И лёгкой промышленности

Российский заочный институт текстильной

Кафедра электротехники и автоматизированных промышленных установок

 

Технологические измерения и приборы

 

Контрольная работа № 1

Анализ работы аналоговых и цифровых измерительных приборов

 

 

Работу выполнила

Студентка 4 курса

Факультета Э.М.Ф.

Специальность 220301

Шифр С208030

Зенченкова Е. Д.

 

Преподаватель

 

 

_______ _ _ _ _

 

Серпухов 2011

Задание 1.1

 

 

Для измерительного механизма (ИМ) электромеханической группы, имеющего следующие параметры:

U_н мВ (обм.) - 125

I_н мА (обм) - 5

α_н дел. - 150

Измеряемые величины:

U_и В - 30

I_и А - 1

 

- описать устройство, принцип действия и назначение всех его элемен-тов (с приведением соответствующей конструктивной схемы ИМ);

- составить основные уравнения для электрической и механической частей, соответствующие его статическим и динамическим режимам работы и на их основе установить связь угла поворота подвижной части ИМ от электрического тока, протекающего по измерительной обмотке, или напряжения на её зажимах;

- на основании полученных уравнений статики и динамики ИМ ка-чественно определить и построить статическую и переходную харак-теристики для его выходной и входной величин (считая коэффициент демпфирования, равном 0,7);

- описать виды погрешностей, которые характерны для рассмат-риваемого ИМ;

- описать какие электрические величины можно измерять с помощью рассматриваемого ИМ и какие при этом, без специальных конструктивных приёмов, будут получаться шкалы измерительного прибора;

- описать: какие электрические величины можно измерять с помощью ИМ электромагнитной, электродинамической, ферромагнитной, индукцион-ной и электростатической систем измерения и какие при этом, без специаль-ных конструктивных приёмов, будут получаться шкалы измерительных приборов;

- описать с помощью каких конструктивных приёмов можно неравно-мерную шкалу сделать в большей её части равномерной для измерительных приборов, перечисленных в предыдущем пункте задания;

- рассчитать сопротивление шунта для обеспечения заданного предела измерения тока с помощью рассматриваемого ИМ и нарисовать схему его подключения к ИМ;

- рассчитать добавочное сопротивление для обеспечения заданного предела измерения напряжения с помощью рассматриваемого ИМ и нарисовать схему его подключения к ИМ;

- описать возможность использования измерительных трансформато-ров тока и напряжения для расширения пределов измерения тока и напряжения в соответствующих цепях измерительных приборов.

Решение.

 

1. Конструкция прибора, в которой отклонение стрелки происходит под действием вращающего момент М_и , создаваемого благодаря взаимодействию между полем постоянного магнита с индукцией В и проводником длинною L активного элемента-рамки с измеряемым током I_и, и противодействующему моменту М_п двух спиральных пружинок, называется магнитоэлектрической системой. Спиральные пружинки являются и токоподводящими проводниками к рамке прибора измерительного тока I_и. На рис. 1 показано схема распространенной конструкции прибора магнитоэлектрической системы с дугообразным магнитом.

 

Рис. 1 Устройство прибора магнитоэлектрической системы.

Основными частями измерительного механизма являются: постоянный магнит 1, к концам которого прикреплены полюсные железные наконечники 2 с цилиндрическими выточками, цилиндрический сердечник 4, образующий магнитный зазор между полюсами магнита в котором помещена на оси 5 подвижная катушка (рамка) 3. Сердечник 4 неподвижно закреплен на магнитопроводе.
Обмотка рамки наматывается на тонкий алюминиевый каркас, который является рабочим элементом индукционного (магнитного) успокоителя. В некоторых приборах рамки изготавливаются без каркаса.
Между полюсными наконечниками магнита 2 и сердечником 4 равномерное магнитное поле с магнитной индукцией В.
При прохождении через обмотку рамки постоянного измеряемого тока I_и, возникают магнитные силы F_и1, -F_и2 действующие на стороны рамки, находящиеся в магнитном поле, и эти силы действуют в противоположных направлениях с равной величиной по модулю. Противоположность сил связана с тем, что в активных сторонах рамки, которые находящиеся в магнитном поле, ток протекает в противоположных направлениях.

