длины в 2 раза. Докажем это: Из закона Гука получаем, что Измеряется модуль Юнга в Па: Практически любое тело (кроме резины) при упругой деформации не может удвоить свою длину: значительно раньше оно разорвется. Чем больше модуль упругости Е, тем меньше деформируется стержень при прочих равных условиях (l 0, S, F). Таким образом, модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации растяжения или сжатия. Закон Гука, записанный в форме (2), легко привести к виду (1). Действительно, подставив в (2)
где
|
(2)
Если модуль Юнга E численно равен механическому напряжению σ, то 
. Тогда 
и 
, получим:
или 
