Оценка облигации

Зная денежный поток от облигации и требуемую доходность, мы располагаем всеми необходимыми данными для оценки облигации. Ценой облигации является текущая стоимость денежного потока, который определяется посредством сложения текущей стоимости полугодовых купонных выплат и текущей стоимости от стоимости погашения:

, (4.1)

где Р - цена облигации;

- полугодовые купонные выплаты, ден. ед.;

- периодичная процентная ставка (требуемая доходность, поделенная на 2);

- количество периодов;

- стоимость погашения, ден. ед.

 

Так как полугодовые купонные выплаты эквивалентны обычному аннуитету, то текущая стоимость купонных выплат может быть представлена так:

(4.2)

Эта формула эквивалентна формуле для текущей стоимости обычного аннуитета на периодов (раздел 2). Только вместо А мы используем - полугодовой купонный доход.

 

Пример 4.1. Вычислите цену 9 % купонной облигации с 20 летним сроком погашения и номинальной стоимостью 100 000 руб., если требуемая инвестором доходность равна 12%.

Денежный поток от данной облигации представляет собой:

· 40 полугодовых купонных платежей по 4 500 руб.;

· 100 000 руб. по истечении 40 полугодовых периодов.

 

Полугодовая (периодичная) процентная ставка равна 6%.

Текущая стоимость 40 полугодовых купонных платежей по 4 500 руб., при ставке дисконтирования, равной 6%, равна 67 708 руб.:

 

.

Текущая стоимость для номинальной стоимости облигации через 40 полугодовых периодов, дисконтированная по 6% равна 9 722 руб.:

.

Цена облигации тогда равна сумме двух представленных выше текущих стоимостей:

Текущая стоимость купонных платежей	67 708 руб.
Текущая стоимость для номинальной стоимости	9 722 руб.
Итого цена облигации	77 430 руб.