Под действием вращающего момента М_и начнет поворачиваться ось 5 и стрелка прибора начнет отклоняться вправо (рис.1). Вращающаяся ось начнет скручивать спиральные пружинки 10 (или растяжки - плоские пружины), при этом возникнет противодействующая упругая сила пружин F_п которая создаст на оси прибора противодействующий момент.

Подвижная система прибора придет в равновесие, когда уравновесятся моменты на оси прибора. Стрелка отклонится на угол α и остановится. Так как момент М_и пропорционален силе измеряемого тока I_и, следовательно, и угол отклонения стрелки α тоже будет пропорционален силе измеряемого тока I_и.2. Составим уравнение для электрической части ИМ: сила, действующая на одну сторону рамки, будет равна: F_и1= I_и1ВL; -F_и2=-I_иВL;

где L = wℓ - общая длина отрезков проводников в активной стороне рам-ки, w-количество витков, ℓ- длина проводника равная длине активной сторо-не рамки, В – магнитный поток.
Силы F_и1, -F_и2 создадут на оси прибора вращающийся момент М_и, равный:

М_и=ξ(|F_и1|+|-F_и2|) где ξ - коэффициент пропорциональности. Составим уравнение для механической части ИМ: М_п = kF_п;

где k - коэффициент, зависящий от жесткости пружин ИМ.
Рамка ИМ остановится при условии равновесия:

М_п= М_и;

Для угла на который отклонится стрелка можно записать: α =ƒ(I_и)= kξВI_и2L; Рис.2 Перходная характеристика для входной и выходной величин ИМ1. Зависимость I(t) при скачкообразном изменении тока в рамке.2.Зависимость угла отклонения стрелки α(t) в момент скачкообразного изменения тока. Рис. 4 Статическая характеристика для входной и выходной величин.
4. При измерении величин приборами различных систем мы неизбежно сталкиваемся с понятиями погрешность и класс точности.

 

Абсолютная погрешность ΔА – разность между показанием прибора А_ИЗМ и действительным значением измеряемой величины А_Д:

ΔА = А_ИЗМ – А_Д

Эта погрешность представляет собой сумму погрешностей от влияния различных факторов: неправильной градуировки шкалы приборов, внешней температуры, саморазогрева, частоты переменного тока и т.д.

Относительная погрешность γ_о – выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности ΔА к значению измеряемой величины А_ИЗМ. Обычно точность измерения оценивается относительной погрешностью.

γ₀ = (ΔА ⁄А_изм )∙100%

Приведенная погрешность γ_ПР – выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности ΔА к номинальному значению А_НОМ, соответствующему наибольшему показанию прибора.

γ_пр = (ΔА ⁄А_ном )∙100%

Допускаемая приведенная погрешность γ_ПР.ДП электроизмерительного прибора определяет его класс точности. По значению допустимой приведенной погрешности все приборы делятся на 8 классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4, это значение указывается на лицевой панели прибора в нижнем правом углу.

Следует отметить, что оценивать по относительной погрешности точность показывающих приборов со стрелочным указателем неудобно. Дело в том, что абсолютная погрешность ΔА у них имеет обычно одно и тоже значение вдоль всей шкалы. При постоянной абсолютной погрешности ΔА с уменьшением измеряемой величины быстро растет относительная погрешность γ_о (Рис.5). Поэтому рекомендуется выбирать пределы измерения прибора так, чтобы снимать показания в пределах второй половины шкалы, ближе к ее концу.

 

ΔА, γ_о

γ_о

 

 

ΔА

γПР.ДОП

АНОМ АИЗМ

 

Рис.5. Абсолютная и относительная погрешности измерений.

 

5. Приборы магнитоэлектрической системы используются для измерения только в цепях постоянного тока. При этом шкалы этих приборов будут равномерными.

 

6. Измерительные приборы различных систем могут измерять следующие величины:

Электромагнитные - ток и напряжение как постоянные так и переменные,

шкала неравномерная.

Электродинамические - угол сдвига фаз, частоту, электрическую емкость, индуктивность, мощность, напряжение и электрический переменный и пос-тоянный ток, шкала неравномерная (у ваттметра равномерная).

Ферродинамические - тоже что и электродинамические только с добавлени-ем в одну из катушек ферромагнитного материала.

Индукционная - электрическая энергия, скорость вращения диска прямопро-порциональна потребляемой энергии.

Электростатические - величину эл. заряда, постоянное или переменное нап-ряжение, шкала неравномерная.
7. Одним из способов превращения нелинейной шкалы прибора в линейную является применение в ИМ пружин с нелинейной жесткостью. Вторым спо-собом является подключение ИМ к измеряемой цепи через усилитель с нели-нейной передаточной характеристикой.

8. Рассчитаем сопротивление шунта для значений тока и напряжения данных в задании;

Найдём сопротивление рамки ИМ:

R_вн = U_н ⁄ I_н =0.125 ⁄ 0.005 =25 Ом

Определим общее сопротивление шунта и ИМ:

R_общ = U_н ⁄ I_изм =0.125 ⁄ 1 =0.125 Ом

Определим сопротивление шунта R_ш для заданного тока полного отклонения;

R_ш = R_вн∙R_общ ⁄ R_вн – R_общ = 25∙0,125 ⁄ 25 – 0,125 = 3,125/24,875=0,125628 Ом

 

Рис.6 схема подключения шунта для измерения тока.

 

9. Рассчитаем величину добавочного сопротивления для обеспечения заданного предела измерения с помощью данного ИМ;

Определим общее сопротивление R_общ;

R_общ = U_изм ⁄ I_н = 30 ⁄ 0,005 = 6000 Ом

 

 

Определим величину добавочного сопротивления R_доб ;

R_доб = R_общ - R_вн = 6000 – 25 = 5975 Ом

 

Рис. 7 схема подключения добавочного сопротивления для изм. напряжения.

 

 

10. Для измерения больших токов совместно с ИМ используют трансформаторы тока. В этом случае максимально измеряемый ток увеличится в К раз, где К- коэффициент трансформации.

11. Для измерения высоких напряжений совместно с ИМ используют понижающие трансформаторы. В этом случае максимально измеряемое напряжение увеличится в К раз, где К- коэффициент трансформации.

 

 

Рис.8 схема включения ИМ совместно с понижающим трасформатором.

 

 

Задание 1.2

На основании исходных данных для вольтметра двойного интегрирования

- количество разрядов прибора 3

- показания вольтметра, U_x, В 28.6 9,74

- номинальное напряжение вольтметра 50 10

- коэффициент скорости нарастания

линейного напряжения k. В/с 12.5 (5,2)

- частота ГИСЧ f ₀ Мгц 1 2,6

- напряжение на выходе

интегратора U₀, В 0,624

- интервал времени интегрирования

входного напряжения Т_и. с 0,12

 

- составить структурную схему прибора и объяснить назначение его узлов;

- составить временную диаграмму работы основных узлов прибора;

- определить время измерения и число импульсов, прошедших на вход пересчётного устройства;

- вычислить относительную и абсолютную погрешности измерения заданного значения измеряемой величины;

-первые два пункта выполнить для частотометра.

 

Решение.

Электронным вольтметром называется прибор, показания которого вызываются током электронных приборов, т. е. энергией источника питания вольтметра. Измеряемое напряжение управляет током электронных приборов, благодаря чему входное сопротивление электронных вольтметров достигает весьма больших значений и они допускают значительные перегрузки.

 

Рис. 9. Цифровой вольтметр с двойным интегрированием:

а – структурная схема; б – временные диаграммы

 

Структурная схема вольтметра и времен­ные диаграммы, поясняющие ее работу, представлены на рис. 9.

Цикл измерения входного напряжения и_х состоит из двух отрезков времени: Т = Т₁ + Т₂. В начале цикла измерения при t=t₀ управляющее устройство вырабатывает калиброванный импульс U'_упр длительности

Т₁ = ТоК, где Т_о — период следования счетных импульсов; К — емкость счетчика. В момент появления фронта управляющего импульса U'_ynp

ключ замыкается в положение 1, и с входного устройства на интегратор поступает напряжение U'_x, пропорциональное измеряемому напряже­нию и_х.

Интегрирование напряжения U'_x продолжается в течение интервала Т₁) (на выходе интегратора формируется нарастающее напряжение U _и), по окончании которого при t = t\ управляющий сигнал U"_упp переводит

ключ в положение 2 и на интегратор с источника образцового напряже­ния подается образцовое отрицательное напряжение U_ион. Одновременно с этим управляющий сигнал U"_np опрокидывает триггер. Интегрирова­ние напряжения U _ион происходит быстрее, так как в схеме установлено 1U _ион | > U'x- На выходе интегратора формируется спадающее напряжение U_и, причем длительность интервала интегрирования Т₂ тем больше, чем выше амплитуда измеряемого напряжения U'_x.

В момент времени t = t ₂ напряжение U_и на выходе интегратора стано­вится равным нулю и сравнивающее устройство (второй его вход соеди­нен с корпусом) выдает сигнал на триггер, возвращая его в исходное со­стояние. На его выходе формируется импульс U_T длительностью T₂, по­ступающий на вход схемы И. На другой ее вход подается сигнал U_геи от генератора счетных импульсов. По окончании импульса, поступающего с триггера процесс измерения прекращается. На счетчике, а значит и на цифровом отсчетном устройстве, оказывается записанным число им­пульсов N (U_сч), пропорциональное уровню измеряемого напряжения и_х :

Это выражение приводит к следующим формулам:

Из последних формул получим:

Время t_x поступления импульсов на вход ПУ определяется из условия:

или

 

Отсюда

с

где - среднее за время t_и значение входного напряжения.

Таким образом, число импульсов, зафиксированных отсчетным устройством ОУ за время t_x,

, но , откуда

Получаем:

Как видно из приведенных соотношений, погрешность результата измерения зависит от одного уровня образцового напряжения. Основными источниками погрешностей вольтметров данного типа являются:

1. погрешность задания напряжения источником опорного напряжения;

2. нестабильность источника опорного напряжения;

3. погрешность задания калиброванной длительности импульса;

4. нестабильность опорной частоты;

5. погрешность дискретизации.

Кроме них еще существуют погрешность порога срабатывания сравнивающего устройства и погрешность, обусловленная наличием напряжения на корпусе прибора.

Суммарная относительная погрешность интегрирующих вольтметров может находиться в диапазоне от 0,005 до 0,02 % в зависимости от типа вольтметра.

Достоинством прибора является хо­рошая помехозащищенность, так как прибор интегрирующий. На осно­ве приборов с двойным интегрированием выпускаются приборы с более высоким классом точности, чем приборы с ГЛИН.

Рассмотренный метод времяимпульсного преобразования с двойным интегрированием позволяет осуществить эффективную защиту от помех, измерять напряжения обеих полярностей, получать большое входное сопротивление прибора (не менее 10 МОМ), достаточно малую погрешность измерений (младшего разряда счета). Существуют вольтметры трехтактного интегрирования, для которых характерно более высокое быстродействие.

Вычислим абсолютную и относительную погрешности;

ΔА = А_изм – А_д = U_x-U_обр=9,74 – 10,0 = - 0,26

γ₀ = (ΔА ⁄ А_изм)∙100% = (- 0,26 ⁄ 9,74)∙100% = 0,026∙100%= 2,6 %.

 

Частотомер предназначен для измерения частоты синусоидальных и частоты следования импульсных сигналов, измерения периода синусоидальных и периода следования импульсных сигналов, измерения длительности импульсов, измерения отношения частот электрических сигналов, выдачи сигнала опорной частоты.

Цифровые частотомеры (ЦЧ) прак­тически вытеснили все остальные виды частотомеров и занимают доминирующее положение в комплексе аппаратуры для частотно-временных измерений. Современные типы ЦЧ позволяют измерять fx, Т_х, Δt_x, отношение частот и нестабильность частоты. При комп­лектовании соответствующими преобразователями они превраща­ются в цифровые вольтметры и мультиметры.

Боль­шинство типов ЦЧ являются приборами прямого преобразования, осуществляющими счет числа идентичных событий за определенный интервал времени измерения. В зависимости от значения этого ин­тервала (называемого иногда «временными воротами») можно вы­делить ЦЧ мгновенных значений, измеряющие f_x за один период колебаний Т_х (аналогичны неинтегрирующим ЦВ), и ЦЧ средних значений, измеряющие f_x путем подсчета числа периодов Т_х за ин­тервал времени измерения Т_а~>Т_х и деления полученного числа на Т_и (аналогичны интегрирующим ЦВ).

Несмотря на многофункциональность, современные ЦЧ могут быть охарактеризованы некоторой типовой структурной схемой и определенной номенклатурой параметров, позволяющей оценить их возможности как радиоизмерительных приборов.

Структурная схема цифрового частотомера показана на рис. 10, а. Напряжение измеряемой частоты f_x про­извольной формы подается на вход усилителя-ограничи­теля УО, в котором оно преобразуется в прямоугольные импульсы напряжения той же частоты f_x и подается на электронный ключ ЭК.

Рис. 10. Цифровой частотомер:

а – структурная схема; б – временные диаграммы

Ключ ЭК в нормальном состоянии разомкнут, но при подаче импульса напряжения дли-тельностью Т₀ от датчика интервала времени ДИВ ключ ЭК замыкается и импульсы с выхода УО поступают на вход счетчика импульсов СчИ, в котором они подсчиты-ваются. По окончании импульса Т₀ ключ ЭК размыка-ется, на выходных шинах СчИ формируется код N, соот-ветствующий количеству импульсов напряжения, прошед-ших на счетчик СчИ. Этот код подается на цифровое от-счетное устройство ЦОУ, где отображается в виде цифр, а также поступает на выход частотомера для передачи во внешние устройства.

На рис. 10, б показана временная диаграмма им­пульсов, действующих в схеме: на выходе УО (f_x), на выходе ДИВ (Т₀) и на входе СчИ.

Обозначим через t_x период импульсов частоты f_Xy тогда количество импульсов N, прошедших на счетчик СчИ за время Т₀, будет равно:

N = T₀ /t_x = T_Q f_x.

При постоянном и стабильном значении Т₀ код N прямо пропорционален f_x. Точность измерения частоты f_x зависит от точности задания интервала То. Современные цифровые частотомеры в качестве датчика интервала времени содержат высокочастотный генератор, снабженный делителем частоты, на выходе которого и получают импульсы с периодом Т₀. Стабильность частоты кварцевых генераторов очень высока — изменение частоты после ее подстройки не превышает 10^-5 % за 10 дней, поэтому цифровые частотомеры позволяют измерять частоту и связанные с ней величины с очень высокой точностью, а отсчетные устройства частотомеров содержат до семи декад. Однако изменение частоты кварцевого генератора — не единственный источник погрешности цифрового частотомера. Другой составляющей погрешности является дискретность преобразования интервала времени Т₀ в код N.

 

Рис. 9.17. Схема проявления погрешности дискретности при изме рении частоты.

а — погрешность дискретности отсутствует; б —погрешность дискретности равна + t _х ;